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(完整)长方体与正方体表面积易错点(完整)长方体与正方体表面积易错点编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(完整)长方体与正方体表面积易错点)的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将 是我们进步的源泉,前进的动力。本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快 业绩进步,以 下为(完整)长方体与正方体表面积易错点的全部内容。(完整)长方体与正方体表面积易错点长方体与正方体表面积易错点易错点 1概念不清,单位换算错误易错题(1)一个正方体的棱长总和是 24 厘米,它的表面积是( )平方厘米; 体积是( )立方厘米。【错误分析:第一种错误是把正方体的 12 条棱记成 8 条,;第二种错 误是把表面积和体积混淆了。】解答:24 8易错题(2)一个通风管长为 5 米,横截面是边长为 100 分米的正方形。求做 10 根 这样的通风管需要多少平方米的铁皮?错误答案:(5100+100100+5100)2=(500+10000+500)2=22000(平方米)错误分析:没有统一单位,同时题目是要求 10 根通风管面积。所以在做题时,首先观察单位不同,要注意统一单位。看题目求的总 量是几根的。正确答案:100 分米=10 米(完整)长方体与正方体表面积易错点(1010+510+510)2=2002=400(平方米)40010=4000(平方米)易错点 2-没有根据实际情况来分析和解决,如计算无盖立方体的表 面积时,要去掉没有的那个面。易错题(1)一个鱼缸长为 6cm,宽为 4cm,高为 2cm。求鱼缸表面积。错误答案:(64+42+62)2=(24+8+12)2=88(平方厘米)错误分析:鱼缸只有五个面,不能直接用表面积公式计算。所以在计算 鱼缸的表面积时只要算左右、前后以及下面这五个面的面积总和.正确答案:(42+62)2+64=(8+12)2+24=64(平方厘米)(完整)长方体与正方体表面积易错点易错点 3棱长、面积、体积的变化说明:不管是长方体还是正方体的面积、体积变化都根据计算公式 和积的变化规律进行判断。棱长扩大 n 倍,棱长之和扩大 n 倍,表面积扩大 n 倍,体积扩大 n 倍.易错题(1)长方体的长、宽、高同时都缩小 3 倍,它的表面积缩小( )倍 A3 B9 C6 D27【根据长方体的表面积公式:s=(ab+ah+bh)2,再根据因数与积的变 化规律,积扩大或缩小的倍数等于因数扩大或缩小倍数的乘积】解答:B易错题(2)正方体的棱长扩大为原来的 3 倍,它的棱长之和、表面积和体积分别 怎么变化?【棱长之和的变化:根据正方体的棱长之和公式 C=12a,可以判断一 个因数 12 不变,另一个因数 a 扩大到原来的 3 倍,那么棱长之和也扩 大为原来的 3 倍。(完整)长方体与正方体表面积易错点表面积的变化:根据正方体的表面积公式 S=6a ,可以判断表面积 的变化与棱长的平方变化一致,即表面积扩大到原来的 9 倍.(一定注 意不是扩大 6 倍)体积的变化:根据正方体的体积 V=a ,可以判断体积的变化与棱 长的立方一致,即 3 ,27 倍。】长方体或正方体的变化可以归为三类:一维-长度的变化;二维面积的变化(平方);三维-体积的变 化(立方)易错点 4面的变化说明:如果把 2 个完全一样的小正方体排成一行变成长方体,就有 1 2 个面消失了;同样把 3 个完全一样的小正方体排成一行变成长方体, 就有 22 个面消失了;以此类推,当有 n 个完全一样的小正方体 排成一行变成长方体,就有(n1)2 个面消失。易错题(1)把 3 个棱长为 a 的小正方体排成一行变成长方体,长方体的体积和表面 积分别是多少?【分析:体积:显然体积没有发生变化,是 3 个小正方体的体积之(完整)长方体与正方体表面积易错点和,即 3a 。表面积:这里就至少有 2 种方法了.第一,直接想象长方体的长 3a,宽 a,高 a,然后套公式计算。第二,从面上考虑.如果没有合并,那么应该有 36=18(个)面,但是 现在合并后消失掉(31)2=4(个)面,所以现在只剩下了 184=14 个面,每个面的面积是 a ,自然,现在的表面积是 14a 了。】解答:表面积为 14a ,体积为 3a .易错题(2)用 5 个完全一样的正方体拼成一个长方体,表面积减少了 24cm ,原来 正方体的表面积是( ),拼成的长方体的表面积是( )【分析:5 个完全一样的正方体拼成一个长方体,有 8 个面消失了,表 面积减少了 24cm ,则一个正方体的一个面的面积为 248=3cm 。 由此可以算出原来正方体的表面积和拼成的长方体的表面积。】解答:正方体表面积:36=18(cm )长方体表面积:354+32=66(cm )
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