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芜湖希望教育 九年级数学(上册)期中试题 满分:150分 时间:120分钟 姓名: 得分: 一、选择题(3分10=30分)1下列方程,是一元二次方程的是( ) 3x2+x=20,2x2-3xy+4=0,x2-=4,x2=0,x2-+3=0 A B C D2在抛物线上的点是( ) A.(0,-1) B. C.(-1,5) D.(3,4)3.直线与抛物线的交点个数是( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.互相重合的两个4.关于抛物线(a0),下面几点结论中,正确的有( ) 当a0时,对称轴左边y随x的增大而减小,对称轴右边y随x的增大而增大,当ax12+x22,且m为整数,求m的值 25(10分)已知+3x+6是二次函数,求m的值,并判断此抛物线开口方向,写出顶点坐标及对称轴。26. (15分)已知抛物线y=ax2+bx+c 如图所示,直线x=-1是其对称轴,(1)确定a,b,c, =b2-4ac的符号,(2)求证:a-b+c0, (3)当x取何值时,y0, 当x取何值时y0。27.(15分)已知抛物线y=x2+ bx+c与y轴交于点Q(0,-3),图象与x轴两交点的横坐标的平方和为15,求函数解析式及对称轴。19、(8分)解:设该单位去具有喀斯特地貌特征的黄果树旅游人数为x人,则人均费用为100020(x25)元由题意得 x100020(x25)=27000整理得x275x+1350=0,解得x1=45,x2=30当x=45时,人均旅游费用为100020(x25)=600700,不符合题意,应舍去当x=30时,人均旅游费用为100020(x25)=900700,符合题意答:该单位这次共有30名员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游1D 2B 3C 4A 5C 6C 7B 8A 9A 10C 11.-1,-2; 12.x-1; 13.-17,(2,3); 14.;1525,5 161,- 17-或- 185或 1925或36 2021(1)x1=0,x2=1;(2)x=-;(3)(x-2)2=3,x1=2+,x2=2-;(4)设x2+x=y,则y2+y=6,y1=-3,y2=2,则x2+x=-3无解,x2+x=2,x1=-2,x2=122=16m2-8(m+1)(3m-2)=-8m2-8m+16,(1)方程有两个相等的实数根,=0,即-8m2-8m+16=0,求得m1=-2,m2=1;(2)因为方程有两个相等的实数根,所以两根之和为0且0,则-=0,求得m=0;(3)方程有一根为0,3m-2=0得m=23(1)=-8m-40,m-;(2)m=-2,-124解:由题意得解得 m=-1y=-3x2+3x+6=, 开口向下,顶点坐标(),对称轴x=。25. 解:(1)由抛物线的开口向下,得a0,又由0,a、b同号,由a0得b0(2)由抛物线的顶点在x 轴上方,对称轴为x=-1.当x=-1时,y=a-b+c0(3)由图象可知:当-3x0 ,当x1时,y026. 解:由点Q(0,-3)知c=-3,则抛物线的解析式为设图象与x轴交点的横坐标为,是二次方程的两个根,由根与系数的关系得:解得:所求函数的解析式,对称轴分别为.
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