高三数学专项训练：平面向量小题基础练习题1(09山东文)设P是ABC所在平面内的一点，2，则()A.0 B.0C.0 D.02在ABC中，D、E、F分别为AB、BC、CA的中点，则等于()A. B. C. D.3在平行四边形ABCD中，O是对角线的交点下列结论正确的是()A.， B.C. D. 4a、b为非零向量，且|ab|a|b|，则下列说法正确的是()Aa与b方向相同 BabCab Da与b的关系不确定5向量()()等于()A. B. C. D.6在四边形ABCD中，则四边形ABCD一定是()A矩形B菱形C正方形 D平行四边形7(2010河北唐山)已知P、A、B、C是平面内四个不同的点，且，则()AA、B、C三点共线BA、B、P三点共线CA、C、P三点共线DB、C、P三点共线8G为ABC内一点，且满足0，则G为ABC的()A外心B内心C垂心D重心9已知P是ABC所在平面内的一点，若，其中R，则点P一定在()AABC的内部 BAC边所在直线上CAB边所在直线上 DBC边所在直线上10在平面上有A，B，C三点，设m，n，若m与n的长度恰好相等，则有()AA，B，C三点必在一条直线上BABC必为等腰三角形且B为顶角CABC必为直角三角形且B为直角DABC必为等腰直角三角形11(07湖南)若O、E、F是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是()A. B. C. D. 12化简的结果等于()A. B. C. D.13已知向量，若与平行，则实数的值是（ ）A. B. C. 1 D. 214在ABC中，M为BC中点，若则（ ）A（6，4）B（1，1）C（3，2）D（2，3）15如图，ABC中，ADDB，AEEC，CD与BE交于F，设a，b，xayb，则(x，y)为()A. B. C. D. 16ABC中，点D在边AB上，CD平分ACB，若Ca，Cb，|a|1，|b|2，则C()A. a b B. abC. ab D. a b17设a、b是不共线的两个非零向量，已知2apb，ab，a2b.若A、B、D三点共线，则p的值为()A1 B2 C2 D118设非零向量a、b、c满足|a|b|c|，abc，则a，b()A150 B120 C60 D3019已知ABC中，点D在BC边上，且2，rs，则rs的值是()A. B. C3 D020已知直线xya与圆x2y24交于A、B两点，且|，其中O为坐标原点，则实数a的值为()A2 B2C2或2 D. 或21在ABCD中，a，b，4，P为AD的中点，则()A. ab B. abCab Dab22设D、E、F分别是ABC的三边BC、CA、AB上的点，且2，2，2，则与 ()A反向平行 B同向平行C互相垂直 D既不平行也不垂直23在四边形ABCD中，a2b，4ab，5a3b，其中a、b不共线，则四边形ABCD是()A梯形 B矩形 C菱形 D正方形24(09广东文)已知平面向量a(x,1)，b(x，x2)，则向量ab()A平行于x轴B平行于第一、三象限的角平分线C平行于y轴D平行于第二、四象限的角平分线25(09北京文)已知向量a(1,0)，b(0,1)，ckab(kR)，dab，如果cd，那么()Ak1且c与d同向Bk1且c与d反向Ck1且c与d同向Dk1且c与d反向26已知向量a(1,3)，b(2,1)，若a2b与3ab平行，则的值等于()A6 B6 C2 D227已知a(2,1)，b(x，2)且ab与2ab平行，则x等于()A6 B6 C4 D428(2010湖南长沙)已知O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三点，动点P满足()，0，)，则点P的轨迹一定通过ABC的()A外心 B垂心 C内心 D重心29已知点A、B的坐标分别为(2，2)、(4,3)，向量p的坐标为(2k1,7)，且p，则k的值为()A B. C D.30(2010烟台市诊断)已知向量a(4,2)，b(x,3)，且ab，则x的值是()A6B6 