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名校精品资料数学13.4.3 经过一已知点作已知直线的垂线【学习目标】1. 掌握经过一已知点作已知直线的垂线的方法及一般步骤,并能熟练掌握基本作图语言。2. 通过动手操作、合作探究,培养学生的作图能力、语言表达能力、逻辑思维和推理能力。【学习重难点】掌握经过一已知点作已知直线的垂线的作法。【学习过程】一、课前准备1.已知点与已知直线有哪两种不同的位置关系: , 因此要分别按这两种情况作图二、学习新知自主学习:1、经过已知直线上一点作已知直线的垂线已知直线AB和AB上一点C,试按下列步骤用直尺和圆规准确地经过点C作出直线AB的垂线如图,由于点C在直线AB上,因此所求作的垂线正好是平角ACB的平分线所在的直线作法:第一步: 作平角ACB的 ;第二步: 反向延长射线 则直线CD就是所要作的垂线想一想:还有其它的作法吗?作法2:第一步: 第二步: 第三步: 则 。动手试一试,现在你知道具体作法了吧,你能说说其中的道理吗?2、经过已知直线外一点作已知直线的垂线已知直线AB和AB外一点C,试按下列步骤用直尺和圆规准确地经过点C作出直线AB的垂线如图1937,若以点C为圆心,能作与直线AB相交于D、E两点的弧,则CDE为等腰三角形,由“等腰三角形底边上的高就是顶角的平分线”可知,只需作出DCE的平分线作法:第一步: 第二步: 第三步: 则 。实例分析:例1、例利用直尺和圆规作一个等于45的角作法:1 ;2 ;3 DAB就是所要作的角(如图1938所示)【随堂练习】请你根据图3所示的作图痕迹,填写画线段AB的垂直平分线的步骤.第一步:分别以_、_为圆心,以大于_一半的长度为半径画弧,两弧在AB的两侧分别相交于点_和点_;第二步:经过点_和点_画_;直线MN就是线段AB的垂直平分线.【中考连线】用尺规作图,不能作出惟一三角形的( )A.已知两角和夹边; B.已知两边和其中一边的对角C.已知两边和夹角; D.已知两角和其中一角的对边【参考答案】随堂练习A;B;AB;M;N;M:N;MN.中考连线B
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