常用逻辑用语测试题（答案）1、一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这J4个命题中（）A、真命题与假命题的个数相同B 、真命题的个数一定是奇数C、真命题的个数一定是偶数D 、真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数2、下列说法中正确的是（）/A、一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B、“a b” 与“ a c b c” 不等价C、“a2 b2 0,则a,b全为0 ”的逆否命题是“若 a,b全不为0,则a2 b2 0”D、一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真3、给出命题：若函数y f（x）是哥函数，则函数y f（x）的图象不过第四象限.在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是（A、3 B 、24、命题“设a、b、c R,若ac2 bc2则a b”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（）A、0B 、1 C 、2 D 、325、 右x W&且x wb,则x （a b）x ab丰0 的否命题（）A、若 x=a 且 x = b，则 x2 （a b）x ab = 0 B、若 *=2或*=3 则 x2 （a b）x ab *0C 若 x=a 且 x = b,则 x2 （a b）x ab 0 D 、若 * = 2或* = 3 则 x2 （a b）x ab = 06、“x 0” 是0” 成立的（）/A、充分不必要条件 B 、必要不充分条件.C 、充要条件.D 、既不充分也不必要条件7、“ x 2k k Z ” 是 “ tanx 1” 成立的 （）/4A、充分不必要条件.B 、必要不充分条件.C、充分条件.D、既不充分也不必要条件 8、不等式x2 2x 30成立的一个必要不充分条件是（A、-1x3 B 、0x3 C 、-2x3 D 、-2x2或*2或x-1 ,则？p是？q 的 条件.13、A: x 2 3, B:x2 2x 15 0,则 A 是B的条件。14、存在一个三角形没有外接圆”的否定是 15、“所有末位数字是 0或5的整数能被5整除”的否定形式是 _16、在下列结论中：p q为真是p q为真的充分不必要条件p q为假是p q为真的充分不必要条件p q为真是p为假的必要不充分条件p为真是p q为假的必要不充分条件正确的是17 .写出命题“若 m, n都是有理数，则 m+n是有理数。”的逆命题，否命题和逆否命题，并判断所有命题 的真假。18 .已知p： 4x m 0, q： x2 x 2 0,若p是q的一个充分不必要条件，求 m的取值范围19 .命题p：关于x的不等式x2 2ax 4 0对一切x R恒成立;命题q：函数f (x) lagax在(0,)上递增若p q为真，而p q为假，求实数a的取值范围。参考答案I .C 2. D 3. C 4. C 5. D 6. A 7. B 8. C 9. B 10. B2II . a 0则a 012.充分不必要13.充分不必要14.所有的三角形都没有外接圆15.至少存在一个末位数字是0或5的整数不能被5整除 16 .17 .解：逆命题：若 m+n是有理数，则 m n都是有理数。假命题否命题：若 m, n不都是有理数,则 m+n不是有理数。假命题逆否命题：若 m+n不是有理数，则 m n不都是有理数。 真命题m .218 .解：由 p： 4x m 0得 x ；由 q：x x 2 0得 x 1或 x 24 p是q的一个充分不必要条件，只有 p q成立， m 1, m 44219 .解：命题p：关于x的不等式x2 2ax 4 0对一切x R恒成立；22pT/2a42 0,即 2 a 2、命题q：函数f(x) lagax在(0,)上递增；qT a 1、J p q为真，而 p q为假，1 pq 真一假/p真 q假时,pT2a 2； qF a1;2 a 1p 假 q 真时，pFa2或a 2； qFa1; a 2