最新教学资料湘教版数学第3章 一元一次方程3.1 建立一元一次方程模型要点感知1 在解决问题之前还不知道的数，把它叫做未知数.含有_的等式叫做方程.把所要求的量用字母x(或y，)表示，根据问题中的_列出方程，这一过程叫做建立方程.预习练习1-1 已知式子：3-4=-1；2x-5y；1+2x=0；6x+4y=2；3x2-2x+1=0.其中是等式的有_，是方程的有_.1-2 在方程3x-5=-9中，已知数是_,未知数是x.要点感知2 只含有_个未知数，并且未知数的次数是_，这样的方程叫做一元一次方程.预习练习2-1 下列式子是一元一次方程的是( )A.2x+1 B.2x+1=3 C.7x+5y=0 D.x2-x=0要点感知3 能使方程左、右两边相等的_的值叫做方程的解.预习练习3-1 x=-2和x=3中，是方程5x-10=5的解的是_.知识点1 方程及一元一次方程的概念1.下列各式中不是方程的是( ) A.2x+3y=1 B.-x+y=4 C.3+45 D.x=82.下列方程中是一元一次方程的是( ) A.x2+x5 B.3x-y2 C.2xx D.+103.若方程2xa-2-3=0是关于x的一元一次方程，则a=_.知识点2 方程的解4.下列方程中，解为x=2的方程是( ) A.3x+3=x B.-x+3=0 C.2x=6 D.5x-2=85.在x=0，x=-1，x=3中，_是方程的3x-9=0的解.6.检验下列各数是不是方程5x-2=7+2x的解，并写出检验过程. (1)x=2； (2)x=3.知识点3 建立方程模型7.设某数是x，若比它的2倍大3的数是8，可列方程为( ) A.2x-3=8 B.2x+3=8 C.x-3=8 D.x+3=88.一个正方形花圃边长增加2 m，所得新正方形花圃的周长是28 m，设原正方形花圃的边长为x，由此可得方程为( ) A.x+2=28 B.4x+2=28 C.2(x+2)=28 D.4(x+2)=289.建立下列各问题中的方程模型： (1)好马走15天的路程，劣马要走30天，已知劣马每天走150千米，则好马每天走多少千米？ (2)有宿舍若干间，如果每间住4人还空一间，如果每间住3人就有5人没有床位，问有多少间宿舍？10.下列各式中：2x+5y=3，1+2=3，0.32m-(3+0.02m)=0.7，3x+2，x+1=2x-5.是方程的有( ) A. B. C. D.5个都是11.下列各值是方程2x-1=8+x的解的是( ) A.x=9 B.x=3 C.x=7 D.x=12.根据下列条件可列出一元一次方程的是( ) A.a与1的和的3倍 B.甲数的2倍与乙数的3倍的和 C.a与b差的20% D.一个数的3倍是513.根据“欢欢”与“乐乐”的对话，解决下面的问题： 欢欢：我手中有四张卡片，它们上面分别写有：8，3x+2，-3，. 乐乐：我用等号将这四张卡片中的任意两张卡片上的数或式子连接起来，就会得到等式或一元一次方程. 问题：(1)乐乐一共能写出几个等式？ (2)在她写的这些等式中，有几个一元一次方程？请写出这几个一元一次方程.14.已知y=1是方程my=y+2的解，求m2-3m+1的值.15.检验下列方程后面括号内的数是不是方程的解. (1)3x-1=2(x+1)-4(x=-1)； (2)=3(x-2)(x=).16.在一次植树活动中，甲班植树的株数比乙班多20%，乙班植树的株树比甲班的一半多10株.设乙班植树x株. (1)列两个不同的含x的代数式，分别表示甲班植树的株数； (2)根据题意列出含未知数x的方程； (3)检验乙班、甲班植树的株数是不是分别为25株和35株.挑战自我17.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：用水量收费标准每户每月用水量不超过6 m3时0.8元/m3每户每月用水量超过6 m3时，超过部分2元/m3 已知某户7月份缴水费8.8元，则该用户7月份的用水量为多少立方米？(只列方程)18.(1)已知(m+1)+2=0是关于x的一元一次方程，求m的值； (2)已知(2m-8)x2+x3n-2=-6是关于x的一元一次方程，求m、n的值.参考答案课前预习要点感知1 未知数 等量关系预习练习1-1 1-2 3，-5，-9要点感知2 一 1预习练习2-1 B要点感知3 未知数预习练习3-1 x=3当堂训练1.C 2.C 3.3 4.D 5.x=36.(1)将x=2代入，左边=52-2=8，右边=7+22=11，左边右边，所以x=2不是方程5x-2=7+2x的解； (2)将x=3代入，左边=53-2=13，右边=7+23=13，左边=右边，所以x=3是方程5x-2=7+2x的解.7.B 8.D 9.（1）设好马每天走x千米，则好马走的路程为15x千米，可列方程：15x=30150. （2）设有x间宿舍，由如果每间住4人还空一间可得总人数为4(x-1)人，可列方程：4(x-1)=3x+5.课后作业10.C 11.A 12.D 13.(1)6个等式. (2)有3个一元一次方程，它们分别是：3x+2=8，x-3=8，x-3=3x+2.14.把y=1代入方程my=y+2，得m=3.当m=3时，m2-3m+1=1.15.（1）x=-1是方程的解. （2）x=不是方程的解.16.(1)根据甲班植树的株树比乙班多20%，得甲班植树的株数为(1+20%)x.根据乙班植树的株树比甲班的一半多10株.得甲班植树的株数为2（x-10）. (2)(1+20%)x2(x-10). (3)把x25分别代入方程的左边和右边，得左边(1+20%)2530，右边2(25-10)30. 因为左边右边，所以x=25是方程(1+20%)x2(x-10)的解. 同理可检验x=35不是方程的解. 即甲班植树株数是30株，而不是35株.17.设该用户7月份的用水量是x m3，列方程为0.86+2(x-6)=8.8.18.（1）根据题意，得m2=1，且m+10，所以m=1. （2）根据题意，得2m-8=0，3n-2=1，所以m=4，n=1.