功角测量方案设计摘 要：本文详细的讨论了现代电气测量技术下功角测量的几种可行的方法、以及它们各自的优缺点，传统方法所面临的困难，着重研究了基于现代GPS技术的功角测量方案、具体的测量物理量以及数据处理中误差的分析、整个系统的软件算法和应用背景。从较为折中的角度提出了一种可行的功角测量方案。关键词： 功角测量 GPS 同步测量 转子位置测量 功角精确算法1引言 随着全国联网、西电东送、南北互供工程建设的加速，我国互联电网规模日益扩大，因此对电网的稳定性提出了更高的要求。而本文着重对表征电力系统稳定性的重要参数功角的测量提出了一种方案。笔者查找了最近的有关功角测量的几篇文献，在这里向作者表示敬意和感谢！文献1从最简单的有功功率和功角关系分析了功角的作用；文献2从原理上阐述了直接测量法的优点。文献34介绍了解决同步测量和电势测量问题的方法文献5提出了一种改进后测量波形的方法。文献6介绍了间接测量转子位置的方法。文献7介绍了基于水轮机的功角测量方法。文献8介绍了一些误差的来源和处理方法。文献9提出了机械振动的误差来源。文献10介绍了几种功角的软件算法。文献11介绍了数据库的设计方法。文献12介绍了华东电网的功角测量本文在以上基础中改进了功角的测量流程，在过程中详细的讨论了具体的实现步骤。2问题的提出2.1 功角测量方法设若、分别表示内功率角、功角和外功率角，则他们满足简单的数学关系：=+，这是针对一般的、能够维持电网稳定运行的同步发电机而言的。事实上，若功角过大，则有可能引起系统不稳定。在文1中我们得到了形如: PG=EqUsin/X (1-1)的结论，并得到了如下的-PM曲线 图1 同步发电机功率特性当90时，发电机不能稳定运行，所以在下面的讨论时，我们认为在一般情况下发电机是静态稳定的，即满足90和=+。现在已有的测量方法主要有两类：一类是纯电气测量方法，通过采集同步发电机的输出其他电气量，进而通过理论分析和计算获得功角。这类方法就是通过稳态公式、相量图的解析计算来求出功角的表达式。另外一类则是借助非电量传感器，包含光电或者磁电变换装置，来实现测量。下面具体分析这两种方法的原理。2.2 纯电气测量方法一种比较方便的方法就是，在已知系统外功率因数的情况下，通过计算内功率因数，来获得发电机功角。以隐极式发电机为例，作出其电机内部相量图： 图2 隐极式电机相量图在测量U、I的前提下，利用功率因数，可以得到：tan=(Usin+IXt)/(Ucos+Ira) (2-1)其中Xt和ra可以通过电机的自身参数来确定。若是凸极型电机，可将式子(2-1)改写成tan=(Usin+IXq)/(Ucos+Ira) (2-2)在具体实现测量时，U和I可以通过互感器测得，而功率因数可以通过线路要求确定，或是通过电动系仪表测得。事实上，在现代电气测量技术中，我们很少用到使用这种方法来确定功角的大小，若需要精确的测量，需要的参数有Xd、Xq、Xd、Xq和Xq，可分别得到稳态、暂态以及次暂态状况下的角。但这时必须满足两个条件：首先必备的是上述几个参数必须非常的准确；其次，在电力系统发生故障时和故障发生后，在具体时刻应该确定采用哪些参数（有一点可以确定的是，系统稳定运行时的功角有时候并不是我们最关心的）、利用哪种发电机等值模型进行计算，但实际上这很难做到。而在暂态过程中，用这种计算的方法得到的功角无可避免的有一定的误差，即使采用FFT等信号处理方法也无法避免这个问题。而且这种间接测量的手段计算时间过长，并不能应用在实时监控系统，所以现实测量中很少使用这种技术。2.3 使用非电量传感器而另外一种利用现代电气测量技术的方法则是直接测量法（文2）。功角具有双重的物理意义：除了发电机的感应电势E0和端电压U之间的时间相角之外，还可以表述为主极磁场F1与气隙磁场F之间的空间夹角。 在转子轴上确定一个固定的机械位置，如d(与d轴的相角为)，则d可间接代表了E0的方向，E0与d间相角差为0=90+(0为定位相角差)。将转子上的固定位置d转化为电信号，测得d轴位置与发电机端电压U的相角差=0+，根据已经确定的0，就可求出发电机的功角。 直接测量法可以测量得到功角，但需要装设转子位置传感装置，并在机组投运时校正功角的初相角，实现起来比较复杂。且传感器存在机械加工偏差、安装偏差，电磁干扰、机械振动等也会引起误差。 图3 直接测量功角原理2.4 传统方法在实际中的困难下图是单机对无穷大系统的功角测量系统图，发电机G的功角即为空载电势E0与无穷大的系统母线电压Us之间的夹角。要完成功角测量任务，必须解决两个问题。