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一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1的值是( )A2B2C2D2使分式有意义的x的取值范围是( )Ax2Bx2Cx2Dx23下列运算结果为m2的是( )Am6m2B3m22m2C(3m2)3D2m22m4下列说法中正确的是( )A“任意画出一个等边三角形,它是轴对称图形”是随机事件B“任意画出一个平行四边形,它是中心对称图形”是必然事件C“概率为 0.0001的事件”是不可能事件D任意掷一枚质地均匀的硬币10次,正面向上的一定是5次5运用乘法公式计算(a2)2的结果是( )Aa24a4Ba22a4Ca24Da24a46在平面直角坐标系中,点A(1,4)关于原点对称点的坐标为( )A(1,4)B(1,4)C(1,4)D(4,1)7图中三视图对应的几何体是( )8小刚参加射击比赛,成绩统计如下表:成绩(环)678910次数13231关于他的成绩,下列说法正确的是( )A极差是2环 B中位数是8环 C众数是9环 D平均数是9环9在方格中,若三角形的顶点都落在格点上,则这个三角形叫格点三角形在33的方格中,与图中ABC相似的格点三角形(不含ABC)有( )个A15B19C23D2710抛物线yax2bxc(a0)过点(1,0)和点(0,2),且顶点在第三象限设Pabc, 则P的取值范围是( )A4P0B4P2C2P0D1P0二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11计算9(5)的结果为_12计算_13一个布袋内只装有1个黑球和2个白球,这些球除颜色外其余都相同,随机摸出一个球后放同并搅匀,再随机摸出一个球,则两次摸出的球都是黑球的概率是_14如图,在ABCD中,E为BC边上一点,且ABAE若AE平分DAB,EAC25则AED的度数是_度 15如图,四边形ABCD中,D90,以点D为圆心,AD为半径作D,AB和BC分别切D于点A和点E若AB4,DC10,则AD的长为_16如图,点P(t,0)(t0)是x轴正半轴上的一定点,以原点为圆心作半径为1的弧分别交x轴、y轴于A、B两点点M是弧AB上的一个动点,连接PM,作MPM190,PMM160当P是x在轴正半轴上的任意一点时,点M从点A运动至点B,M1的运动路径长是_三、解答题(共8题,共72分)17(本题8分)解方程:6x22(x5)18(本题8分)如图,已知点B、E、C、F在一条直线上,ABDF,ACDE,AD,求证ACDE19(本题8分)某校260名学生参加植树活动,要求每人植47棵,活动结束后随机抽査了20名学生每人的植树量,并分为四种类型,A:4棵;B:5棵;C:6棵;D:7棵将各类的人数绘制成扇形图(如图1)和条形图(如图2),经确认扇形图是正确的,而条形图尚有一处错误,回答下列问题:(1) 写出条形图中存在的错误,并说明理由(2) 写出这20名学生每人植树量的众数、中位数(3) 求这20名学生每人植树量的平均数,估计这260名学生共植树多少棵20(本题8分)某学校为了改善办学条件,计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑经投标,购买1块电子白板比买3台笔记本电脑多3000元,购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需80000元(1) 求购买1块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元?(2) 根据该校实际情况,需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396,要求购买的总费用不超过2700000元,该校最多能购买多少台电脑?21(本题8分)如图,AB是O的直径,点E为弧AC的中点,AC、BE交于点D,过A的切线交BE的延长线于F(1) 求证:ADAF(2) 若,求tanODA的值22(本题10分)如图,在矩形AOBC中,己知B(4,0)、A(0,3),F是边BC上的一个动点(不与B、C重合),过F点的反比例函数(k0)的图象与AC边交于点E(1) 求证:AOE与BOF的面积相等(2) 记SSOEFSECF,求当k为何值时,S有最大值,最大值为多少?(2) 若OEF90,直接写出k的值23(本题10分)如图1,ABC中,ABAC,D是AC的垂直平分线上的点,且ADOBAC,BD交AC于E(1) 求证:ADBC(2) 如图2,若M是AB上的一点,CM交BD于N,且CNMN,求证:CMBC(3) 在(2)的条件下若BAC36,直接写出的值 24(本题12分)已知抛物线C1:yx22ax2xa23a1的顶点在直线l上(1) 求直线l的解析式(2) 当a1时,将抛物线沿直线l平移,得到的新抛物线与直线l交于M、N两点,与x轴交于E,F两点若EFMN,求新抛物线的解析式(3) 设抛物线x2c与x轴交于A、B(A左B右)两点,与y轴正半轴交于C点,在抛物线第一象限上有一点连接P,连接PA、PC,APC2PAB若PAC的面积为3,求c的值
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