一个数除以分数教学设计大江中心小学 蔡卫华本节课是在学生学习了分数除以整数的基础上进行教学的，通过本课学习将分数除法的计算法则统一起来，使学生掌握的知识系统化。本节课的教学主要分为三个层次：第一层次：复习铺垫。安排分数除以整数的口算，设计应用“速度路程时间”这一数量关系解决的问题，为后面学习整数除以分数、分数除以分数知识做好迁移的准备，为学习分数除法统一的计算法则铺平道路。第二层次：新课教学。第一步：分析题意、列算式。引导学生运用类推迁移的方法解决新问题，教会学生学习方法，培养学生分析、类推等能力。第二步：探究整数除以分数及分数除以分数的计算方法。为学生提供自主探究的空间，引导学生结合图示，层层递进，逐步明确、理解、掌握算理，培养学生学习的自主性和创新性。第三步：归纳一个数除以分数的计算法则。引导学生比较分数除法的几种情况，概括出分数除法的计算法则，培养学生思维的综合性。第三层次：巩固提高。练习形式设计多样且有层次，激发学生的学习热情，提高学生的计算能力。学前准备教具准备PPT课件学具准备直尺教学过程复习导入1.口算。（引导学生说一说，计算过程中要注意什么）102245262.解决问题。小明20分钟走完1000 m，平均每分钟走多少米？（课件出示问题，学生独立解答并说明解题依据，结合学生回答，教师板书：速度路程时间）3.导入揭题。我们已经学过了分数除以整数的计算方法，如果除数是分数该怎样计算呢？今天我们就来学习一个数除以分数的计算方法。（板书课题）设计意图：通过口算，复习分数除以整数的计算方法及计算时应注意的事项；在解决问题中进一步明确在行程问题中“速度路程时间”这一数量关系，为学习新课做好准备。探究新知1.理解题意，列算式。（1）课件出示例3。小明小时走了2 km，小红小时走了 km，谁走得快些？（2）读题，找出已知条件和所求问题。（引导学生明确：已知小明和小红各自走的时间和对应的路程，求出两人的速度，并比较）（3）根据题意列出算式，并说明根据。（根据速度路程时间小明的速度：2，小红的速度：）2.探究一个数除以分数的计算方法。（1）探究整数除以分数的计算方法。已知小时走了2 km，怎样求出小时走了多少千米？（里面有2个，求小时走了多少千米，可以用22，也就是2）如果用线段图表示题中的数量关系，2 km除以2得到的是1 km，指的是线段图上的哪一段？（引导学生画图理解）想一想1小时中有几个小时，算出小明1小时走多少千米。（引导学生汇报算法，并说明理由，根据学生汇报，把线段图画完整）a.因为1小时里有3个小时，而1个小时走了km，所以1小时走了km，即22323（km）。b.因为1，所以根据商不变的性质。2（2）（）313（km）观察发现。a.观察：22323中的画横线部分，这里是把除法运算转化成什么运算来计算的？说明什么？（把除法转化成乘法计算，说明除以等于乘）b.发现：你能用自己的语言叙述整数除以分数的计算方法吗？（只要正确，用语言叙述或用字母表示均可。整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数）引导小结。怎样把除法转化成乘法来进行计算？请结合上面的算式说出转化要点。（引导学生汇报并板书：a.被除数不变；b.除号变乘号；c.除数变成它的倒数；d.按分数乘法的计算法则进行计算）（2）自主探究分数除以分数的算法。独立计算。汇报算法及算理。（2）根据分数除法的意义检验后写出答语。小结算法：一个分数除以分数，等于这个分数乘分数（除数）的倒数。（3）讨论归纳一个数除以分数的算法。在分数除法中0可以作除数吗？（不可以，0作除数没有意义）如果把被除数叫做甲数，除数叫做乙数，对照例2、例3，分数除法的计算法则可以怎样归纳？引导学生归纳：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数设计意图：通过线段图和相关乘、除法算式的对照，在理解的基础上，用转化的方法推导和总结出一个数除以分数的计算法则，为解决分数除法问题奠定坚实的基础。巩固练习1.教材31页“做一做”1题。2.教材31页“做一做”2题的后两个小题。（写出计算过程）3.教材32页2题的后四个小题。（先计算，后找关系。关系：左边乘法算式的积是右边除法算式的被除数，除数则是乘法算式中的第一个因数）4.教材33页6题。（计算后分组讨论。规律：一个数除以小于1的数，商大于被除数；一个数除以1，商等于被除数；一个数除以大于1的数，商小于被除数）课堂总结你能说说本节课所学的主要内容吗？在应用时应该从哪些方面避免错误的产生？布置作业教材32页3、4题。（第3题在学生做完题后，引导学生将题中的改成小数，用小数除法加以验证）板书设计一个数除以分数注意：a.被除数不变；b.除号变乘号；c.除数变成它的倒数；d.按分数乘法法则计算。例322323（km） 2（km）32答：小明走得快些。4 / 4