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MATLAB优化工具箱实验指导书执笔人:丁智平审核人:吴吉平湖南工业大学机械工程学院“MATLAB优化工具箱”实验指导书一、实验类型 验证性实验二、实验目的熟悉Matlab7.0软件的界面和基本功能,了解Matlab优化工具箱的常用算法;使用Matlab优化工具箱的fminunc/fminsearch函数求解多变量非线性无约束优化问题;使用Matlab优化工具箱的fmincon函数求解多变量非线性约束优化问题。三、实验设备与软件台式计算机,Matlab7.0软件。四、实验内容 求解多变量非线性无约束优化问题和约束优化问题的最优解。要求:(1)编写求解优化问题的M文件;(2)在命令窗口输入求解优化问题的命令,并得出计算结果。五、实验方法与步骤 一、Matlab优化工具箱基础1.开启计算机,启动Matlab7.0,进入Matlab软件的命令窗口界面,了解并熟悉工具栏的功能;2. 编写标量优化问题的M文件;3.在命令窗口输入求解标量优化问题命令,得出计算结果。算题:1) f=x2-10x+36最优解:x*=5.0;f(x*)=11.02) f=x4-5x3+4x2-6x+60最优解:x*=3.2796;f(x*)=22.65903) f=(x+1)(x-2)2最优解:x*=2.0;f(x*)=0二、多变量无约束非线性最优化问题求解1. 开启计算机,启动Matlab7.0,进入Matlab软件的命令窗口界面;2. 编写无约束优化问题的M文件;3. 在命令窗口输入求解无约束优化问题命令,得出计算结果。算题:1) f=4(x1-5) 2+( x2-6) 2初始点:x0=8,9T;f(x0)=45最优解:x*=5,6T;f(x*)=02) f=(x12+x2-11)2+( x1+ x22-7)2初始点:x0=1,1T;f(x0)=106最优解:x*=3,2T;f(x*)=03) f=1.5- x1(1- x2)2+2.25- x1(1- x2 2)2+2.625- x1(1- x23)2初始点:x0=2,0.2T;f(x0)=0.529最优解:x*=3,0.5T;f(x*)=04) f=( x12+12 x2-1)2+(49 x1+49 x2+84 x1+2324 x2-681)2初始点:x0=1,1T;f(x0)=3330769最优解:x*=0.336285,0.268126T;f(x*)=5.4318175) f=( x1+10 x2)2+5(x3- x4)2+( x2-2 x3)4+10(x1- x4)4初始点:x0=3,-1,0,1T;f(x0)=215最优解:x*=0,0,0,0T;f(x*)=0三、多变量非线性约束最优化问题求解1. 开启计算机,启动Matlab7.0,进入Matlab软件的命令窗口界面;2. 编写有约束优化问题的M文件;3. 在命令窗口输入求解有约束优化问题命令,得出计算结果。算题:1) f=( x1-2)2+( x2-1)2g1= x12-x20g2= x1+x2-20初始点:x0=3,3T;f(x0)=5最优解:x*=1,1T;f(x*)=12) f= x23( x1-3)2-9/270g1=x2-x1/0g2=-x1+x2/0g3=x1+x2/-60g4=-x10g5=-x20初始点:x0=1,5T;f(x0)=-13.3646最优解:x*=4.5,2.59808T;f(x*)=-2.531253) f=1000- x12-2x2 2-x32-x1x2-x1x3g1=-x10g2=-x20g3=-x30g4=x12+x22+x3 2-25=0g5=8x1+14x2+7x3-56=0初始点:x0=2,2,2T;f(x0)=976最优解:x*=3.512,0.217,3.552T;f(x*)=961.7154) f=100(x2-x12)2+(1-x1)2+90(x4-x32)2+(1-x3)2+10(x2-1)2+(x4-1)2+19.8(x2-1)(x4-1)-10x110-10x210-10x310-100x410初始点:x0=-3,-1,-3,-1T;f(x0)=19191.2最优解:x*=1,1,1,1T;f(x*)=0六、实验报告格式及要求机械优化设计课程实验报告学院: 系: 专业: 年级: 姓名: 学号: 组_ 实验时间: 指导教师签字: 成绩: Matlab优化工具箱一、实验目的和要求熟悉Matlab7.0软件的界面和基本功能,了解Matlab优化工具箱的常用算法;使用Matlab优化工具箱的fminunc/fminsearch函数求解多变量非线性无约束优化问题;使用Matlab优化工具箱的fmincon函数求解多变量非线性约束优化问题。二、实验设备和软件 台式计算机,Matlab7.0软件。三、实验内容 求解下列优化问题的最优解。要求:(1)编写求解优化问题的M文件,(2)在命令窗口输入求解优化问题的命令,并得出计算结果。