名校精品资料数学甘肃省张掖市高台县九年级（上）月考数学试卷一、选择题：（每小题4分，共40分）1如图，在菱形ABCD中，AB=5，BCD=120，则对角线AC等于（）A20B15C10D52矩形的一条长边的中点与另一条长边构成等腰直角三角形，已知矩形的周长是36，则矩形一条对角线长是（）AB5CD33下列汽车标志中，是旋转对称图形但不是轴对称图形的有（）个A2B3C4D54下列方程是一元二次方程的是（）A3x+1=5x+7B +x1=0Cax2bx=5（a和b为常数）Dm22m=35用配方法解下列方程时，配方错误的是（）Ax2+2x99=0化为（x+1）2=100B2x27x4=0化为Cx2+8x+9=0化为（x+4）2=25D3x24x2=0化为6将方程5x2=2x+10化为二次项系数为1的一般形式是（）Ax2+x+2=0Bx2x2=0Cx2+x+10=0Dx22x10=07正方形具有而菱形不具有的性质是（）A四个角都是直角B两组对边分别相等C内角和为360D对角线平分对角8一元二次方程的一般形式是（）Ax2+bx+c=0Bax2+bx+c=0Cax2+bx+c=0（a0）D以上答案都不对9方程5x2=6x8化成一元二次方程一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A5、6、8B5，6，8C5，6，8D6，5，810如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（）A3.5B4C7D14二、填空题：（每小题4分，共40分）11已知菱形的周长为40，一条对角线长为12，则这个菱形的面积是12已知关于x的方程 （m1）x+2x3=0是一元二次方程，则m的值为13菱形的两条对角线的长分别为6cm与8cm，则菱形的周长为cm14如图，矩形ABCD的两条线段交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交AD、BC于点E、F，连接CE，已知CDE的周长为24cm，则矩形ABCD的周长是cm15已知四边形ABCD中，A=B=C=90，若添加一个条件即可判定该四边形是正方形，那么这个条件可以是16如果方程ax2+5=（x+2）（x1）是关于x的一元二次方程，则a17方程x2=16的根是x1=，x2=18关于x的一元二次方程mx2+x+m2+3m=0有一个根为零，那m的值等于19若方程（m1）x|m|+1+2mx+3=0是关于x的一元二次方程，则m的值为20如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，将其折叠，使AB边落在对角线AC上，得到折痕AE，则点E到点B的距离为三、解方程（每小题20分，共20分）21解方程：（1）x2+2x=0 （2）（x+1）2144=0（3）3（x2）2=x（x2）（4）x2+5x1=0四、解答题（共50分）22如图，在矩形ABCD中，E是BC上一点且AE=AD，又DFAE于点F，证明：EC=EF23如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；（2）当四边形ABCD满足一个什么条件时，四边形EFGH是菱形？并证明你的结论24将进货单价40元的商品按50元出售，能卖出500个，已知这种商品每涨价1元，就会少销售10个售价在50至70元范围内，为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少个25如图，在ABC中，B=90，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，Q从点B开始沿BC边向C点以2cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、B同时出发，几秒钟后，PBQ的面积等于8cm2？26如图，在ABC中，ACB=90，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF=CE=AE（1）说明四边形ACEF是平行四边形；（2）当B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并说明理由甘肃省张掖市高台县九年级（上）月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题4分，共40分）1如图，在菱形ABCD中，AB=5，BCD=120，则对角线AC等于（）A20B15C10D5【考点】菱形的性质；等边三角形的判定与性质【分析】根据菱形的性质及已知可得ABC为等边三角形，从而得到AC=AB【解答】解：AB=BC，B+BCD=180，BCD=120B=60ABC为等边三角形AC=AB=5故选D2矩形的一条长边的中点与另一条长边构成等腰直角三角形，已知矩形的周长是36，则矩形一条对角线长是（）AB5CD3【考点】矩形的性质【分析】因为是等腰直角三角形，所以底角是45，所以中点与矩形顶点的连线也是矩形直角的角平分线，即矩形被分成三个等腰直角三角形，因此矩形的