C9D1231设向量a(1，3)，b(2,4)，若表示向量4a,3b2a，c的有向线段首尾相接能构成三角形，则向量c为()A(1，1) B(1,1)C(4,6) D(4，6)32已知平面向量a(1，1)，b(1,2)，c(3，5)，则用a，b表示向量c为()A2ab Ba2bCa2b Da2b33平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A(3,1)，B(1,3)，若点C满足，其中、R且1，则点C的轨迹方程为()A(x1)2(y2)25B3x2y110C2xy0Dx2y5034(08辽宁理)已知O、A、B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足20，则()A2 B2C. D35(08辽宁文)已知四边形ABCD的三个顶点A(0,2)，B(1，2)，C(3,1)，且2，则顶点D的坐标为()A. B.C(3,2) D(1,3)36(09湖北理)已知Pa|a(1,0)m(0,1)，mR，Qb|b(1,1)n(1,1)，nR是两个向量集合，则PQ()A(1,1) B(1,1)C(1,0) D(0,1)37原点O在正六边形ABCDEF的中心，(1，)，(1，)，则等于()A(2,0) B(2,0)C(0，2) D(0，)38已知点A(1，5)和向量a(2,3)，若3a，则点B的坐标为()A(6,9) B(5,4)C(7,14) D(9,24)39若非零向量a、b满足|ab|b|，则()A|2a|2ab| B|2a|a2b| D|2b|a2b|40(2010河北省正定中学模拟)已知向量a(2cos，2sin)，b(0，2)，则向量a，b的夹角为()A. BC. D41(2010四川理，5)设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，216，|，则|()A8 B4 C2 D142已知向量a(，1)，b是不平行于x轴的单位向量，且ab，则b等于()A. B. C. D(1,0)43已知ABC中，a，b，ab0，SABC，|a|3，|b|5，则a与b的夹角是()A30 B150C210 D30或15044(2010重庆南开中学)平面向量a与b的夹角为60，a(2,0)，|b|1，则ab()A. B1 C. D. 45(08海南文)已知平面向量a(1，3)，b(4，2)，ab与a垂直，则()A1 B1 C2 D246若|a|2，|b|，a与b的夹角为45，要使kba与a垂直，则k()A2 BC. D247已知向量a、b满足|a|1，|b|4，且ab2，则a与b的夹角为()A. B.C. D.48(09陕西文)在ABC中，M是BC的中点，AM1，点P在AM上且满足，则()等于()A BC. D.49(2010湖南理，4)在RtABC中，C90，AC4，则等于()A16 B8C8 D1650已知a、b是非零向量，且(a2b)a，(b2a)b，则a与b的夹角是()A. B.C. D.试卷第1页，总7页专项训练：平面向量小题基础练习题参考答案1C【解析】2，由平行四边形法则，点P为线段AC的中点，0.故选C.2C【解析】D、E、F分别为AB、BC、AC中点，DEAF且DEAF，.3C【解析】因为，所以.4A【解析】当两个非零向量a与b不共线时，ab的方向与a、b的方向都不相同，且|ab|a|b|；向量a与b同向时，ab的方向与a、b的方向都相同，且|ab|a|b|；向量a与b反向且|a|b|时，ab的方向与b的方向相同(与a方向相反)，且|ab|b|a|.5C【解析】原式0.6D【解析】在四边形ABCD中，又，四边形ABCD是平行四边形7B【解析】，原条件式变形为：2，A、B、P三点共线8D【解析】由于0，所以()，即是与方向相反，长度相等的向量如图，以，为相邻的两边作BGCD，则，所以，在BGCD中，设BC与GD交于点E，则，故AE是ABC中BC边上的中线且|2|.从而点G是ABC的重心选D.9B【解析】由得，.则与为共线向量，又与有一个公共点P，C、P、A三点共线，即点P在直线AC上故选B.10C【解析】以，为邻边作平行四边形ABCD，则m，n，由m，n的长度相等可知，两对角线相等，因此平行四边形一定是矩形选C.