角度单环与串级PID原理这里主要讲解的PID算法属于一种线性控制器，这种控制器被广 泛应用于四轴上。要控制四轴，显而易见的是控制它的角度，那么最 简单，同时也是最容易想到的一种控制策略就是角度单环PID控制器，系统框图如图所示:或许有些朋友看得懂框图，但是编程实现有一定困难，在这里笔者给出了伪代码:-当前龟度当前袖度误於*分夏岸机分眼幅当前焦憧的的分（原理上为齿前角上昧即度谋差、实际上前度的做做或是常理唯，恰好由陆蛾位维田）单环pmja项* Kd，当前角度的敬分（百接闭阡曜仕输也）；工二面包瓶社单环PHD-输出r 单环PID_P项+单环珂七工项+单秆PID-D项上述角度单环PID控制算法仅仅考虑了飞行器的角度信息，如果 想增加飞行器的稳定性（增加阻尼）并提高它的控制品质，我们可以进 一步的控制它的角速度，于是角度/角速度-串级PID控制算法应运而 生。在这里，相信大多数朋友已经初步了解了角度单环PID的原理， 但是依旧无法理解串级PID究竟有什么不同。其实很简单：它就是两个PID控制算法，只不过把他们串起来了（更精确的说是套起来）。那这么做有什么用？答案是，它增强了系统 的抗干扰性（也就是增强稳定性），因为有两个控制器控制飞行器，它 会比单个控制器控制更多的变量，使得飞行器的适应能力更强。为了更为清晰的讲解串级PID，这里笔者依旧画出串级PID的原理框图，如图所示给出串级PID伪代码:同样，为了帮助一些朋友编程实现，当前角度误差= 外玛nip当前甬度误爰税分及箕积分眼幅外环项外环P1D轴:出外虾PTD P项+外环PID I项-当前角速建（直接用配螺皿输出）内环PTD P理内环Kp当前较速曳谩差枳分及其枳分眼帽内环PID工项内环心*当前角.速度误差程兮当前角速度的徵分（本次角速度误差-上次角速度误簟）内珂pm_ d项内环Kd*当前角速度的能分*：已回包踵些内月PIDP顼+内辞顼牛冉环PID_D项而笔者在整定串级PID时的经验则是：先整定内环PID，再整定外环P。内环P:从小到大，拉动四轴越来越困难，越来越感觉到四轴在 抵抗你的拉动；到比较大的数值时，四轴自己会高频震动，肉眼可见， 此时拉扯它，它会快速的振荡几下，过几秒钟后稳定；继续增大，不 用加人为干扰，自己发散翻机。特别注意：只有内环P的时候，四轴会缓慢的往一个方向下掉， 这属于正常现象。这就是系统角速度静差。内环I：前述PID原理可以看出，积分只是用来消除静差，因此 积分项系数个人觉得没必要弄的很大，因为这样做会降低系统稳定性。 从小到大，四轴会定在一个位置不动，不再往下掉;继续增加I的值， 四轴会不稳定，拉扯一下会自己发散。特别注意：增加I的值，四轴的定角度能力很强，拉动他比较困 难，似乎像是在钉钉子一样，但是一旦有强干扰，它就会发散。这是 由于积分项太大，拉动一下积分速度快，给的补偿非常大，因此很 难拉动，给人一种很稳定的错觉。内环D：这里的微分项D为标准的PID原理下的微分项，即本次 误差-上次误差。在角速度环中的微分就是角加速度，原本四轴的震 动就比较强烈，引起陀螺的值变化较大，此时做微分就更容易引入噪 声。因此一般在这里可以适当做一些滑动滤波或者IIR滤波。从小到 大，飞机的性能没有多大改变，只是回中的时候更加平稳；继续增加 D的值，可以肉眼看到四轴在平衡位置高频震动（或者听到电机发出 滋滋的声音）。前述已经说明D项属于辅助性项，因此如果机架的震动较大，D 项可以忽略不加。外环P：当内环PID全部整定完成后，飞机已经可以稳定在某一 位置而不动了。此时内环P，从小到大，可以明显看到飞机从倾斜位 置慢慢回中，用手拉扯它然后放手，它会慢速回中，达到平衡位置； 继续增大P的值，用遥控器给不同的角度给定，可以看到飞机跟踪的 速度和响应越来越快；继续增加P的值，飞机变得十分敏感，机动性 能越来越强，有发散的趋势。