长是宽的2倍再根据周长即可求出长与宽，利用勾股定理就可以求出对角线的长【解答】解：如图，ABE是等腰直角三角形，BAE=ABE=45，又矩形ABCD，DAE=9045=45，RtADE是等腰直角三角形，AD=DE，点E是中点，CD=2AD，又（AD+CD）2=36，AD=6，CD=12，所以对角线的长=6故选A3下列汽车标志中，是旋转对称图形但不是轴对称图形的有（）个A2B3C4D5【考点】旋转对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴如果一个图形绕某一点旋转一定的角度后能够与自身重合，那么这个图形就叫做旋转对称图形，这个点叫做旋转中心对各图形分析后即可得解【解答】解：第1个图形，既是旋转对称图形，也是轴对称图形，第2个图形，是旋转对称图形，不是轴对称图形，第3个图形，不是旋转对称图形，是轴对称图形，第4个图形，既是旋转对称图形，也是轴对称图形，第5个图形，是旋转对称图形，不是轴对称图形所以，是旋转对称图形但不是轴对称图形的有：第2个，第5个共2个故选A4下列方程是一元二次方程的是（）A3x+1=5x+7B +x1=0Cax2bx=5（a和b为常数）Dm22m=3【考点】一元二次方程的定义【分析】根据一元二次方程的定义，即可解答【解答】解：A、是一元一次方程，故错误；B、是分式方程，故错误；C、ax2bx=5（应a0），故错误；D、正确；故选：D5用配方法解下列方程时，配方错误的是（）Ax2+2x99=0化为（x+1）2=100B2x27x4=0化为Cx2+8x+9=0化为（x+4）2=25D3x24x2=0化为【考点】解一元二次方程-配方法【分析】根据配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方分别进行配方，即可求出答案【解答】解：A、由原方程，得x2+2x=99，等式的两边同时加上一次项系数2的一半的平方1，得（x+1）2=100；故本选项正确；B、由原方程，得2x27x=4，等式的两边同时加上一次项系数7的一半的平方，得，（x）2=，故本选项正确；C、由原方程，得x2+8x=9，等式的两边同时加上一次项系数8的一半的平方16，得（x+4）2=7；故本选项错误；D、由原方程，得3x24x=2，化二次项系数为1，得x2x=等式的两边同时加上一次项系数的一半的平方，得；故本选项正确故选C6将方程5x2=2x+10化为二次项系数为1的一般形式是（）Ax2+x+2=0Bx2x2=0Cx2+x+10=0Dx22x10=0【考点】一元二次方程的一般形式【分析】首先把2x+10移到等号左边，然后再等号两边同时除以5即可【解答】解：5x2=2x+10，5x22x10=0，=0，x2+x+2=0，故选：A7正方形具有而菱形不具有的性质是（）A四个角都是直角B两组对边分别相等C内角和为360D对角线平分对角【考点】正方形的性质；菱形的性质【分析】根据正方形对角线相互垂直平分相等和菱形对角线相互垂直平分的性质对各个选项进行分析就不难得到答案【解答】解：A正确，因为正方形的四个角都是直角而菱形不是；B错误，因为正方形和菱形的两组对边都相等；C错误，因为正方形和菱形的内角和均为360；D错误，因为正方形和菱形的对角线均平分对角故选A8一元二次方程的一般形式是（）Ax2+bx+c=0Bax2+bx+c=0Cax2+bx+c=0（a0）D以上答案都不对【考点】一元二次方程的一般形式【分析】写出一元二次方程的一般形式即可【解答】解：一元二次方程的一般形式为：ax2+bx+c=0（a0），故选C9方程5x2=6x8化成一元二次方程一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A5、6、8B5，6，8C5，6，8D6，5，8【考点】一元二次方程的一般形式【分析】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a0）特别要注意a0的条件这是在做题过程中容易忽视的知识点在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项【解答】解：5x2=6x8化成一元二次方程一般形式是5x26x+8=0，它的二次项系数是5，一次项系数是6，常数项是8故选C10如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（）A3.5B4C7D14【考点】菱形的性质；直角三角形斜边上的中线；三角形中位线定理【分析】根据菱形的四条边都相等求出AB，菱形的对角线互相平分可得OB=OD，然后判断出OH是ABD的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得OH=AB【解答】解：菱形ABCD的周长为28，AB=284=7，OB=OD，H为AD边中点，OH是ABD的中位线，OH=AB=7=3.5故选：A二、填空题：（每小题4分，共40分）11已知菱形的周长为40，一条对角线长为12，则这个菱形的面积是96【考点】菱形的性质；勾股定理【分析】画出草图分析因为周长是40，所以边长是10