加法交换律和结合律教学目标： 1、使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。 2、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解 决进行比较和分析，发现并概括出运算律。 3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。 教学重点： 使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。 教学难点： 使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，发现并概括出运算规律。 教学过程： 一、 创设情境，引出新知1、情境引入：春天到了，人们开始出去踏青，寻找春天，李叔叔也给自己制定了一个骑车出游的计划。 出示：第一天88千米，第二天104千米，第三天96千米。根据图中的数学信息，你能提出用加法计算的问题吗？根据学生回答板书：李叔叔前两天一共骑了多少千米？ 李叔叔三天一共骑了多少千米？ 师：那让我们先唉解决第一个问题，你们能马上口头列式并口算出结果吗？ 指名回答，教师板书：88+104=192（千米） 追问：还有不同的算式吗？在学生回答后，教师完成板书：104+88=192（千米） 观察比较这两个不同算式的计算结果。提问：你们发现了什么？ 引导学生说出：结果相等。 教师接着指出：这两道算式的得数相同，我们可以把这两道算式写成这样的等式。（板书：88+104=104+88） （如果有学生说出这是加法交换律，就问：你能说说什么是加法交换律吗？如果有学生说出：交换加数的位置和不变，就及时指出，我们不能根据一个例子就做出一般的结论，应该多举几个例子，多观察几组不同数目的算式，才能从中发现规律。） 2、在列举中验证规律 像这样的等式，加法当中还有没有？ 师指两名学生回答。教师相机板书算式。师：像这样的例子举得完吗？举不完怎么办？省略号表示（板书） 师：刚才是数字表示，是否还可以用别的形式？（同桌交流指名回答）引导得出用字母表示：a+b=b+a，那么a和b可以表示哪些数呢？那么小数、分数呢？（指名举例）师：我们理解了这一个规律，但是还要学会表达。你能不能用一句最简单的话来描述下加法的这一个规律？同桌先商量商量。指名说，师结合式子。多媒体出示加法交换律：两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。3、 指出：其实加法交换律是我们的老朋友了，想一想，什么时候曾经用过它?（加法验算，交换两个加数的位置再加一遍就是运用了加法交换律。例如89+56，我们可以用56+89来进行验算） 4、学习加法结合律。师：刚才通过解决了第一个问题，我们得到了加法交换律。现在我们再来研究“李叔叔三天一共骑了多少千米？”看看我们又有什么新的发现？师：你们会列综合算式解决这个问题吗？在练习本上完成。 交流：估计有学生列式88+104+96=288，你先算的是什么？（先算前两天的和） 添上小括号表示强调先算，板书：（88+104）+96=288（千米） 还是这个式子88+104+96（板书）如果要先算后两天骑的米数应该怎么办？教师添上括号：88+（104+96），添上括号后表示先求什么，再求什么？结果是多少？ 观察比较这两个不同算式的计算结果，引导学生说出计算结果是一样的，这两个算式也可以写成等式。生一起说，师板书：（88+104）+9688+（104+96）提问：它符合加法交换律吗？（不符合，加数的位置没变） 提问：加数的位置没变，那究竟加数的什么发生了变化呢？（相加的顺序不同） 引导学生一起说出:左边的算式是先把前两个加数相加，再加第三个数，右边的算式是先把后两个加数相加，再同第一个数相加。但他们的结果是一样的在计算中验证规律。 再来看这样两组算式：(45+25)+1345+(25+13) (36+18)+2236+(18+22) 猜一猜，它们的得数可能会怎样?悄悄告诉同桌!认为相同的举手!为什么这么肯定?(因为都是这三个数相加，只不过运算顺序不同，但得数还是相同的)口说无凭！还得算算！ 同桌分工，一人算一道进行验证。像这样的加数的位置不变，先把前两个数相加或先把后两个数相加和不变的式子还有没有？生举例（2个） 板书 归纳加法结合律。 师：那你能用简洁的数学概括你们刚才发现的规律吗？师生共同小结：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。师：这个规律就是我们今天要认识的加法的另一个运算律加法结合律。(板书：加法结合律) 加法结合律也可以用字母来表示，现在需要几个字母?(3个，a、b、c)你能用字母把加法结合律表示出来吗?(板书：(a+b)+c=a+(b+c)为了表述清楚，我们可以这么念a与b的和加c等于a加b和c的和追问：这里的a表示？b 表示？c表示？(a+b)+c表示什么？a+(b+c)表示什么？指出：我们一年级学习二十以内的加法时用的“凑十法”就是应用了加法结合律。例如： 97想： 9（16） （91）6 10+6 16 比较：仔细观察a+b=b+a和(a+b)+c=a+(b+c)它们有什么相同点和不同点？二：巩固内化，拓展应用。 1、说一说下面哪些算式运用了加法运算定律?分别运用了哪些运算定律? 56+72+28=56+(72+28)31+67+19=31+19+67 24+42+76+58=(24+76)+(42+58) 16+78=18+76 2、填一填，并说一说应用了加法的哪个运算定律。35 + （ ）= 65 + ( )54 + （ ）=（ ）+ 54(88 +104) + 96 = 88 +（ + )172 + 69 + 28 = ( )+ ( +28 )预设：54 + （ ）=（ ）+ 54 学生有很多种填法，师：那你能不能用一个式子来表示刚才同学那么多式子的特点呢？172 + 69 + 28 = ( )+ ( +28 )生：172 + 69 + 28 = ( 172 )+ (69 +28 )，师：老师这里也有一种填法172 + 69 + 28 = ( 69 )+ (172 +28 )，先说一说这里老师用了加法的那些运算定律？如果让你选择一题进行计算，你会选择哪一题？为什么？小结：看来巧妙地运用加法交换律、结合律凑整十整百或整千，可以使计算更简便。试一试：38+76+24 板书设计： 加法的运算定律 加法交换律 加法结合律 a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) 88+104=192（人） 104+88=192（人） （88+104）+96 88+（104+96） 88+104=104+88 =192+96 =88+200 =288（人） =288（人） （88+104）+9688+（104+96）