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年 月 日 学校(中学部)备课纸 第 页1实数的有关概念【课前热身】1.2的倒数是 2.若向南走记作,则向北走记作 3.的相反数是 4.的绝对值是( )ABCD5随着电子制造技术的不断进步,电子元件的尺寸大幅度缩小,在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7(毫米2),这个数用科学记数法表示为( )A.7106 B. 0.7106 C. 7107 D. 70108【考点链接】1有理数的意义 数轴的三要素为 、 和 . 数轴上的点与 构成一一对应. 实数的相反数为_. 若,互为相反数,则= . 非零实数的倒数为_. 若,互为倒数,则= . 绝对值 科学记数法:把一个数表示成 的形式,其中110的数,n是整数. 一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位.这时,从左边第一个不是 的数起,到 止,所有的数字都叫做这个数的有效数字2.数的开方 任何正数都有_个平方根,它们互为_.其中正的平方根叫_. 没有平方根,0的算术平方根为_. 任何一个实数都有立方根,记为 . .3. 实数的分类 和 统称实数.4易错知识辨析(1)近似数、有效数字 如0.030是2个有效数字(3,0)精确到千分位;3.14105是3个有效数字;精确到千位.3.14万是3个有效数字(3,1,4)精确到百位(2)绝对值 的解为;而,但少部分同学写成 (3)在已知中,以非负数a2、|a|、(a0)之和为零作为条件,解决有关问题.【典例精析】例1 在“,3.14 ,cos 600 sin 450 ”这6个数中,无理数的个数是( )A2个 B3个 C4个 D5个例2 的倒数是( )A2 B. C. D.2若,则的值为( )AB C0 D4如图,数轴上点表示的数可能是( )A.B. C. D. P例3 下列说法正确的是( ) A近似数39103精确到十分位 B按科学计数法表示的数804105其原数是80400 C把数50430保留2个有效数字得50104. D用四舍五入得到的近似数81780精确到0001 【中考演练】1.(10常州)-3的相反数是_,-的绝对值是_,2-1=_, 2. 某种零件,标明要求是200.02 mm(表示直径,单位:毫米),经检查,一个零件的直径是19.9 mm,该零件 .(填“合格” 或“不合格”)3. 下列各数中:3,0,0.31,2,2.161 161 161,(2 005)0是无理数的是_4(08湘潭)全世界人民踊跃为四川汶川灾区人民捐款,到6月3日止各地共捐款约423.64亿元,用科学记数法表示捐款数约为_元(保留两个有效数字)5(10北京)若,则的值为 6. 2.40万精确到_位,有效数字有_个.7.(06泸州)的倒数是 ( )A B C D58(06荆门)点A在数轴上表示+2,从A点沿数轴向左平移3个单位到点B,则点B所表示的实数是( ) A3 B-1 C5 D-1或39(11扬州)如果20,那么“”内应填的实数是( )A B C D210(08梅州)下列各组数中,互为相反数的是()A2和 B-2和 C-2和|-2| D和11(09无锡)16的算术平方根是( ) A.4 B.4 C.4 D.1612.(08郴州)实数a、b在数轴上的位置如图所示,则a与b的大小关系是( ) Aa b B a = b C a b D不能判断13若x的相反数是3,y5,则xy的值为( ) A8 B2 C8或2 D8或214(07湘潭) 如图,数轴上A、B两点所表示的两数的( )A. 和为正数 B. 和为负数 C. 积为正数 D. 积为负数ABO-32. 实数的运算与大小比较【课前热身】1.某天的最高气温为6C,最低气温为2C,同这天的最高气温比最低气温高_C2.计算:_.3.比较大小: .(填“,或”符号)4. 计算的结果是( )A. 9 B. 9 C.6 D.65.下列各式正确的是( )ABCD6若“!”是一种数学运算符号,并且1!1,2!212,3!3216,4!4321,则的值为( )A. B. 99! C. 9900 D. 2!【考点链接】1. 数的乘方 ,其中叫做 ,n叫做 .2. (其中 0 且是 ) (其中 0)3. 实数运算 先算 ,再算 ,最后算 ;如果有括号,先算 里面的,同一级运算按照从 到 的顺序依次进行.4. 实数大小的比较 数轴上两个点表示的数, 的点表示的数总比 的点表示的数大. 正数 0,负数 0,正数 负数;两个负数比较大小,绝对值大的 绝对值小的5易错知识辨析在较复杂的运算中,不注意运算顺序或者不合理使用运算律,从而使运算出现错误.如55.【典例精析】例1 计算:(08龙岩)20080|-1|-cos30 ()3; .例2 计算:.例3 已知、互为相反数,、互为倒数,的绝对值是2,求的值输入x输出y平方乘以2减去4若结果大于0否则【中考演练】1. (07盐城)根据如图所示的程序计算,若输入x的值为1,则输出y的值为 .2. 比较大小:.3.(08江西)计算(2)2(2) 3的结果是( ) A. 4 B. 2 C. 4 D. 124. (08宁夏)下列各式运算正确的是( )A2-1- B236 C222326 D(23)2265. 2,3,4,5,6这五个数中,任取两个数相乘,得的积最大的是( ) A. 10 B20 C30 D186. 计算:(08南宁);(08年郴州); (08东莞) . 7. 有规律排列的一列数:2,4,6,8,10,12,它的每一项可用式子 (是正整数)来表示有规律排列的一列数:,(1)它的每一项你认为可用怎样的式子来表示?(2)它的第100个数是多少?(3)2006是不是这列数中的数?如果是,是第几个数?3整式及其运算【课前热身】1. x2y的系数是 ,次数是 .2.(08遵义)计算: 3.(09双柏)下列计算正确的是( )A B C D4. (11湖州)计算所得的结果是( )A B C D5. a,b两数的平方和用代数式表示为( )A. B. C. D.6某工厂一月份产值为万元,二月份比一月份增长5,则二月份产值为( )A.5万元 B. 5万元 C.(1+5) 万元 D.(1+5)【考点链接】1. 代数式:用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把 或表示 连接而成的式子叫做代数式. 2. 代数式的值:用 代替代数式里的字母,按照代数式里的运算关系,计算后所得的 叫做代数式的值.3. 整式(1)单项式:由数与字母的 组成的代数式叫做单项式(单独一个数或 也是单项式).单项式中的 叫做这个单项式的系数;单项式中的所有字母的 叫做这个单项式的次数.(2) 多项式:几个单项式的 叫做多项式.在多项式中,每个单项式叫 做多项式的 ,其中次数最高的项的 叫做这个多项式的次数.不含字母的项叫做 .(3) 整式: 与 统称整式.4. 同类项:在一个多项式中,所含 相同并且相同字母的 也分别相等的项叫做同类项. 合并同类项的法则是 _.5. 幂的运算性质: aman= ; (am)n= ; aman_; (ab)n= .6. 乘法公式: (1) ; (2)(ab)(ab) ; (3) (ab)2 ;(4)(ab)2 .7. 整式的除法 单项式除以单项式的法则:把 、 分别相除后,作为商的因式;对于只在被除武里含有的字母,则连同它的指数一
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