最新教学资料浙教版数学第3章自我评价一、选择题(每小题2分，共20分)1下列数值中，不是不等式5x2x9的解的是(D)A 5 B 4 C 3 D 22若ab，则下列不等式中，不成立的是(B)Aa3b3 B3a3bC Da的解是(A)A x B x D x14不等式3(x1)5x的非负整数解有(C)A 1个 B 2个C 3个 D 4个5在等腰三角形ABC中，ABAC，其周长为20 cm，则AB边的取值范围是(B)A1 cmAB4 cm B5 cmAB10 cmC4 cmAB8 cm D4 cmAB10 cm【解】设ABx(cm)，则ACx(cm)，BC(202x) cm根据三角形的三边关系，得解得5x105 cmAB10 cm6不等式组的整数解有3个，则a的取值范围是(A)A1a0 B1a0C1a1 D1a0【解】不等式组的解为ax3，由不等式组的整数解有三个，即0，1，2，得到1a07若三个连续正整数的和小于39，则这样的正整数中，最大的一组数的和是(B)A 39 B 36C 35 D 34【解】设这三个正整数分别为x1，x，x1，则(x1)x(x1)39，x13x为正整数，当x12时，三个连续正整数的和最大，三个连续正整数的和为111213368若关于x的不等式3x1m的正整数解是1，2，3，则整数m的最大值是(D)A10 B11C12 D13【解】解3x1m，得x原不等式的正整数解是x1，2，3，34，解得10m13整数m的最大值是139若关于x的不等式组有实数解，则实数m的取值范围是(A)Am Bm Dm【解】解不等式组得不等式组有实数解，m10某市某化工厂现有A种原料52 kg，B种原料64 kg，现用这些原料生产甲、乙两种产品共20件已知生产1件甲种产品需要A种原料3 kg，B种原料2 kg；生产1件乙种产品需要A种原料2 kg，B种原料4 kg，则生产方案的种数为(B)A 4 B 5C 6 D 6【解】设生产甲产品x件，则生产乙产品(20x)件，由题意，得解得8x12x为整数，x8，9，10，11，12，共有5种生产方案二、填空题(每小题2分，共20分)11不等式3x12的解是x112已知xa的最大整数解为x3，则a的取值范围是3a413不等式组的解是3x114若关于x的不等式组的解为1x3，则a的值为_4_ (第15题)15若关于x的不等式组的解如图所示，则关于x的不等式组的解是xa16已知“x的3倍大于5，且x的一半与1的差不大于2”，则x的取值范围是x6【解】由题意，得解得x617已知关于x的方程m的解满足(0n1，则m的取值范围是m1，2n11，即n1又0n3，1n3m，xn2，n2，123，解得m18已知x，y满足2x4y8当0x1时，y的取值范围是1y【解】2x4y8，2x22y23，x2y3，x32y0x1，032y1，1y19某班有48名学生会下象棋或围棋，会下象棋的人数比会下围棋的人数的2倍少3人，两种棋都会下的至多有9人，但不少于5人，则会下围棋的有19或20人【解】设会下围棋的有x人，则会下象棋的有(2x3)人由题意，得5x(2x3)489，解得x20x 为正整数，x19或2020输入一个数，按如图所示的程序进行运算(第20题)规定：程序运行到“判断结果是否大于35”为一次运算若运算进行了5次才停止，则x的取值范围是4x5【解】第1次运算的结果是2x3; 第2次运算的结果是2(2x3)34x9; 第3次运算的结果是2(4x9)38x21; 第4次运算的结果是2(8x21)316x45; 第5次运算的结果是2(16x45)332x93，解得4x5三、解答题(共60分)21(12分)解下列不等式或不等式组：(1)3(x2)1112(x2)(在数轴上表示它的解)【解】去括号，得3x61112x4移项，合并同类项，得5x10，解得x2在数轴上表示如解图所示(第21题解)(2)1【解】去分母，得3x62(7x)去括号，得3x6142x移项，得3x2x146合并同类项，得5x20解得x4(3)【解】解2(x1)1，得x解2x31，得x1不等式组的解为1x(4)【解】解2x63x，得x6解0，得x13不等式组的解为6x1322(6分)(1)解不等式：85(x2)4(x1)13(2)若(1)中的不等式的最小整数解是方程2xax3的解，求a的值【解】(1)去括号，得85x104x413，移项、合并同类项，得9x1(2)由(1)知，不等式的最小整数解是x2把x2代入方程2xax3，得222a3，解得a0523(6分)试确定实数a的取值范围，使不等式组恰好有两个整数解【解】解不等式0，得x解不等式x(x1)a，得x2a原不等式组的解为x2a该不等式组恰好有两个整数解，整数解为0和1，12a2，a124(6分)我们用a表示不大于a的最大整数，例如：252，33，253；用a表示大于a的最小整数，例如：253，45，151解决下列问题：(1)45_5_，35_4_(2)若x2，则x的取值范围是2x3；若y1，则y的取值范围是2y1(3)已知x，y满足方程组求x，y的取值范围【解】(3)解得1x0，2y325(8分)某学校为丰富学生的校园生活，准备从某体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，若购买1个足球和2个篮球共需210元购买2个足球和6个篮球共需580元(1)问：购买一个足球和一个篮球各需多少元？(2)根据学校的实际情况，需从该体育用品商店一次性购买足球和篮球共100个要求购买足球和篮球的总费用不超过6000元，则这所学校最多可以购买多少个篮球？【解】(1)设一个足球需x元，一个篮球需y元，由题意，得解得答：一个足球需50元，一个篮球需80元(2)设可买篮球m个，则买足球(100m)个由题意，得80m50(100m)6000，解得m33，m为整数，m最大可取33答：这所学校最多可以购买33个篮球26(10分)已知关于x，y的二元一次方程组的解中，x为非正数，y为负数(1)求a的取值范围(2)化简：|a3|a2|(3)在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2axx2a1的解为x1?【解】(1)解得x为非正数，y为负数，即解得a的取值范围是2a3(2)2a3，a30，a20，|a3|a2|3aa25(3)不等式2axx2a1可化简为(2a1)x2a1不等式的解为x1，2a10，a又2a3，2aa为整数，a127(12分)某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降去年5月份A款汽车的售价比前年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，前年销售额为100万元，去年销售额只有90万元(1)去年5月份A款汽车每辆售价是多少万元？(2)为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为75万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，则该汽车销售公司共有几种进货方案？(3)如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元若要使(2)中所有的方案获利相同，则a的值应是多少？此时哪种方案对公司更有利？【解】(1)设去年5月份A款汽车每辆售价是m万元，则，解得m9经检验，m9是原方程的解，且符合题意答：去年5月份A款汽车每辆售价是9万元(2)设购进A款汽车x辆，则购进B款汽车(15x)辆由题意，得9975x6(15x)105，解得6x10x为自然数，x6或7或8或9或10，该汽车销售公司共有5种进货方案(3)设总获利为W元，则W(975)x(86a)(15x)(a05)x3015a当a05时，(2)中所有方案获利相同此时总成本75x(6a)(15x)(x975)万元，故当x取6时，总成本最少故购买A款汽车6辆，B款汽车9辆对公司更有利