2019-2020学年湘教版数学精品资料2.4 线段的垂直平分线基础导练1如图，等腰ABC中，ABAC，A20.线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则CBE等于 ()A80 B70 C60 D502如图，ACAD，BCBD，则有 ()AAB垂直平分CD BCD垂直平分AB CAB与CD互相垂直平分DCD平分ACB3如图所示，在RtABC中，ACB90，B30，ED是BC的垂直平分线，请写出图中两条相等的线段是_4如图2410，在ABC中，AB5 cm，AC3 cm，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，连接DC，则ACD的周长为_cm.图24105如图，ABC中，ABAC，A36，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC.(1)求ECD的度数；(2)若CE5，求BC长能力提升6如图，已知ABC.(1)作BC边的垂直平分线交BC于D，连接AD(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)(2)在(1)的基础上，若ABC的面积为6，则ABD的面积为_参考答案1C【解析】 因为等腰ABC中，ABAC，A20，所以ABC80.因为DE是线段AB的垂直平分线，所以AEBE，AABE20，所以CBEABCABE802060.故选C.2A【解析】 因为ACAD，BCBD，所以点A，B在线段CD的垂直平分线上所以AB垂直平分CD.故选A.3BDCD(答案不唯一)【解析】 因为ED是BC的垂直平分线，所以BECE，BDCD，因为在RtABC中，ACB90，B30，所以ECBB30，A90B60，所以ACE903060，所以AEC是等边三角形，所以AEECAC，所以AEACECBE.所以图中两条相等的线段是：BECEACAE或BDCD.故答案为：此题答案不唯一，如BDCD等48【解析】 因为DE为BC的垂直平分线，所以CDBD，所以ACD的周长为ACCDADACADBDACAB，又因为AC3 cm，AB5 cm，所以ACD的周长为358 (cm)5解：(1)因为DE垂直平分AC，所以CEAE，所以ECDA36； (2)因为ABAC，A36，所以BACB72，所以BECAECD72，所以BECB，所以BCEC5.6解：(1)如图第4题答图(2)因为BDCD，所以SABDSADCSABC63.