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鲁教版数学七年级下册期中测试题(一)(时间:100 分钟满分:120 分)一、选择题(每小题 3 分,共 36 分)1.“任意掷一枚质地均匀的骰子,掷出的点数是偶数”这个事件是( ) A.必然事件 B 不可能事件 C.随机事件 D.确定事件2.若方程(a2-4)xy(a2)x3y5 是二元一次方程,则 a 的值是( )A.2 B.2 C.-2 D.43.中国抗击疫情最宝贵的经验就是“早发现,早报告,早隔离,早治疗”在这 12 个字中, “早”字出现的频率是( )A.1 1 2 1B. C. D.12 4 3 34 下列说法正确的是( )A.命题一定是正确的 B.不正确的判断就不是命题C.真命题都是公理 D.定理都是真命题x =a5.已知 是关于 x,y 的方程 3x-ay5 的一个解,则 a 的值为( ) y =-2A.1 B.2 C.3 D.46.如图所示,ABCD,D42,CBA64,则CBD 的度数是( )A.42 B.64 C.74 D.1067.一个箱子中放有红、黄、黑三个小球,三个人先后去摸球,一人摸一次,一次摸出一 个小球,摸出后放回,摸出黑色小球为赢,则这个游戏( )A.是公平的 B.是不公平的C.先摸者赢的可能性大 D.后摸者赢的可能性大8.一个不透明的盒子中装有 4 个形状、大小、质地完全相同的小球,这些小球上分别标 有数字-1、0、2 和 3.从中随机地摸取一个小球,则这个小球上所标数字是正数的概率为 ( )A.1 1 1 3B. C. D.4 3 2 49.一个口袋中装有 10 个红球和若干个黄球,在不允许将球倒出来数的前提下,为估计袋 中黄球的个数,小明采用了如下的方法:每次先从口袋中摸出 10 个球,求出其中红球数 与 10 的比值,再把球放回口袋中摇匀,重复上述过程 20 次,得到红球与 10 的比值的平 均数为 0.4,根据上述数据估计口袋中有黄球( )A.30 个 B.15 个 C.20 个 D.12 个10.某校七年级四个班的代表队准备举行篮球友谊赛甲、乙、丙三位同学预测比赛的结果 如下:甲说:“702 班得冠军,704 班得第三”乙说:“701 班得第四,703 班得亚军”丙说:“703 班得第三,704 班得冠军”赛后得知,三人都只猜对了一半,则得冠军的是( )A.701 班 B.702 班 C.703班 D.704 班11.若方程组ax +by =3 2 ax +by =4与方程组2x +y =3 x -y =0有相同的解,则 a、b 的值分别为( )1 2 1 2A.1、2 B.3,0 C. 、- D.- 、3 3 3 312.九章算术中记载 :“今有人共买物,人出八,盈三;人出七,不足四问人数、物 价各几何?”意思是:现在一些人共同买一个物品,每人出 8 元,还余 3 元;每人出 7 元, 还差 4 元.问共有多少人?这个物品的价格是多少元?设共有 x 个人,这个物品的价格是 y 元,则可列方程组为( )A.8x =y +3 8x =y -3 8x =y +4 8x =y -4B. C. D.7 x =y -4 7 x =y +4 7 x =y -3 7 x =y +3二、填空题(每小题 4 分,共 24 分)1 113.能够说明“设 a,b 是任意非零实数,若 ab,则 ”是假命题的一组整数 a,ba b的值分别为_.14.一枚质地均匀的骰子,每个面分别标有 1,1,2,3,4,4,投掷后,朝上一面的数 字是 4 的概率为_.15.如图所示,ABC 中,ABC50,ACB70,AD 平分BAC,过点 D 作 DEAB 于点 E,则ADE_.16.如图所示 ABC 是一块直角三角板,BAC 90, B30,现将三角板叠放在一把直尺上,使得点 A 落在直尺的一边上,AB 与直尺的 另一边交于点 D,BC 与直尺的两边分别交于点 E,F 若CAF20,则BED 的度数为 _.x +y =117.若方程组 的解也是方程 3xky10 的一个解,则 k_.3 x +2 y =518.估计下列事件发生的可能性的大小:从装有 1 个红球和 2 个黄球的袋子中摸出 1 个 球是白球;抛掷 1 枚质地均匀的骰子,向上一面的点数是偶数;调查商场中的 1 位 顾客,他是闰年出生的;随意调查一位青年,他接受过九年制义务教育;在地面上 抛掷一个小石块,石块会落下将这些事件发生的可能性按从大到小的顺序排列是 _.