2022年高一数学4月月考试题 考试时间：90分钟 总分：120分 第I卷（共16分）1.（本小题4分）在等差数列中，若，则公差等于 D A.1 B.2 C.4 D.3 （ ）2.（本小题4分) 若，则 （ ）A B C D3.（本小题4分）已知中，则等于 （ ）A B C D 4.（本小题4分）如图是由哪个平面图形旋转得到的 （ ） A. B. C. D. 第II卷(共48分)5.（本小题4分)设是等差数列的前项和，则 （ ） A B C D6. （本小题4分）已知数列是递增等比数列，则公比 （ ） A. B. C. D.7.（本小题4分）对于任意实数，以下四个命题中 若，则； 若，则； 若，则； 若，则 其中正确的有 （ ） A1个 B2个 C3个 D4个8.（本小题4分）若不等式的解集为，则的值是 （ ） A B10 C D9.（本小题4分）设变量、满足约束条件，则目标函数的最小 值为 （ ） A B6 C. 7 D810.（本小题4分）设，若函数，则 的解集为 （ ） A. B. C. D.11. （本小题4分）三棱锥SABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱SB的长 为 （ ）A2 B16C D412. （本小题4分）已知函数若数列满足,且是递增数列，则实数的取值范围是 （ ） A. B. C. D.13.（本小题4分)设为递减等比数列，则=_. 14.（本小题4分）设，若是与的等比中项，则的最小值 是 15.如图，为测量出山高，选择和另一座山的山顶为测量观测点，从点测得点的仰角点的仰角以及，从点测得.已知山高，则山高_.16.（本小题4分)利用斜二测画法得到的：三角形的直观图是三角形；平行四边形的直观图是平行四边形；正方形的直观图是正方形；菱形的直观图是菱形以上结论正确的是_. 第卷（共56分）17（本小题8分）已知函数. （1）当时，求不等式的解集；（2）若的定义域为，求的取值范围.18.（本小题8分）已知分别是的三个内角的三条对边，且 （1）求角的大小；（2）求的最大值 19.（本小题10分）已知等比数列的公比，是方程的两根 （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和20. （本小题10分）在中，角对应的边分别是，已知 （1）求的大小； （2）若的面积，求的值.21.（本小题10分)为了降低能源损耗，某体育馆的外墙需要建造隔热层体育馆要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度（单位：cm）满足关系：(，为常数)，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和（1）求的值及的表达式；（2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小？并求最小值22.（本小题10分）已知数列前项和为， ，且满足（）（）求数列的通项公式；（）若，设数列前项和为，求证： 高一数学月考答案1. D 2.C 3.B 4.D 5.B 6.D 7. B 8.D 9.C 10.B 11.D 12.C13-35 144 15150 16 17. 试题解析：（1）时 （2）时 又成立 18. 试题解析：（1）因为，所以又因为，所以（2）由（）知，又，所以且，故 又， ，所以当即时， 的最大值为119.（1）（2）【解析】（1）方程的两根分别为2，4，依题意得，所以，所以数列的通项公式为（2）由（1）知，所以，由得，即，所以 20.（I）；（II）.【解析】（）由，得， 即，解得或（舍去），；（）由，得，又，由余弦定理得，故，又由正弦定理得 21.（1）， （2）隔热层修建5 cm厚时，总费用达到最小，最小值为70万元【解析】（1）当时，.（2）， 设， 当且仅当，即时，等号成立.这时，因此的最小值为70即隔热层修建5 cm厚时，总费用达到最小，最小值为70万元 22. （），由（），得（），两式相减得由，得,又，所以是以为首项，3为公比的等比数列，故（），