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第一课件网 www.1kejian.com本资料来源于七彩教育网http:/www.7caiedu.cn保密 启用前 【考试时间:2009年1月8日上午10101150】考生个人成绩查询请登录绵阳教育信息网(http:/www.my-edu.net)四川省绵阳市08-09学年高二上学期期末教学质量测试数 学 试 题本试卷分为试题卷和答题卷两部分,其中试题卷由第卷(选择题)和第卷组成,共4页;答题卷共4页满分100分考试结束后将答题卡和答题卷一并交回第卷(选择题,共48分)注意事项:1答第卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上2每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案,不能答在试题卷上一、选择题:本大题共12小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的1、已知直线l过不同的两点A(5,-3),B(5,y),则l的斜率 A等于0B等于5C不存在D与y的取值有关2、mn0是成立的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件 3、方程|y +1|=x表示的曲线是xOOyO1OxOOyO1OxOOyO1OxOOyO-1O1O-1O1O1OA BC D4、不等式的解集是ABCD 5、已知直线l1:ax-y+2a=0与l2:(2a-1)x+ay+a=0互相垂直,则实数a的值为A1B2 C0或1 D0或26、某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务,如果要求至少有1名女生参加,那么不同的选派方案种数为A14B24C28D487、设A是椭圆(是参数)的左焦点,P是椭圆上对应于的点,那么线段AP的长是A1B5 C7 D108、正三角形的一个顶点位于坐标原点,另外两个顶点在抛物线上,则这个正三角形的边长为ABCD9、若点A(3,4)关于直线l:y=kx的对称点在x轴上,则k的值是A或-2B或2 C5或-5D4或-410、若函数的最小值是2,则实数的取值范围是Ac1Bc1 Cc0,b0,且满足a+b=a2+ab+b2,则a+b的最大值是A B CD12、已知椭圆长轴长为4,以y轴为准线,且左顶点在抛物线y2=x-1上,则椭圆离心率e的取值范围为A0e Be1 Ce1D02)的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率.其中正确的命题是 (填上你认为正确的所有命题序号)三、解答题:本大题共4小题,每小题10分,共40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、已知圆M的半径为,圆心在直线y=2x上,圆M被直线x-y=0截得的弦长为,求圆M的方程18、(1)设xR,比较x3与x2-x+1的大小(2)设a0,b0,求证:19、如图,已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆经过点(,),且它的左焦点F1将长轴分成21,F2是椭圆的右焦点F1F2OPlQxyM (1)求椭圆的标准方程; (2)设P是椭圆上不同于左右顶点的动点,延长F1P至Q,使Q、F2关于F1PF2的外角平分线l对称,求F2Q与l的交点M的轨迹方程20、已知点M(-2,0),N(2,0),动点P满足条件|PM|-|PN|=,记动点P的轨迹为C(1)求C的方程;(2)若A、B是曲线C上不同的两点,O是坐标原点,求的最小值数学试题参考答案及评分意见一、选择题:本大题共12小题,每小题4分,共48分15 CADBC 610 ABCAA 1112 BD二、填空题:本大题共4小题,每小题3分,共12分133或614x|x-1,或0x0故当x1时,(x-1)(x2+1)0, x3x2-x+1;当x=1时,(x-1)(x2+1)=0, x3=x2-x+1;当x1时,(x-1)(x2+1)0, x3b0),半焦距为c,则a2-b2=c2, 椭圆经过点(,), 又 它的左焦点F将长轴分成21, (a+c)(a-c)=21,整理得a=3c联立,即 解得a2=36,b2=32,c2=4 椭圆的标准方程为 4分(2) Q、F2关于F1PF2的外角平分线l对称, |PQ|=|PF2|,且M是F2Q的中点由椭圆的定义知|PF1|+|PF2|=12, |PF1|+|PQ|=12,即|F1Q|=12, Q的轨迹是以F1(-2,0)为圆心,12为半径的圆(除去与x轴的两个交点),其轨迹方程为(x+2)2+y2=144(y0) 7分设M(x,y),Q(a,b),由(1)知F2(2,0), 可整理得a=2x-2,b=2y, Q(a,b)在圆(x+2)2+y2=144(y0)上运动, (2x-2+2)2+(2y)2=144,即x2+y2=36 M的轨迹方程为x2+y2=36(y0) 10分20解:(1)由题意知点P的轨迹是双曲线(a0,b0)的右半支,其中实半轴长a=,焦半距c=2, b2=c2-a2=2,于是C的方程为(x0) 4分(2)设A(x1,y1),B(x2,y2),则,若ABx轴,此时x1=x2,y1=-y2, =x1x2+y1y2= (x1,y1)在双曲线C上, =2,即 =2 6分若AB不垂直于x轴,设直线AB的方程为y=kx+b,由得(1-k2)x2-2kbx-b2-2=0 A、B是双曲线右支上不同的两点, 1-k20,且0,x1x2=0,x1+x2=0,即 可解得0k2-10,从而2综上,当ABx轴时,取得最小值2 10分本资料来源于七彩教育网http:/www.7caiedu.cn第一课件网 www.1kejian.com
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