第十八章 勾股定理18.1勾股定理 第一课时 勾股定理（一）学习目标1.体验勾股定理的探索过程；2.用拼图的方法证明勾股定理；3.会用勾股定理解决问题.温故知新 知识链接1.自已动手作一个直角边长为3，4的直角三角形，并量出斜边的长 .猜想三边的数量关系。这种关系是否满足所有的直角三角形？2.在我国古代，人们将直角三角形中短的直角边叫勾，长的直角边叫股，斜边叫做 .自主学习 新知探究CABabc图18-1-11.如图18-1-1，若每个小正方形的面积是1，则正方形A的面积是 ，B的面积是 ，C的面积是 ，正方形A、B、C的面积的关系是 ；设直角三角形的三边长分别是a、b、c，则直角三角形三边长的关系是 ,2.阅读课本第65-66页，了解我国赵爽通过图形割补的方法，用面积法证明上述结论，你能叙述出过程吗？3.直角三角形三边的关系： 称为勾股定理.在直角三角形中，已知任意两边长度，由勾股定理可以计算出第三边的长度,如图18-1-2：在RtABC中，c2= 或 c= a2= 或a= b2= 或 b= 研讨交流 答疑解惑图18-1-2abcBCA1.通过今天这节课的学习,谈谈你的收获,你还有哪些困惑？2.勾股定理适用于 三角形,哪里易出错，要注意什么？3.请你找出直角三角形的三条边都是整数的情况: 课堂练习1.如图18-1-2，已知在RtABC中，C=90，若a=3,b=4，则c=_; 若a=5，c=13，则b=_; 若b=1,c=4，则a=_; 若a:b=3:4，则a= ，b= .2.直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_.课后作业3.求图18-1-3中字母所表示的正方形的面积.ABDC图18-1-5ABC图18-1-4图18-1-322581B400225A 4.如图18-1-4，分别以直角ABC的三边AB，BC，CA为直径向外作半圆.设直线AB左边阴影部分的面积为S1，右边阴影部分的面积和为S2，则（ ） A.S1S2 B.S1S2 C.S1S2 D.无法确定5.直角三角形的三边长分别为5,12,，则 .6.在RtABC，B=90，则= .7.如果一个三角形三个内角之比是123，最小边的长度是8，最长边的长度是 . 8.如图18-1-5，在RtABC中，C=90，D为AC上一点，且DA=DB=5，又DAB的面积为10，那么DC的长是（）A.4 B.3 C.5 D.4.59.直角三角形的三边为ab，a，a+b且a、b都为正整数，则三角形一边长可能为（ ）A.61 B.71 C.81 D.91图18-1-6bccaabDCAEB10.如图18-1-6所示，已知C=D=90，D、E、C三点共线，各边长如图所示，请利用面积法证明勾股定理.