124满分练(8)1.(20xx湖南十三校联考)设全集UAB1，2，3，4，5，A(UB)1，2，则集合B等于()A.2，4，5 B.3，4，5C.4，5 D.2，4答案B解析由题设可得A1，2，B3，4，5，故选B.2.(20xx湖北部分重点中学联考)复数z满足z(3i4)25(i是虚数单位)，则z的共轭复数等于()A.43i B.43iC.43i D.43i答案C解析因为z(43i)，故43i，故选C.3.已知函数ysin axb(a0)的图象如图所示，则函数yloga(xb)的图象可能是()答案A解析由图象可知，0a1，0b1，所以函数yloga(xb)可视为将函数ylogax的图象向左平移b个单位长度，故选A.4.(20xx湖南十三校联考)抛物线C1：x22py(p0)的焦点与双曲线C2：y21的右焦点的连线在第一象限内与C1交于点M.若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线，则p等于()A. B. C. D.答案D解析设切点M(x0，y0)，双曲线的渐近线为yx，因为y，所以y，故切线的斜率为kx0，则x0p，代入得y0p，又三点F1(0，)，M，F2(2，0)共线，则，解得p，故选D.5.(20xx西安模拟)直线x2y50被圆x2y22x4y0截得的弦长为()A.1 B.2 C.4 D.4答案D解析圆x2y22x4y0化为(x1)2(y2)25，可知圆的圆心为(1，2)，半径为，圆心到直线x2y50的距离d1，由勾股定理可得直线x2y50被圆x2y22x4y0截得的弦长为24，故选D.6.三棱锥SABC及其三视图中的正(主)视图和侧(左)视图如图所示，则该三棱锥SABC的外接球的表面积为()A.32 B. C. D.答案B解析如图，取AC的中点F，连接BF，则在RtBCF中，BF2，CF2，BC4，在RtBCS中，CS4，所以BS4，设球心到平面ABC的距离为d，因为ABC的外接圆半径为，所以由勾股定理可得R2d22(4d)22，解得d2，则该三棱锥外接球半径R，所以该三棱锥的外接球的表面积是4R2.7.(20xx河北张家口期末)在正三角形ABC内任取一点P，则点P到A，B，C的距离都大于该三角形边长一半的概率为()A.1 B.1 C.1 D.1答案A解析满足条件的正三角形ABC如图所示：设边长为2，其中正三角形ABC的面积SABC4.满足到正三角形ABC的顶点A，B，C的距离至少有一个小于1的平面区域如图中阴影部分所示，其加起来是一个半径为1的半圆，则S阴影，则使取到的点到三个顶点A，B，C的距离大于1的概率P1，故选A.8.执行如图所示的程序框图，如果输入的a3，则输出的n等于()A.2 B.3C.4 D.5答案C解析程序框图执行过程，首先初始化数值：a3，A0，B1，n0，然后进入循环.第一次循环：满足AB，则AAan1，B2B13，nn11，第二次循环：满足AB，则AAan4，B2B17，nn12，第三次循环：满足AB，则AAan13，B2B115，nn13，第四次循环：满足AB，则AAan40，B2B131，nn14，第五次循环：不满足AB，跳出循环，输出n4.9.已知函数f(x)若存在实数k，使得函数f(x)的值域为1，1，则实数a的取值范围是()A. B.C. D.答案B解析由于ylog2(2x)在0，k)上是单调递减函数，当x0时，y1，当x时，y1，所以0k.令g(x)x33x23，则g(x)3x26x0，解得x0或x2，当x2时，函数取得极小值1，当x33x231时，解得x11，x21，x310(舍)，所以2a1，故选B.10.(20xx四川遂宁等四市联考)已知不等式sin cos cos2m0对于x恒成立，则实数m的取值范围是()A. B. C. D.答案B解析因为sincoscos2sinsin，所以原不等式等价于msin在x上恒成立.因为，所以sin，所以m，故选B.11.F是抛物线y22x的焦点，以F为端点的射线与抛物线相交于点A，与抛物线的准线相交于点B，若4，则等于()A.1 B. C.2 D.答案D解析由题意，设点A的横坐标为m，则由抛物线的定义，可得，则m，所以|，|3，所以|cos 0.12.(20xx湖北七市(州)联考)已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(，0上单调递增，若实数a满足f()f()，则a的取值范围是()A.(，) B.(0，)C.(，) D.(1，)答案B解析由f()f()可得f()f()，即f()f()，由题意可知函数yf(x)在0，)上单调递减，故0，即log3a0a，故选B.13.(20xx枣庄期末)设mR，过定点A的动直线xmy0和过定点B的动直线mxym30交于点P，则的最大值是_.答案2解析由题意，得A(0，0)，因为直线mxym30，即m(x1)y30，经过定点B(1，3).又直线xmy0与直线mxym30始终垂直，点P又是两条直线的交点，所以PAPB，所以|PA|2|PB|2|AB|210.设ABP，则|PA|sin ，|PB|cos ，所以|PA|PB|sin cos 2sin，所以|PA|PB|的最大值是2.14.在(ab)n的二项展开式中，若奇数项的二项式系数的和为128，则二项式系数的最大值为_.答案70解析由题意知，2n1128，解得n8.展开式共n1819项.得中间项的二项式系数最大，故展开式中系数最大的项是第5项，最大值为C70.15.若(12x)2 017a0a1xa2 017x2 017(xR)，则的值为_.答案1解析(12x)2 017a0a1xa2 017x2 017，令x，则2 017a00，其中a01，所以1.16.如图，中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点，M，N是双曲线的两顶点，若M，O，N将椭圆的长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是_.答案2解析设椭圆与双曲线的标准方程分别为1(ab0)，1(m0，n0)，因为它们共焦点，所以它们的半焦距均为c，所以椭圆与双曲线的离心率分别为e1，e2，由点M，O，N将椭圆长轴四等分可知mam，即2ma，所以2.