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兰溪高中高三数学月考试题一. 选择题(每小题5分,共50分)1函数的定义域为( )ABCD2.下列函数中,在区间上为增函数的是 ( )A B C D3.设,则 ( ) A. B. C. D. 4.已知偶函数在区间单调增加,则满足的x 取值范围是( )(A) (,) B.,) C.(,) D.,)5.已知,则函数的图象不经过( ) A第一象限 B第二象限 C 第三象限 D 第四象限6.函数的零点必定位于区间( ) A(1,2) B(2,3) C(3,4) D(4,5) 7.函数,的最大值是( ) A.1 B. C.0 D.-18曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为( )A B C D9. 设是奇函数,当时,则当时,( ) A B C D 10. 10.定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ,则f(2009) 为( )A.-1 B. 0 C.1 D. 2二.填空题(每小题5分,共25分)11 若函数是函数的反函数,其图像经过点,则12 函数若,则 13 函数若的值有正有负,则实数的取值范围为 14 若是奇函数,则 15 已知集合,若则实数的取值范围是_三. 解答题(共75分)16(12分) 已知集合A,B. (1)当2时,求AB; (2)求使BA的实数的取值范围.17(12分) 已知函数求函数的定义域;判断函数的奇偶性,并予以证明;18(12分)(本小题满分12分)已知曲线 y = x3 + x2 在点 P0 处的切线 平行直线4xy1=0,且点 P0 在第三象限,求P0的坐标; 若直线 , 且 l 也过切点P0 ,求直线l的方程.19(12分) 设,是R上的偶函数。 求的值; 证明:在上是增函数。20 (13分) 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某栋建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元。该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度X(单位:CM)满足关系C(X)=(0X10),若不建隔热层,每年能源消耗费为8万元,设f(X)为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.(1) 求k的值及f(x)的表达式;(2) 隔热层修建多厚时,总费用f(x)达到最小,并求最小值。21(14分)本小题满分14分)设函数,.()当时,在上恒成立,求实数的取值范围;()当时,若函数在上恰有两个不同的零点,求实数的取值范围;
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