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第二章2.22.2.2第2课时A级基础巩固一、选择题1已知点A(3,a)在直线2xy70上,则a等于 (A)A1B1C2 D2解析点A(3,a)在直线2xy70上,23a70,a1. 2直线axbyc0同时要经过第一、第二、第四象限,则a、b、c应满足 (B)Aab0,bc0 Bab0,bc0Cab0 Dab0,bc0解析如图,由图可知,直线的斜率k0,又直线在y轴上的截距为0,bc0时,则不论a取何值,直线一定经过第一象限;当a0时,直线方程为y,显然过第一象限;当a0,因此直线过第一象限. 综上,直线5ax5ya30一定过第一象限. 解法二:直线方程变形为ya(x),它表示经过点A(,),斜率为a的直线. 点A(,)在第一象限,直线l必过第一象限. (2)由(1)知直线过定点A(,),如图. 直线OA的斜率k3. 直线不经过第二象限,直线的斜率kl3,即a3. B级素养提升一、选择1已知m0,则过点(1,1)的直线ax3my2a0的斜率为 (D)A3 B3 C D解析由题意,得a3m2a0,am,又m0,直线ax3my2a0的斜率k. 2直线l1:axyb0,l2:bxya0(ab0)的图象只可能是 (B)解析排除法:选项A中,直线l1的斜率大于0,在y轴上的截距小于0,a0,b0,但图中l2的斜率小于0,故A不正确,同理排除C、D,故选B3(2016安庆期中)若点M(a,)和N(b,)都在直线l:xy1上,又点P(c,)和点Q(,b),则 (B)A点P和Q都不在直线l上B点P和Q都在直线l上C点P在直线l上且Q不在直线l上D点P不在直线l上且Q在直线l上解析点M(a,)和N(b,)都在直线l:xy1上,a1,b1,a1,化为c1,点P(c,)和点Q(,b)都在直线l上,故选B二、填空题4无论m为何值时,直线l:(2m1)x(m1)y7m40恒过一定点P,则点P的坐标为_(3,1)_. 解析直线l的方程可化为xy4m(2xy7)0,由,得P(3,1). 5若直线(2t3)xy60不经过第一象限,则t的取值范围是_. 解析直线方程可化为y(32t)x6,32t0,t. 三、解答题6若直线(m1)x(m2m2)ym1在y轴上截距等于1,求实数m的值. 解析直线(m1)x(m2m2)ym1的方程可化为(m1)x(m1)(m2)ym1,由题意知m10,(m2)y1,由题意得1,m3. C级能力拔高1已知直线l:kxy12k0(kR). (1)证明:直线l过定点;(2)若直线l交x轴正半轴于点A,交y轴正半轴于点B,O为原点,且|OA|OB|,求k的值. 解析(1)方程kxy12k0可化为k(x2)y10,不论k为何值时,x20,y10,即直线过定点(2,1). (2)令x0,y12k,令y0, x(kR),由题意知,12k0,0,12k,解得k1. 2已知ABC的三个顶点分别为A(3,0)、B(2,2)、C(0,1),求这个三角形的三条边各自所在直线的方程. 解析直线AB过点A(3,0)、B(2,2),由直线的两点式方程得,整理得2x5y60. 即直线AB的方程为2x5y60. 直线AC过点A(3,0)、C(0,1),直线AC在x轴,y轴上的截距分别为3、1,由直线的截距式方程得1,整理得x3y30. 即直线AC的方程为x3y30. 直线BC过点B(2,2)、C(0,1),由直线的两点式方程得,整理得3x2y20. 即直线BC的方程为3x2y20. 最新精品资料
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