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姓名: 班级: 考号: 城北学校2016-2017学年八年级上期第一次月考数学试卷一、选择题(3分6=18分)1在3.14,3.212212221,2+, ,5.121121112中,无理数的个数为( ).A5 B2 C3 D42. 如果一个实数的平方根与它的立方根相等,则这个数是( )A 0 B 正整数 C 0和1 D 1 3. 下列各组数中是勾股数的一组是( )A 7,24,25 B 4,6,9 C 0.3,0.4,0.5 D 4, 4. 点P(3,4)关于x轴对称的点的坐标是( )A (-3,4) B (3,-4) C (-3,-4) D (4,3) 5. 下列说法错误的是( )A 与(-)是互为相反数 B 与互为相反数 C 与是互为相反数 D 与 互为相反数 6. 已知P(0,a)在y轴的负半轴上,则Q在( )A y轴的左边,x轴的上方 B y轴的右边,x轴的上方 C y轴的左边,x轴的下方 D y轴的右边,x轴的下方 二、填空题(3分6=18分)7. 在数轴上与表示的点距离为1的点表示的数是 .8. 点C在x轴的下方,y轴的右侧,距离x轴3个单位长度,距离y轴5个单位长度,则点C的坐标为 .9. 已知RtABC中,C=90,若a+b=14,c=10,则RtABC的面积是 .10. 比较大小: .(填“”或“BF).求BE的长.19.(8分)某校要在一块三角形空地上种植花草,如图所示,AC=13米、AB=14米、BC=15米,若线段CD是一条引水渠,且点D在边AB上.已知水渠的造价每米150元.问:点D与点C距离多远时,水渠的造价最低?最低造价是多少元?20(8分)如图,在平面直角坐标系中,三个顶点的坐标分别为,.(1)在图中画出关于轴的对称 图形;(要求:画出三角形,标出相应顶点的字母,不写结论)(2)分别写出 三个顶点的坐标.21(8分)阅读下列解题过程: ;请回答下列问题:(1)观察上面的解题过程,化简: (2)利用上面提供的解法,请计算:22(10分)如图(1)所示为一个无盖的正方体纸盒,现将其展开成平面图,如图(2)所示已知展开图中每个正方形的边长为1.(1)求该展开图中可画出最长线段的长度,在平面图中画出所有最长线段,写出条数(2)试比较立体图中ABC与平面展开图中ABC的大小关系 第26题图 (1) 23 (12分)如图(1),是两个全等的直角三角形(直角边分别为,斜边为).(1)用这样的两个三角形构造成如图(2)的图形,利用这个图形,证明:第23题图 (2) (2)用这样的两个三角形可以拼出多种四边形,画出周长最大的四边形;当时,求这个四边形的周长; (3)当时,将其中一个直角三角形放入平面直角坐标系中(如图(3)),使直角顶点与原点重合,两直角边分别与轴、轴重合. 请在轴、轴上找一点C,使ABC为等腰三角形.(要求:用尺规画出所有符合条件的点, 并用在图中标出所找的点. 只保留作图痕迹,不写作法) 写出一个满足条件的在轴上的点的坐标: 写出一个满足条件的在轴上的的点坐标:
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