(填序号)三、解答题(共 60 分)19.(8 分)解下列二元一次方程组:2x -y =7 2x +y =13(1) ; (2) .x +y =11 4 x -3 y =1120.(6 分)下图为一个封闭的圆形区域.(1)随机扔一粒黄豆,则黄豆落在黄色区域的概率是多少?(2)随机往圆形区域内扔 270 粒黄豆,请问大约有多少粒黄豆落在红色区域?飞镖投在 红色区域的概率是多少? 21.(7 分)如图所示,ABC 中,AD 是高,AE、BF 是角平分线,它们相交于点 O,ABC 70,C30,求DAE 和AOB 的度数.22.(8 分)已知一次函数 yax2 与 ykxb 的图象如图所示,且方程组 x =2的解为 ,点 B 的坐标为(0,-1),求这两个一次函数的表达式. y =1ax -y =-2 kx -y =-b23.(9 分)如图所示,在ABC 中,AD 平分BAC,DE、DF 分别是ADC 的高和角平分 线(CDAC).(1)若B80,C40,求DAE 的度数;(2)试猜想EDF、C 与DAC 有何关系,并说明理由.24.(10 分)为提高学生的综合素质,亲近自然,励志青春,某学校组织学生举行“远 足研学”活动,先以每小时 6 千米的速度走平路,后又以每小时 3 千米的速度上坡,共 用了 3 小时;原路返回时,以每小时 5 千米的速度下坡,又以每小时 4 千米的速度走平 路,共用了 4 小时,问平路和坡路各有多远?25.(12 分)如图,已知 ADBC,BD120.(1)AB 与 CD 平行吗?为什么?(2)若点 E、F 在线段 CD 上,且满足 AC 平分BAE,AF 平分DAE,如图,求FAC 的度数;1(3)若点 E 在直线 CD 上,且满足EAC BAC,求ACD:AED 的值.(请画出正确2图形,并解答)参考答案一、选择题 1. C 2. B 3. D 4. D 5. A 6. C 7. A 8. C 9. D 10. B 11.A 12. A二、填空题13. 2,-1(答案不唯一) 14.1315. 6016. 80 17.-三、解答题1218.19.解析 (1)2x -y =7 x +y =11,得 3x18,解得 x6 把 x6 代入,得 y5原方程组的解是x =6y =5.(2)2xy13, 4x - 3y11,3,得 10x50,解得 x5 把 x5 代人,得 y3,x =5原方程组的解是 .y =320.解析整个圆的面积为( 3r)29r2;绿色区域的面积为 r2;黄色区域的面积为(2r)2-r23r2;红色区域的面积为(3r)2-(2r)25r2.(1)P(黄豆落在黄色区域)3pr9pr221= ,31故黄豆落在黄色区域的概率是 .3(2)P(黄豆落在红色区域)5pr2 5 5= ,270 150(粒). 9pr2 9 95答:大约有 150 粒黄豆落在红色区域,飞镖投在红色区域的概率是 .921.解析ABC70,C30,BAC180-ABC-C80. AE、BF 分别是BAC、ABC 的平分线,CAE1 1BAC40,CBF ABC35, 2 2AEDCAEC403070, x 3 AOBAEDCBF7035105.ADBC,DAE90-AED20.22.解析由题意可得 A(2,1),把点 A 的坐标代入 yax2,得 12a2,解得 a-1 1,y- x2. 2 22kb1, k1把 A、B 的坐标代入 ykxb,得 解得 ,yx-1,b-1 b-1两个一次函数的表达式为 y-12x2,yx-1.23.解析(1)在ABC 中,B80,C40,BAC180-80-40601AD 平分BAC,DAE BAC3021(2)EDF (C-DAC)理由如下:2在ADC 中,ADCDACC180ADC180-DAC-C,1 1DF 平分ADC,CDF ADC (180-DAC-C).2 2DE 是ADC 的高,DEC90,CDE90-C,1 1EDFCDF-CDE (180-DAC-C)-(90-C) (C-DAC).2 2故EDF12(C-DAC).24.解析设平路有 x 千米,坡路有 y 千米,由题意,得x64+y3y5 44=3 x =,解得5=4 y = 3,44 5答:平路有 千米,坡路有 千米.3 325.解析(1)平行.
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