1、标量优化问题1) f=x2-10x+362) f=x4-5x3+4x2-6x+603) f=(x+1)(x-2)22、多变量非线性无约束优化问题1) f=4(x1-5) 2+( x2-6) 2初始点:x0=8,9T;2) f=(x12+x2-11)2+( x1+ x22-7)2初始点:x0=1,1T;3) f=1.5- x1(1- x2)2+2.25- x1(1- x2 2)2+2.625- x1(1- x23)2初始点:x0=2,0.2T;4) f=( x12+12 x2-1)2+(49 x1+49 x2+84 x1+2324 x2-681)2初始点:x0=1,1T;5) f=( x1+10 x2)2+5(x3- x4)2+( x2-2 x3)4+10(x1- x4)4初始点:x0=3,-1,0,1T;3、多变量非线性约束优化问题1) f=( x1-2)2+( x2-1)2g1= x12-x20g2= x1+x2-20初始点:x0=3,3T;2) f= x23( x1-3)2-9/270g1=x2-x1/0g2=-x1+x2/0g3=x1+x2/-60g4=-x10g5=-x20初始点:x0=1,5T;3) f=1000- x12-2x2 2-x32-x1x2-x1x3g1=-x10g2=-x20g3=-x30g4=x12+x22+x3 2-25=0g5=8x1+14x2+7x3-56=0初始点:x0=2,2,2T4) f=100(x2-x12)2+(1-x1)2+90(x4-x32)2+(1-x3)2+10(x2-1)2+(x4-1)2+19.8(x2-1)(x4-1)-10x110-10x210-10x310-100x410初始点:x0=-3,-1,-3,-1T;四、M文件、在命令窗口输入的求解命令清单及计算结果记录五、质疑和建议 执笔人:丁智平 8月5日 审核人:吴吉平 8月13日 批准人:胡成武 8月21日 目标函数的M文件: sjlxfun.mpp249一维搜索方法习题1.1)function f =sjlxfun(x)f=x2-10*x+361.2)function f =sjlxfun(x)f=x4-5*x3+4*x2-6*x+601.3)function f =sjlxfun(x)f=(x+1)*(x-2)2pp249无约束优化方法习题2.1)function f =sjlxfun(x)f=4*(x(1)-5)2+(x(2)-6)22.2)function f =sjlxfun(x)f=(x(1)2+x(2)-11)2+(x(1)+x(2)2-7)2 2.3)function f =sjlxfun(x)f=(1.5-x(1)*(1-x(2)2+(2.25-x(1)*(1-x(2)2)2+(2.625-x(1)*(1-x(2)3)2 % 2.4)function f =sjlxfun(x)f=(x(1)2+12*x(2)-1)2+(49*x(1)+49*x(2)+84*x(1)+2324*x(2)-681)2 2.5)function f =sjlxfun(x)f=(x(1)+10*x(2)2+5*(x(3)-x(4)2+(x(2)-2*x(3)4+10*(x(1)-x(4)4 pp250约束优化方法习题 3.1)function f =sjlxfun(x)f=(x(1)-2)2+(x(2)-1)23.2)function f =sjlxfun(x)f=x(2)3*(x(1)-3)2-9)/27/sqrt(3)3.3)function f =sjlxfun(x)f=1000-x(1)2-2*x(2)2-x(3)2-x(1)*x(2)-x(1)*x(3)3.4)function f =sjlxfun(x)f=100*(x(2)-x(1)2)2+(1-x(1)2+90*(x(4)-x(3)2)2+(1-x(3)2+10*(x(2)-1)2+(x(4)-1)2)+19.8*(x(2)-1)*(x(4)-1)约束条件的M文件: sjlxcon.m3.1)function c,ceq =sjlxcon(x)c = x(1)2-x(2); x(1)+x(2)-2;ceq = ;3.2)function c,ceq =sjlxcon(x)c=x(2)-x(1)/sqrt(3);-x(1)+x(2)/sqrt(3);x(1)+x(2)/sqrt(3)-6;-x(1);-x(2);ceq = ;3.3)function c,ceq =sjlxcon(x)c=-x(1);-x(2);-x(3)ceq = x(1)2+x(2)2+x(3)2-25; 8*x(1)+14*x(2)+7*x(3)-56;3.4)function c,ceq =sjlxcon(x)c=x(1)-10;-
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