第9讲盈亏问题一、基础知识1、盈亏问题就是把一定的总数，分配给一定的对象，由于每份数分法不同，导致分后结果 有盈（多）有亏（少）的一种典型应用题。解题关键：解决盈亏问题，往往先用结果的相差数除以每份的相差数，求出对象的数量，进 一步求出分配的总数。所以在讲解时，不要刻意区分这三类基本题型，而应引导学生牢牢抓 住两种分法上总的相差数和每次相差数2、盈亏问题的基本关系式：（盈+亏）；两次分得之差=人数或单位数（盈-盈）；两次分得之差=人数或单位数（亏-亏）；两次分得之差=人数或单位数物品数可由其中一种分法和人数求出.也有的问题两次都有余或两次都不足，不管哪种情况，都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题”.注意1.条件转换2.关系互换二、典型例题模块一、盈亏基本例题例1、三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动.如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬 5块，则少2块砖.这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？例2、猴王带领一群猴子去摘桃.下午收工后，猴王开始分配.若大猴分个，小猴分3个， 猴王可留10个.若大、小猴都分4个，猴王能留下20个.在这群猴子中，大猴（不包括猴 王）比小猴多 只.例3、某校安排学生宿舍，如果每间住5人则有14人没有床位；如果每间住7人，则多出4 word格式版本个床位，问宿舍几间？住宿生几人?板块二、条件关系转换型盈亏问题例4、猫妈妈给小猫分鱼，每只小猫分10条鱼，就多出8条鱼，每只小猫分11条鱼则正好 分完，那么一共有多少只小猫？猫妈妈一共有多少条鱼？例5、甲、乙两人各买了相同数量的信封与相同数量的信纸，甲每封信用2信纸，乙每封信 用3信纸，一段时间后，甲用完了所有的信封还剩下20信纸，乙用完所有信纸还剩下10个 信封，则他们每人各买了多少信纸？例6、王老师给小朋友分苹果和桔子，苹果数是桔子数的2倍.桔子每人分3个，多4个; 苹果每人分7个，少5个.问有多少个小朋友？多少个苹果和桔子？例7、学校为新生分配宿舍.每个房间住3人，则多出23人；每个房间住5人，则空出3 个房间.问宿舍有多少间？新生有多少人？例8、幼儿园老师买了同样多的巧克力、奶糖和水果糖.她发给每个小朋友2块巧克力，7 块奶糖和8块水果糖.发完后清点一下，水果糖还剩15块，而巧克力恰好是奶糖的3倍.那 么共有 个小朋友.随堂练习：1、一盒咖啡中有若干袋，一包方糖中有若干块.小唐喝前两盒咖啡时每袋咖啡都放3块方 糖，结果共用了 1包方糖和第2包中的24块；小唐喝后三盒咖啡时每袋咖啡都只放1块方 糖，最后第3包方糖还剩下36块，那么每盒咖啡有多少袋？2、有若干盒卡片分给一些小朋友，如果只分一盒，每人至少可以得到7；如果每人分8卡 片，则还缺少5.现在把所有卡片都分完，每人分到60，而且还多出4.问：共有多少个小 朋友？3、有若干个苹果和若干个梨.如果按每1个苹果配2个梨分堆，那么梨分完时还剩2个苹果;如果按每3个苹果配5个梨分堆，那么苹果分完时还剩1个梨.苹果和梨各有多少个？4、幼儿园老师给小朋友分糖果.若每人分8块，还剩10块；若每人分9块，最后一人分不 到9块，但至少可分到一块.那么糖果最多有多少块？5、有48本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多5人.如果把书全部分给第一组，那 么每人4本，有剩余；每人5本，书不够.如果把书全分给第二组，那么每人3本，有剩余； 每人4本，书不够.问第二组有多少人？6、“六一儿童节，小明到商店买了一盒花球和一盒白球，两盒的球的数量相等.花球原价 1元钱2个，白球原价1元钱3个.因节日商店优惠销售，两种球的售价都是2元钱5个， 结果小明少花了4元钱，那么小明共买了多少个球？7、四(2)班在这次的班级评比中，获得了 “全优班的称号.为了奖励同学们，班主任老师 买了一些铅笔和橡皮.老师把这些铅笔和橡皮分成一小堆一小堆，以便分给几位优秀学生.如 果每堆有1块橡皮2支铅笔，铅笔分完时橡皮还剩5块；如果每堆有3块橡皮和5支铅笔， 橡皮分完时还剩5支铅笔.那么，老师一共买了多少块橡皮?多少支铅笔？8、工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔100元.运 完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了多少个？9、学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人.已知这些宿舍中共住了 168 人，那么其中有多少间大宿舍？10、实验小学学生乘车去春游，如果每辆车坐60人，则有15人上不了车；如果每辆车多坐5人，恰好多出一辆车.问一共有几辆车，多少个学生？巩固练习：1、幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果全部分给大班的小朋友，每人分5个，则余下10 个。如全部分给小班的小朋友，每人分到8个，则缺2个。已知大班比小班多3人，问：这 筐苹果共有多少个？2、幸福小学少先队的同学到会议室开会，若每条长椅上坐3人则多出7人，若每条长椅上 多坐4人则多出3条长椅.问：到会议室开会的少先队员有多少人？3、六年级学生出去划船。老师算了 一下，如果每船坐6人，那么还剩下22人没船坐。安排 时发现有3条船坏了，于是改为每船坐8人，结果还剩下6人没地方坐，请问：一共有多少 学生？4、国庆节快到了，学而思学校的少先队员去摆花盆.如果每人摆5盆花，还有3盆没人摆; 如果其中2人各摆4盆，其余的人各摆6盆，这些花盆正好摆完.问有多少少先队员参加摆 花盆活动，一共摆多少花盆？5、四班举行“六一”联欢晚会，辅导员老师带着一笔钱去买糖果.如果买芒果13千克， 还差4元；如果买奶糖15千克，则还剩2元.已知每千克芒果比奶糖贵2元，那么，辅导员 老师带了 元钱.6、学校规定上午8时到校，小明去上学，如果每分种走60米，可提早10分钟到校；如果 每分钟走50米，可提早8分钟到校，求小明几时几分离家刚好8时到校？由家到学校的路 程是多少？7、钢笔与圆珠笔每支相差1元2角，小明带的钱买5支钢笔差1元5角，买8支圆珠笔多6角。问小明带了多少钱？8、某校到了一批新生，如果每个寝室安排8个人，要用33个寝室；如果每个寝室少安排2 个人，寝室就要增加10个，问这批学生可能有多少人？9、有48本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多5人。如果把书全部分给第一组，那 么每人4本，有剩余；每人5本，书不够。如果把书全分给第二组，那么每人3本，有剩余; 每人4本，书不够。问第二组有多少人？10、“六一”儿童节，小明到商店买了一盒花球和一盒白球，两盒的球的数量相等。花球原 价1元钱2个，白球原价1元钱3个。因节日商店优惠销售，两种球的售价都是2元钱5 个，结果小明少花了4元钱，那么小明共买了多少个球？分析：根据题意我们可知盒的球的数量一定是2、3、5的倍数，假设1份球数是30个；原 来各买一份要：家长意见:签字：年 月 日