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一个数除以分数教学设计大江中心小学 蔡卫华本节课是在学生学习了分数除以整数的基础上进行教学的,通过本课学习将分数除法的计算法则统一起来,使学生掌握的知识系统化。本节课的教学主要分为三个层次:第一层次:复习铺垫。安排分数除以整数的口算,设计应用“速度路程时间”这一数量关系解决的问题,为后面学习整数除以分数、分数除以分数知识做好迁移的准备,为学习分数除法统一的计算法则铺平道路。第二层次:新课教学。第一步:分析题意、列算式。引导学生运用类推迁移的方法解决新问题,教会学生学习方法,培养学生分析、类推等能力。第二步:探究整数除以分数及分数除以分数的计算方法。为学生提供自主探究的空间,引导学生结合图示,层层递进,逐步明确、理解、掌握算理,培养学生学习的自主性和创新性。第三步:归纳一个数除以分数的计算法则。引导学生比较分数除法的几种情况,概括出分数除法的计算法则,培养学生思维的综合性。第三层次:巩固提高。练习形式设计多样且有层次,激发学生的学习热情,提高学生的计算能力。学前准备教具准备PPT课件学具准备直尺教学过程复习导入1.口算。(引导学生说一说,计算过程中要注意什么)102245262.解决问题。小明20分钟走完1000 m,平均每分钟走多少米?(课件出示问题,学生独立解答并说明解题依据,结合学生回答,教师板书:速度路程时间)3.导入揭题。我们已经学过了分数除以整数的计算方法,如果除数是分数该怎样计算呢?今天我们就来学习一个数除以分数的计算方法。(板书课题)设计意图:通过口算,复习分数除以整数的计算方法及计算时应注意的事项;在解决问题中进一步明确在行程问题中“速度路程时间”这一数量关系,为学习新课做好准备。探究新知1.理解题意,列算式。(1)课件出示例3。小明小时走了2 km,小红小时走了 km,谁走得快些?(2)读题,找出已知条件和所求问题。(引导学生明确:已知小明和小红各自走的时间和对应的路程,求出两人的速度,并比较)(3)根据题意列出算式,并说明根据。(根据速度路程时间小明的速度:2,小红的速度:)2.探究一个数除以分数的计算方法。(1)探究整数除以分数的计算方法。已知小时走了2 km,怎样求出小时走了多少千米?(里面有2个,求小时走了多少千米,可以用22,也就是2)如果用线段图表示题中的数量关系,2 km除以2得到的是1 km,指的是线段图上的哪一段?(引导学生画图理解)想一想1小时中有几个小时,算出小明1小时走多少千米。(引导学生汇报算法,并说明理由,根据学生汇报,把线段图画完整)a.因为1小时里有3个小时,而1个小时走了km,所以1小时走了km,即22323(km)。b.因为1,所以根据商不变的性质。2(2)()313(km)观察发现。a.观察:22323中的画横线部分,这里是把除法运算转化成什么运算来计算的?说明什么?(把除法转化成乘法计算,说明除以等于乘)b.发现:你能用自己的语言叙述整数除以分数的计算方法吗?(只要正确,用语言叙述或用字母表示均可。整数除以分数,等于整数乘这个分数的倒数)引导小结。怎样把除法转化成乘法来进行计算?请结合上面的算式说出转化要点。(引导学生汇报并板书:a.被除数不变;b.除号变乘号;c.除数变成它的倒数;d.按分数乘法的计算法则进行计算)(2)自主探究分数除以分数的算法。独立计算。汇报算法及算理。(2)根据分数除法的意义检验后写出答语。小结算法:一个分数除以分数,等于这个分数乘分数(除数)的倒数。(3)讨论归纳一个数除以分数的算法。在分数除法中0可以作除数吗?(不可以,0作除数没有意义)如果把被除数叫做甲数,除数叫做乙数,对照例2、例3,分数除法的计算法则可以怎样归纳?引导学生归纳:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数设计意图:通过线段图和相关乘、除法算式的对照,在理解的基础上,用转化的方法推导和总结出一个数除以分数的计算法则,为解决分数除法问题奠定坚实的基础。巩固练习1.教材31页“做一做”1题。2.教材31页“做一做”2题的后两个小题。(写出计算过程)3.教材32页2题的后四个小题。(先计算,后找关系。关系:左边乘法算式的积是右边除法算式的被除数,除数则是乘法算式中的第一个因数)4.教材33页6题。(计算后分组讨论。规律:一个数除以小于1的数,商大于被除数;一个数除以1,商等于被除数;一个数除以大于1的数,商小于被除数)课堂总结你能说说本节课所学的主要内容吗?在应用时应该从哪些方面避免错误的产生?布置作业教材32页3、4题。(第3题在学生做完题后,引导学生将题中的改成小数,用小数除法加以验证)板书设计一个数除以分数注意:a.被除数不变;b.除号变乘号;c.除数变成它的倒数;d.按分数乘法法则计算。例322323(km) 2(km)32答:小明走得快些。4 / 4
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