新编人教版精品教学资料四、教学设计结合教材知识内容和教学目标，本课的教学环节及时间分配如下： （一）感受生活 启动教学目标创设情境：首先让学生欣赏一幅美丽的图片泰姬陵。泰姬陵是印度著名的旅游景点，传说中陵寝中有一个三角形的图案嵌有大小相同的宝石，共有100层，同时提出第一个问题：你能计算出这个图案一共花了多少颗宝石吗？也即计算1+2+3+.+100=？问题2,3,4，层层推进，完善高斯算法的过程就是问题设置从易到难，层层推进. 前2问学生可以很快做答，而第3问是高斯首末项结合运算的反映，要启发引导学生，第4问做为问题引出课题.（二）探求结论 初达数学目标对于上面的问题，提炼成如下数学问题已知等差数列an 中，首项为a1,第n项为an ，求它的前n项和Sn . 借助引题中第（3）问的算法，考虑首项与末项，第k项与倒数第k项的和相等（等差数列的性质），可以倒着顺序构造Sn，利用和求解，具体如下：Sna1a2a3an-2+an-1an Snan an-1 an-2 a3a2 a1 推导出公式（三）例题讲解，练习规范步骤例1： 等差数列an的公差为2，第20项a20=29,求前20项的和S20（学生回答）练习：（学生黑板板书）12 等差数列10，6，2，2，前多少项的和为54？例2 等差数列an中, d=4, an=18, Sn=48, （学生讨论解决） 求a1和n的值。（四）、课堂练习（学生回答，注意最后一题的项数）1.等差数列 an 的首项为a1，公差为d，项数为n，第n项为an，前n项和为Sn，请填写下表： a1dnan Sn51010-2502550-38-10-3602.计算:五、课堂小结1. 一种求和方法:2. 两个公式:3. 一种研究问题思想:六、作业：1、课本P41 练习A 1、2 、3 练习B 1、22、思考题： （2）已知数列an的前n项公式为Sn=2n2-30n.这个数列是等差数列吗？试求出它的通项