第24章圆复习（1）学习目标：1, 了解圆的有关概念，.探索并理解垂径定理，能应用垂径定理解决简单的实际问题。2、探索并认识圆心角、弧、弦之间的相等关系的定理，探索并理解圆周角和圆心角的关系定理.学习重点：圆周角和圆心角的关系定理。学习难点：圆周角和圆心角的关系定理的应用一、知识梳理（-）重点知识、数学思想、方法回顾、梳理（-）基础知识检测1. 下列命题中，正确的是（）顶点在圆周上的角是圆周角；圆周角的度数等于圆心角度数的一半；90的圆周角所对的弦是直径；不在同一条直线上的三个点确定一个圆；同弧所对的圆周角相等A.B.C.D.2. 如图1,AB是。0的弦，半径OA=20cm,ZAOB=120则ZiAOB的面积是。图1图2图33. 如图2,为AABC的外接圆，AB为直径，AC=BC则ZA的度数为（）A.30B.40C.45D.604. 在。0中，弦AB所对的圆心角ZA0B=100,则弦AB所对的圆周角为如图3,在中，AB是?0的直径，ZA0C=厂一130,则ZD的度数为.5. 半径为10的中，弦AB的长为16,则这条弦的弦心距为一（B如图4,00的直径CD=5cm,AB是。0的弦，AB丄CD,垂足为匚飞/AB的长是&如图5,在。0中，半径0AOC,B是0C延长线上-?点，AB与。0交于点D,AD=2DC,贝UZB的度数是.二、例题精解例1、如图6,在以0为圆心的两个同心圆中，大圆的弦CD交小圆于E、F两点，延长0E、OF交大圆于AB,求证：(l)CE-DFAC=BD7图7,点7图7,点D是半圆上的一点，ACCE,过点C作直径的垂线CP,交弦AE于点D,的半例3、某居民小区处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面径，如图8,是水平放置的破裂管道有水部分的截面(1) 请你补全这个输水管道的圆形截面；(2) 若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16图8图8cm,水面最深地方的高度为4cm,求这个圆形截面的半径.三、学习体会四、自我测试1. 有下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧.其中正确的有()A.4个B.3个C.2个D.1个点P到。0上的最近距离为3cm,最远距离为5cm,贝臨0的半径为cm.2. BC是。0的一条弦，ZB0C=120，点A是00上的一点(不与B、C重合)，贝IJZBAC的度数为?3. 半径5cm为的圆中，有两条平行的弦，一条为8cm,另一条为6cm,则这两条平行弦的距离是4. AB是?0的直径，ACAD是。0的两条弦，且ZBAC=30,ZBAD=45,贝UZCAD勺度数为.5. 如图9,在。0中，有折线0ABC其中0A=8,AB=12,ZA=ZB=60,则弦BC的长为()A.19B.16C.18D.206. 如图10,AABC内接于？0,AC是?0的直径，ZACB=50点D是弧BAC士一点，贝UZD的度数为.7. 如图11,半径为2亦的?0内两条互相垂直的弦AB、CD交于点P,AB=8,CD=6,贝U0P=.8. 如图12,是AABC的外接圆，ZBAC与ZABC的平分线相交于点I,延长AI交?0于点D,连接BD,DC.(1)求证：BD=DC=DI(2)若v30的半径为10cm,ZBAC=120,求ZkBDC的面积.五、拓展提咼1,如图13,00为AABC勺外接圆，弦CD平分ZACB,ZACB=90,求证：CA+CBA/2CD六、课后反思