九年级数学综合试卷一：精心的填一填（每题3分，共30分）1若抛物线y=与x轴有两个交点，则m的取值范围是 。2 把命题“异号的两数相加得负数。”改写成“如果 ，那么 ”3某城市对商品房的销售进行了如下统计，2004年商品房售出了5000套，2006年售出了7200套，这两年平均每年销售商品房的增长率是 4. 若经过原点，且开口放下，则m= 。5.如图，AB是斜靠在墙上的长梯,梯脚B距墙脚1.6m,梯上点D距墙1.4m,BD长0.55m,则梯子的长为_ _.6若反比例函数位于第二、四象限，那么满足条件的正整数k的值是 .第5题图ABDCE7若ABCABC，且，ABC的周长为12cm，则ABC的周长为 8已知方程5x2+kx10=0一个根是5，则它的另一个根为 ，k= 9已知SinB=，则tanB= 。10. 在RtABC中，C=90，AB=2，AC=1，则sinB= .ACyBxO第11题二细心的选一选，（每题3分，共30分）11如图，矩形ABOC的面积为6，则反比例函数图象经过A，则k为（ ）A. -6 B. 6 C. 12 D. -1212下列命题中，逆命题正确的是A、全等三角形的面积相等B、全等三角形的对应角相等C、等边三角形是锐角三角形D、直角三角形的两个锐角互余CABD第13题图13如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的高,则下列比式与sinA不相等的是A. B. C. D.14. 下列事件发生的概率为0的是A、随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上；B、今年冬天黑龙江会下雪； C、随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为1；D一个转盘被分成6个扇形，按红、白、白、红、红、白排列，转动转盘，指针停在红色区域。15用13m的铁丝网围成一个长边靠墙面积为20m2的长方形，求这个长方形的长和宽，设平行于墙的一边为xm，可得方程 （ ） A BC D 16的最大值为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 117化简A、 B、 C、 D、OyxyxOOxyyxOABCD18一次函数与二次函数的大致图象是（ ）19如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为 米.20. 函数y=x2-2x-2的图象如右图所示，根据其中提供的信息，可求得使y1成立的x的取值范围是（ ）A B C D 三、仔细解一解（共60分）21：解方程（每题4分，共8分） (2)、 22（5分）在ABC中，C90已知：，A60，求B、a、b（6分） 23.计算：（4分）24. 如图BE是ABC中ABC的平分线.DEBC，若AE3，AD4，AC5求DE的长.（5分）第24题图ABCDE12yAxB-11-11-2O225. 如图，直线y=x+m与双曲线相交于A（2,1）、B两点。（10分） （1）求m及k的值； （2）求点B的坐标； （3）直线y=-2x+4m经过点B吗？请说明理由； （4）根据图象，直接写出不等式x+m的解集； （5）求AOB的面积。26（6分）如图，据气象台报告，在某市A的正南方向，距离A市100千米的B处有一台风中心，现正以40千米/时的速度沿北偏东30方向往C处移动，台风中心周围60千米范围内的区域会受到影响，该城市会不会受到台风影响？如果会受台风影响，那么受台风影响的时间有多长？ 27.已知：如图，在平面直角坐标系中，ABC是直角三角形，点的坐标分别为A（-3,0），C（1,0），B（1,3）(共10分) 在x轴上找一点D，连接DB，使得ADB与ABC相似（不包括全等），并求点D的坐标；（4分）（2） 在（1）的条件下，如P,Q分别是AB和AD上的动点，连接PQ，设AP=DQ=m，问是否存在这样的使得APQ与ADB相似，如果存在，请求出的值；如果不存在，请说明理由(6分) 28. （12分）一条公路上横截面的单向双车道的隧道（如图）进行测量，测得一隧道的路面宽为10m，隧道顶部最高处距地面6.25m，并画出了隧道截面图，建立了如图所示的直角坐标系，（1）请你求出抛物线的解析式。（2）应用：规定机动车辆通过隧道时，车顶部于隧道在竖直方向上的高度差至少为0.5m，为了确保安全，问该隧道能否让最宽3m，最高3.5m的两辆厢式货车居中并列行驶（两车并列行驶时不考虑两车的空隙）？（3）在抛物线内作矩形ABCD，使顶点C、D落在抛物线上，顶点A、B落在x轴上设矩形ABCD的周长为l，求l的最大值。