7.2 等差数列前n项和（1） 执教： 陈庄2019/4/30教学目的：1掌握等差数列前n项和公式的推导过程，理解“倒序相加”的数学思想方法。2掌握等差数列前n项和公式,会用公式解决一些简单的与前n项和有关的问题。教学重点：等差数列前n项和公式的推导、理解及应用教学难点：灵活应用等差数列前n项和公式解决一些简单的问题教学过程：一、复习：1等差数列的定义2等差数列的通项公式及性质二、问题引入:一个堆放铅笔的V型架最下面一层放一支铅笔， 往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层 放100支，这个V形架上共放着多少支铅笔？三、讲解新课： 1数列的前n项和：数列中，称为数列的前n项和，记为，即2等差数列的前n项和公式1的推导： 方法:倒序相加 3等差数列的前n项和公式2： 用上述公式1要求必须具备三个条件： 又 代入公式1即得： 此公式要求必须已知三个条件： 归纳：两个公式都表明要求必须已知中三个。四、基础训练：1已知数列为等差数列，(1) 设，求； (2) 设，求。2等差数列 -10，-6，-2，2， 前多少项的和是54？3求集合的元素个数，并求这些元素的和。小结：(1) 公式的选取；(2) 项数的确定五、综合训练：1等差数列中共有2n+1项，且此数列中的奇数项之和为，偶数项之和为， 求此数列的项数及中间项。2.已知等差数列中，=20，求其前11项和。 (1)整体代入法 (2)性质法 探究：已知等差数列，试用n及表示。六、课堂小结：本节课学习了以下内容：1等差数列的前项和公式1： （倒序相加法求和）2等差数列的前项和公式2： 3若是等差数列，则。七、作业布置1练习册P6 A组14 18 ； P7 B组 4、5 2. 同步P13-14 3补充题： (1) 设，试求的值。(2)已知等差数列和的前n项和分别为及，且，求。（2）已知等差数列的前项和为，前项和为，求其前项和。