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百分数应用题教学目标:1、 分析题目确定单位“1”2、 准确找到量所对应的率,利用量对应率单位“1”解题3、 抓住不变量,统一单位“1”知识概述:百分数有两种不同的定义。 (1)分母是100的分数叫做百分数。这种定义着眼于形式,把百分数作为分数的一种特殊形式。(2)表示一个数(比较数)是另一个数(标准数)的百分之几的数叫做百分数。这种定义着眼于应用,用来表示两个数的比。所以百分数又叫百分比或百分率。百分数通常不写成分数形式,而采用符号“”来表示,叫做百分号。在第二种定义中,出现了比较数、标准数、分率(百分数),这三者的关系如下:比较数标准数=分率(百分数),标准数分率=比较数,比较数分率=标准数。根据比较数、标准数、分率三者的关系,就可以解答许多与百分数有关的应用题。教学过程:例题1、纺织厂的女工占全厂人数的80,一车间的男工占全厂男工的25。问:一车间的男工占全厂人数的百分之几?分析:因为“女工占全厂人数的80”,所以男工占全厂人数的1-80=20。又因为“一车间的男工占全厂男工的25”,所以一车间的男工占全厂人数的2025=5。练习1、如果一个三角形的底边长增加10%,底边上的高缩短10%,那么这个三角形的面积是原来三角形面积的百分之几?解:把三角形原来的底和高分别看作单位“1”,则变化后三角形的底和高分别为110%和110%,变化后的三角形的面积是原来三角形面积的(110%)(110%)99%例题2、某校原有男女同学325人,新学年男生增加25人,女生减少5%,总人数增加16人,那么现在男生有多少人?分析:由男生增加25人,总人数增加16人可以知道女生减少(2516)人,又知道女生减少5%,这是以原有女生人数作为单位“1”的,可见原有女生人数的5%就是9人,根据这一数量关系就能求出原有女生人数,进而求出男生原有人数和现有男生人数。 325(2516)5%25170(人)练习2、坑口电厂计划5月份发电240万度,结果上半月完成全月计划的62.5%,下半月发电量跟上半月同样多,5月份全月发电超过计划多少万度?(60)例题3、某工厂2月份比元月增产10%,3月份比2月份减产10%,问3月份比元月份是增产了还是减产了?(减产了)练习3、书店运来一批科技书,第一天卖出25%,第二天卖出的是第一天的120%,比第一天多卖35本,书店运来的这批科技书一共有多少本?(700)例题4、育红小学六年级举行数学竞赛,参加竞赛的女生比男生多28人。根据成绩,男生全部获奖,而女生则有25%的人未获奖。获奖总人数是42人,又知参加竞赛的是全年级学生的五分之二,六年级学生共有多少人?分析:把参赛的女生人数看作单位“1”,由条件“参加竞赛的女生比男生多28人”可知:男生再增加28人便可与单位“1”的量相同了,因为男生全部获奖,女生只有(125%)的人数获奖,所以获奖总人数42人再添上28人,对应的分率就是175%,由(4228)(175%)40人求出参赛女生的人数。参加竞赛的总人数就是(40402852)人,则全年级共有(522/5130)人。练习4、东乡去年春季植树450棵,成活率为80%,去年秋季植树的成活率为90%,已知去年春季比秋季多死了18棵,这个乡去年一共活了多少棵树?(1008)例题5、有一堆糖果,其中奶糖占45%,再放入32块水果糖后,奶糖就只占25%,那么这堆糖中有奶糖多少块?分析:奶糖的个数是不变的,把它看作单位“1”。原来这堆糖是奶糖的100/45, 加入32块后这堆糖是奶糖的100/25,这两个分数的差对应的数量就是16,求单位用除法。解:32(100/25100/45)18(块)练习5、一瓶油吃去五分之一千克,又吃去余下的75%,瓶中还有油0.2千克,这桶油原来有多少千克?(1)练习6、某中学上年度高中男、女生共有290人,这一年度高中男生增加4%,女生增加5%,共增加了13人,本年度该校有男、女生各多少人?分析:可以假设男生和女生增加的一样多,可以都是4%,也可以都是5%,这样就可以算出增加总人数的差,从而可以求出原来男生和女生的总数。解:假设男女生都增加4%,则增加的总人数为2904%11.6(人),增加人数的差为1311.61.4(人)则原来女生的人数为1.4(5%4%)140(人)现在女生的人数为140(15%)147(人)现在男生人数为(290140)(14%)156(人)习题1、水果批发部里的苹果比梨多20吨,梨比苹果少20%,梨是多少吨?(80)2、甲校学生人数是乙校学生人数的40%,甲校女生人数是甲校学生人数的30%,乙校男生人数是乙校学生人数的42%,那么,两校女生总数占两校学生总数的百分之几?首先统一单位“1”,把乙校学生人数看作单位“1”,甲校学生就是40%,两校学生的总人数用(140%)表示。甲校女生占乙校学生的40%30%12%乙校女生占乙校学生的142%58%解:40%30%(142%)70%70%(140%)50%答:两校女生总数占两校学生总数的50%3、一个工人由于改进生产技术,生产一个零件的时间由12分钟减到8分钟,以前每天生产40个零件,现在的生产效率比以前的生产效率提高了百分之几?(50%)4、一根铁丝全长4.8米,第一次用去全长的三分之一,第二次用去余下的60%,最后还剩下多少米?5、某校选派360名学生参加夏令营,结果发现男生占40%,为了使男生占50%,又增派了一批男生,问被增派的男生有多少人?(72)
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