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专项复习-分式一、知识构建A、x+1二、知识点拨知识点一:分式及相关概念考点1:分式的概念一个除以一个(),所得的商记作,把代数式叫作分式。例1:在下面4个代数式中,为分式的是()1x+83x82a+512A、B、C、D、-+-74p考点2:分式的值存在的条件当分式的的值不为0时,分式的值存在;相反,当分式的的值等于0时,分式的值不存在。例2:当x=-1时,下列分式的值不存在是()x2xx-1B、C、D、xx-1x+1x考点3:分式的值为0的条件在分式f中,当f且g时,分式的值为0。g例3、若分式x-1的值为零,则x的值为。x+1考点4:分式的基本性质A、=B、=C、=D、=例5:化成最简分式:-=;分式的与都,所得分式与原分式。即对于分式有。例4:下列各式从左向右的变化不正确的是()bab2aaxaa2aa2baabbbxbabbb2考点5:最简分式分子与分母没有的分式叫做最简分式。注:分式运算的最终结果若是分式,一定要化成_。-25a2bc3(a-b)(a+b)=。15ab2c2(b-a)知识点二:分式的运算考点6:分式的乘除法分式的乘法法则:fu=_;分式的除法法则:fu=_gvgv第1页共5页fg,例6:计算:a2xay2by2b2x=;a2xya2yzb2z2b2x2=。考点7:分式的乘方分式的乘方是把分子、分母例7、下列运算正确的是(),(f)n=_。g2x2)2=2x4B、(4x4C、(4x4D、(A、(-3y33y6-3y32x2)2=6y6-3y32x2)2=9y6-3y32x2)2=-9y64x4考点8:整数指数幂整数指数幂的法则:(1)同底数幂的乘、除法法则:、(2)幂的乘方法则:(3)积、商的乘方法则:、例8:给出的下列等式:(-1)0=-1;3x-2=13x2;(-2)-2=4;-(-3)-1=3;(a+b)-1=a-1+b-1;(-a)-3=-1a32a3-a3=a3;6.510-3=000065;a2bab=a其中正确的个数是()A0个B1个C2个D3个考点9:分式的加减法同分母的分式加减法则:fh=gg异分母分式的加减法法则:ad=bc=。例9:计算:7+3-8=;7-5=。xxx8x7y知识点三:可化为一元一次方程的分式方程考点10:分式方程及相关概念含有未知数的方程叫做分式方程。分式方程的解也叫做分式方程的;检验:把整式方程的根代入_,看结果是不是零,使_的根是原方程的根,使_的根是增根。例10:若分式方程1+7=x-4有增根,则增根为_。x-33-x考点11:分式方程的应用分析清楚题目中各个量,找出它们的等量关系。例11:甲、乙两人同时从A地出发,骑自行车行30千米到B地,甲比乙每小时少走3千米,结果乙先到40分钟。若设乙每小时走x千米,则可列方程()A30-30=2Bxx-3330302-=xx+33C30-30=2x+3x3D30-30=2x-3x3A-9B-6C-1三、巩固提升一、选择题(本题共8小题,每小题4分,共32分)1计算3-2的结果是()1D9922011年3月11日,里氏90级的日本大地震导致当天地球的自转时间较少了00000016秒,将00000016用科学记数法表示为()A1610-7B1.610-6C1.610-5D1610-5第2页共5页3已知a-b3a=,那么等于()a5b2525ABC-D-52524下列各式从左到右的变形,正确的是()xyxy-xyxy-xy+11-xyABC=-D=-=-=-py-1py-1-x+yx+y-x-yx-ya2+1a2+15如果把分式x-yx+y中的x和y都扩大了3倍,那么分式的值()A扩大3倍B不变C缩小3倍D缩小6倍m2-3m6化简的结果是()9-m2mmmmA-BCDm+3m+3m-33-m7(-x2y2y)2(-)3(-)4的结果是()yxxAy8y8B-x3x3Cx5D-x58已知a-b0,且2a-3b=0,则的值是()3a()a+215xy10axya2-4()2a+ba-bA-12B0C8D8或12二、填空题(本题共8小题,每小题4分,共32分)9当x_时,分式1+2x的值存在1-2x10当分式|x|-5的值为0时,x的值为_x2-4x-511用科学记数法表示0.00021=_;用小数表示3.5710-6=_12利用分式的基本性质填空:(1)=,(a0)(2)=13计算:a29-=_a+3a+3a-b14计算:(ab-b2)ab21-x15方程-=0的解是x-44-x112x+3xy-2y16已知-=3,则分式的值为_xyx-2xy-y三、解答题(本题共5小题,共36分)17(本小题满分10分)化简:(1)b22b3ab-27a39ab412x+;(2);(3)(xy-1)2(-xy4)-1(-y2x-1)3;1+x1-x2第3页共5页aa-2a2-2a11x+y(4)-;(5)-x-ya+1a2-1a2-2a+12xx+y2x(1)x-6+1=8;(2)1+2=18(本小题满分6分)解分式方程:7x-77-xx+1x-1x2-119(本小题满分5分)先化简,再求值1+1x2-1x-22x-4,其中x=3-)其中x=20(本小题满分5分)先化简再求值:(x2-2x-1x+47x2-4x+4x-22-x421(本小题满分10分)列分式方程解应用题雅安地震灾情牵动全国人民的心某厂计划加工1500顶帐篷支援灾区,加工了300顶帐篷后,由于救灾需要,将工作效率提高到原计划的2倍,结果提前4天完成了任务求原计划每天加工多少顶帐篷第4页共5页
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