班级： 考号： 姓名： 九年级第一次阶段性检测数 学 试 题 本试卷共23题，满分120分，考试时间120分钟一、选择题(每小题3分，共45分)1.下列方程是一元二次方程的是（ ） Ax2+5=0 Bx（x+1）=x23 C3x2+y1=0 D=2.下列方程中，不含一次项的是（ ）A3x25=2x B16x=9x2 Cx(x 7)=0 D (x+5)(x5)=03.下列一元二次方程最适合用分解因式法来解的是（ ）A（x+1）（x3）=2 B Cx2+3x1=0 D4.已知2是关于x的方程的一个解，则的值是（ ）A5 B5 C3 D35.用配方法解一元二次方程，则方程可化为（ ）A B C D6.若方程是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（ ）。Am = 0 Bm 1 Cm 0且m 1 Dm 为任意实数7.观察下列表格，一元二次方程的一个近似解是（ ）1.11.21.31.41.51.61.71.81.90.110.240.390.560.750.961.191.441.71A0.11 B1.65 C 1.75 D 1.198.已知是方程的两个根，则的值为（ ）A. B. 4 C. D-49.方程的根的情况是（ ）A方程有两个不相等的实数根 B方程有两个相等的实数根C方程没有实数根 D方程的根的情况与的取值有关10.如图，已知1=2，BC=DC，添加一个条件能使ABCEDC的是（ ）AAB=ED BB=E CAC=EC DACB=ECD11.下列四句话中，正确的是（ ）A任何一个命题都有逆命题 B任何一个定理都有逆定理C若原命题是真命题，则其逆命题也是真命题D若原命题是假命题，则其逆命题也是假命题 12.用反证法证明“三角形中必有一个内角不小于60”，先应当假设这个三角形中（ ）A有一个内角小于60 B每一个内角都小于60C有一个内角大于60 D每一个内角都大于6013.在某次班会课上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在ABC的（ ）A三边中线的交点 B三条角平分线的交点 C三边上高的交点 D三边中垂线的交点14.已知RtABC中，C=90，若，则SRtABC=（ ） A24cm2 B36cm2 C48cm2 D50cm215.如图，ABC中，ADBC于D，BEAC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，则ABC的大小是（ ）A、40 B、45 C、50 D、60班级： 考号： 姓名： 九年级第一次阶段性检测数学试题答题卡一、选择题（共45分）题号123456789101112131415答案二、解答题（共75分）16.（16分）解方程：（1）x2-6x=1（用配方法） （2）3x2+5(2x + 1)=0（3） （4）17.（7分）已知方程有两个实数根，且这两个实数根的平方和比两根的积大21，求的值。 18.（7分）已知：如图，ABC中，AB=AC，A=120.(1)用直尺和圆规作AB的垂直平分线，分别交BC、AB于点M、N(保留作图痕迹，不写作法).(2)猜想CM与BM之间有何数量关系，并证明你的猜想.19.（7分）已知：如图，CEAB，BFAC，CE与BF相交于D，且BD=CD.求证：D在BAC的平分线上.20.（8分）商场礼品柜台教师节购进大量贺卡，一种贺卡平均每天可售出500张，每张盈利0.5元。为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。调查发现，如果这种贺卡的售价每降价0.2元，那么商场平均每天可多售出100张。商场要想平均每天盈利70元，每张贺卡应降价多少元？21.（8分）如图1，点C为线段AB上一点，ACM， CBN是等边三角形，直线AN、MC交于点E，直线CN、BM交于点F。(1)求证：AN=BM； (2)求证： CEF为等边三角形；(3)将ACM绕点C按逆时针方向旋转900，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）班级： 考号： 姓名： 22.（10分）如图1，已知ABC中，ABBC1，ABC90，把一块含30角的直角三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上(直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF)，将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转。(1)在图1中，DE交AB于M，DF交BC于N。证明DMDN；在这一旋转过程中，直角三角板DEF与ABC的重叠部分为四边形DMBN，请说明四边形DMBN的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的？若不发生变化，求出其面积；(2)继续旋转至如图2的位置，延长AB交DE于M，延长BC交DF于N，DMDN是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；(3)继续旋转至如图3的位置，延长FD交BC于N，延长ED交AB于M，DMDN是否仍然成立？请写出结论，不用证明。AAABBBCCCDDDNNNEEFEFFMMM图1图2图323.（12分）随着经济的发展，秦奋所在的公司每年都在元月一次性的提高员工当年的月工资。秦奋2010年的月工资为2000元，在2012年时他的月工资增加到2420元，他2013年的月工资按2010到2012年的月工资的平均增长率继续增长（1）秦奋2013年的月工资为多少?（2）秦奋看了甲、乙两种工具书的单价，认为用自己2013年6月份的月工资刚好购买若干本甲种工具书和一些乙种工具书，当他拿着选定的这些工具书去付书款时，发现自己计算书款时把这两种工具书的单价弄对换了，故实际付款比2013年6月份的月工资少了242元，于是他用这242元又购买了甲、乙两种工具书各一本，并把购买的这两种工具书全部捐献给渔峡口中心学校请问，秦奋总共捐献了多少本工具书？- 3 -