山西省晋中市和诚高中2020学年高一数学上学期周测试题（9.12）考试时间：60分钟 总分：100分 一、选择题（共12题，每题5分，共60分）1.设全集，集合，则下列关系中正确的是2.已知集合则集合 3.满足条件 的集合 个数是 4. 若,则 5. 集合的真子集的个数是 6. 已知集合，则实数的取值范围 7. 设为两个集合，下列四个命题其中正确的是对任意 8. 集合，包含的的子集共有 9. 设集合 则10. ，则集合D的关系是 11. 设集合从到的映射共有 12. 如果集合,那么集合的所以子集的元素和 二、填空题（每小题5分，共20分）13. 函数的定义域是_;14. 若函数则函数的值域是_.15. 如果一矩形的面积是10,如果矩形的长是,宽是，对角线是，周长是，那么，试写出是的函数_.16. 函数的函数值表示不超过的最大整数，例如当时，试写出的解析式，即_.三、 解答题（共20分）17. 证明：（1） 函数（2） 函数证明;(1)(2)18.如图所示,动物园要建造一面靠墙的2间面积相同的矩形熊猫居室,如果可供建造围墙 的材料总长是30m，那么宽（单位：m）为多少才能使所建造的熊猫居室面积最大？每间熊猫居室的最面积是多少？解：参考答案一、 选择题：BDBDC,CDDBC,AD.二、 填空题：13（-8,-5）(-5,5)（5,+);14.0,1;15.;16.三、 解答题：17.（1）上是减函数，证明如下：任取，由题设有，所以，于是，所以，上是减函数.18设矩形熊猫居室的宽度为xm,面积为ym2,则长为，那么所以，当x=5时，y有最大值37.5所以，宽为5m时才能使所建造的每间熊猫居室面积最大，最大面积是37.5m2