一个流行错误的纠正不少资料上出现了判定两条直线平行条件的错误，现抄录如下：错误1：已知直线，则，且错误2：已知直线，则，且；且现对两直线（的）平行条件作一探讨，并纠正以上错误若，分两种情况讨论：（1） 当，两直线的斜率存在且相等，即两直线在轴上的截距存在且不相等，即（2） 当时，则，且，且显然有直线的方程可分别写成：，或反之，（1）若则（反之，若，则，又由知与矛盾），且，且（3） 若则，且（若，则，又，与矛盾）（）当时，则，此时直线与均垂直于，且，即两直线在轴上的截距不相等，（）当时，则，且在轴上的截距不相等，综上可知：或