银 川 十 六 中 教 案课题：4.4一次函数的应用（2 ）主备人：马丽琴 课时：1组长审核： 教学目标能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题；在解决问题过程中，初步体会方程与函数的关系，建立各种知识的联系；通过对函数图象的观察与分析，培养学生数形结合的意识，发展形象思维；通过具体问题的解决，培养学生的数学应用能力；引导学生从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，使学生初步形成多样的学习方式教学重点1. 辨析函数图像所反映的信息。2. 利用函数图像解决简单的实际问题。教学难点准确辨析函数图像所反映的信息，并体会方程与函数的关系。教学设计修改与补充第一环节 复习引入内容：在前几节课里，我们通过从生活中的实际问题情景出发，分别学习了一次函数，一次函数的图象，一次函数图象的性质，从中对一次函数在现实生活中的广泛应用有了一定的了解怎样应用一次函数的图象和性质来解决现实生活中的实际问题，是我们这节课的主要内容首先，想一想一次函数具有什么性质？在一次函数中当时，随的增大而增大，当时，直线交轴于正半轴，必过一、二、三象限；当时，直线交轴于负半轴，必过一、三、四象限当时，随的增大而减小，当时，直线交轴于正半轴，必过一、二、四象限；教学设计修改与补充 当时，直线交轴于负半轴，必过二、三、四象限.第二环节 初步探究 内容：由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少蓄水量(万米3) 与干旱持续时间(天)的关系如下图所示，回答下列问题：（1）水库干旱前的蓄水量是多少？(2)干旱持续10天后，蓄水量为多少？连续干旱23天后呢？(3)蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报干旱多少天后将发出严重干旱警报？(4)按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？（根据图象回答问题，有困难的可以互相交流）第三环节 反馈练习：2001000020 t（天）S（户）0内容：当得知周边地区的干旱情况后，育才学校的小明意识到节约用水的重要性当天在班上倡议节约用水，得到全班同学乃至全校师生的积极响应从宣传活动开始，假设每天参加该活动的家庭数增加数量相同，最后全校师生都参加了活动，并且参加该活动的家庭数（户）与宣传时间（天）的函数关系如图所示根据图象回答下列问题：（1）活动开始当天，全校有多少户家庭参加了该活动？（2）全校师生共有多少户？该活动持续了几天？（3）你知道平均每天增加了多少户？（4）活动第几天时，参加该活动的家庭数达到800户？教学设计修改与补充（5）写出参加活动的家庭数与活动时间之间的函数关系式第四环节 深入探究内容：1看图填空(1)当时，;(2)直线对应的函数表达式是_2议一议一元一次方程与一次函数有什么联系？（请大家根据刚做的练习来进行解答）当一次函数的函数值为0时，相应的自变量的值即为方程的解函数与轴交点的横坐标即为方程的解一般地，当一次函数y=kx+b的函数值为0时，相应的自变量的值就是方程kx+b=0的解。从图像上看，一次函数y=kx+b的图像与x轴交点的横坐标就是方程kx+b=0的解。第五环节 课堂小结内容：本节课主要应掌握以下内容：1能通过函数图象获取信息2能利用函数图象解决简单的实际问题3初步体会方程与函数的关系第六环节 布置作业教材P95 2，3板书设计4.4一次函数的应用（2）一般地，当一次函数y=kx+b的函数值为0时，相应的自变量的值就是方程kx+b=0的解。从图像上看，一次函数y=kx+b的图像与x轴交点的横坐标就是方程kx+b=0的解。 教学反思