如何做到垂直起飞、四轴飞行时为何会飘、如何做到脱控？这三个问题一眼看上去是三个不同的问题，其实就原理上讲，他 们的原因在绝大多数情况下都是由于加速度计引起的。如果飞机可以 垂直起飞，说明你的加速度计放置地很水平，同时也说明你的PID控 制算法参数找的不错，既然可以垂直起飞，那么飞行过程中，只要无 风，四轴几乎就不会飘，自然而然就可以脱控飞行。由此可见，加速 度计是个十分重要的器件。在姿态解算中，或者说在惯性导航中，依靠的一个重要器件就是 惯性器件，包括了加速度计和陀螺仪。陀螺仪的特性就是高频特性好， 可以测量高速的旋转运动；而加速度计的低频特性好，可以测量低速 的静态加速度。无论是何种算法（互补滤波、梯度下降、甚至是Kalman 滤波器），都离不开对当地重力加速度g的测量和分析。惯性导航利用的就是静态性能好的加速度计去补偿动态性能好 的陀螺仪漂移特性，得到不飘并且高速的姿态跟踪算法，因此基于惯 性器件的姿态解算，加速度计是老大，它说了算。下面，我给大伙推理一下四轴如何平稳飞信的思路，欢迎各位批 评指出：首先，为了让四轴平稳的悬停或飞行在半空中，四个电机必须提 供准确的力矩-假设力矩与电机PWM输出呈线性关系，也就是必须提 供准确的4路PWM-4路PWM由遥控器输入（期望角度）、PID算法及 其参数和姿态解算输出（当前角度）组成，假设遥控器输入不变（类似 脱控）、PID算法及其参数也较为准确（PID参数无需十分精确，但只 要在某个合理的范围内，控制品质差不了多少），也就是姿态解算的 输出必须是十分准确的，可以真实反应飞行器的实际角度-姿态解算 的结果由加速度计和陀螺仪给出，根据前述惯性导航的描述，加速度 计补偿陀螺仪，因此要得到精确的姿态解算结果，务必要求加速度输 出精确的重力加速度g-这里仅讨论悬停飞行，因此忽略掉额外的线 性加速度（事实证明，在四轴强机动飞行过程中，线性加速度必须要 考虑并消除），假设加速度计输出重力加速度g，这个重力加速度g 必须十分“精确”。总结一下：精准力矩-精准PWM-精准姿态-加速度计输出“精 确”重力加速度g。这里的“精确”打了引号，意思不是说加速度的性能十分好，要 输出精确的当地加速度g，而是说它能够准确反应机架的角度。为了 达到悬停、平稳的飞行效果，控制算法输出的PWM会让加速度计输出 的重力加速度g在XOY平面内的分量就可能少，也就是说：PID控制 算法控制的不是机架水平，而是加速度计水平，PID不知道机架是什么东西，它只认加速度计。上图中，加速度计（红线）与四轴机架的水平面（虚线）呈30。起飞后，PID控制算法会尝试将加速度计调整至水平位置，因此四轴 就会往图中左边飘，倾斜角度也为30。这就是为什么飞机无法垂 直起飞，或者飞行过程中往一个方向飘的原因：加速度计和机架没有 水平。因此在加速度计的机械安装时，尽量保证加速度计与机架水平。 如果有些朋友已经将加速度计固定在飞控板上，可以通过遥控器的通 道微调功能设置悬停时的期望角度，软件上校正这种机械不水平。除了上述讨论的加速度计安装水平问题，也需要对加速度计进行 零偏置校正，具体的方法叫做6位置标定法：即将加速度计沿着6个 方向放置，分别记录重力加速度计g在6个方向上的最大输出值，然 后取平均，得到圆球的中心点（这里假设g投影为球，实际上为椭球， 需要进行最小二乘法拟合求三轴标定系数）。最后提一点，如果加速度计和遥控器均做了调整，飞机可以做到 垂直起飞，并且飞行效果还行，但是飞机的回中速度较慢，感觉就像 是在抬轿子一样。具体描述：悬停时，猛往一个方向打摇杆后立即放 手，飞机会往摇杆方向走很远才停下。这是因为飞机过于稳定，也就 是内环的作用过强或者外环作用过弱导致，解决方法是降低内环P或 者加大外环P。