其一是由于无穷大系统母线一般离发电机较远，因此必须解决两个异地相量相位比较问题；一个则是发电机并网运行时，E0是不可以测得的，从而必须找到一个与它具有恒定相位关系的量来替代它。此外，在整个系统运行的过程中，为了实现其测量值的实时性和准确性，有必要对算法和误差进行定量的科学分析。图4 单机对无穷大系统功角测量系统图3解决问题的方法 在文3中提到，随着GPS的出现和数字通讯技术的发展，为第一个问题的解决提供了充分的条件。而文4中也提出了第二个问题的具体措施。而实际上，在具体方案提出后，还存在着误差分析、数据处理和适合实时监测等的实际问题。3.1 GPS数字通信技术及其应用从60年代美国开始进行空中定位研究，1974年基于GPS概念的全球定位系统开始正式研制，1985年进入民用领域，1993年此系统正式建成。90年代以来基于全球同步卫星定位系统(GPS)的高精度定时技术逐步被引入电力系统。其对于50Hz的工频信号其相位误差不超过0.018的高精度时钟从而实现对电网运行数据的实时同步采集，并可在此基础上得到电压电流相量和发电机功角这反映系统运行状态的重要参数。图5 基于GPS的电网状态监测系统结构GPS有着重要应用前景的原因不仅仅在于其提供的地理位置信号，更在于其提供的高精度时间信号。GPS接收机在每秒钟的起点输出一个秒脉冲（1PPS），并从串行口输出绝对时间。1PPS的前沿与标准绝对时间的误差小于1s，利用GPS的高精度授时信号，可以方便的实现两个异地相量的相位比较。如图所示，若u为电力系统参考母线的电压相量u经过零比较后的方波信号，e为发电机电势的窄脉冲信号，e则是e经单稳和反相后的方波信号，g为u和e进行与计算后得到的脉冲信号。设g的脉冲宽度为t，那么=(t/T)360 (3-1)其中，T是电力系统的额定周期，即20ms。图6 功角测量波形图在文5中提到了所谓的自适应功角测量的原理。在传统原理下，误差较大，其原因是电力系统频率不稳定，在实际情况下，即使系统正常运行，系统频率也不是固定不变的，而是在额定频率附近浮动，所以T本身的误差严重掩盖了GPS的高精度测量。而且e经过单稳和反向后很难获得标准的方波信号，这又影响了反应功角大小的脉冲宽度t的准确性。在某些对功角性能要求较高的场合，其误差是不容忽视的。可以对这种系统稍加改进，得到如下图的自适应功角测量原理。采用同一种基准时钟作为参考时钟来测量图中的时间t和T，这样就充分利用了GPS的高精度。假设计时基准时钟周期为Ts，则t=nTs，T=NTs，从而得到：=(n/N)360 (3-2) 图7 自适应功角测量原理由于(3-2)的形式中，只存在n和N的数字计量误差，所以这种方法完全避开了系统频率不稳定造成的可能的误差。3.2 利用转子位置信号测量功角解决发电机并网运行时E0不能测量的问题的其中一个方法就是，利用转子位置与空载电势在相位上的对应关系，用转子位置信号代替空载电势参与相位比较。转子位置信号要装设转子位置信号传感装置才能获得。下图表示了转子位置传感装置的极对数=1的同步发电机时-空矢量图。图中表示的转子位置传感装置由带齿的转盘1和位置传感器2两部分组成，转盘1固定在发电机轴上，与转子一起旋转，位置传感器2则固定在支架上静止不动。 图8 同步发电机时-空矢量图假设转盘1的齿轴线和转子d轴在空间上相差电角度，若以转盘1的齿轴线滞后d轴为正，位置传感器2的轴线与A在空间上相差电角度，以位置传感器2的轴线滞后为正。假设当转盘1的齿轴线与位置传感器2的轴线重合时，传感器2产生转子位置脉冲信号的上升沿，Eeev对应的时间变量可以直接获得，并将它及机端电压信号都整形成方波，那么可以画出下面的波形图，并且根据+=+ (3-3)可以得到功角。 图9 经过整形的空载电势、端电压及转子位置信号波形图文4中，详细阐述了由转子位置测量功角的方法。3.2.1 任意时刻转子位置的确定在现代电力系统中，无论是汽轮发电机还是水轮发电机组，都装有测速装置转速表。该装置的构成是：在发电机的轴上安装一个60个齿的齿轮，这60个齿的大小完全一样，均匀分布在圆盘上。转速表的测量电路负责齿轮所发出的脉冲，每60个脉冲代表转子旋转一周。转子的瞬时速度由下式表示： (3-4)式中， T 0 为两个相邻脉冲的时间间隔。在确定转子转速后, 转子位置由下式确定： (3-5)因此，只要已知转子在初始时刻的位置0以及任意时刻的速度g(t)，就可以准确的确定转子在任意时刻的位置(t)。3.2.2 初始时刻转子位置的确定 虽然文6中间接测量功角的方法不能适用于暂态情况, 但在稳态情况下, 其测量误差小于1,与现有的功角测量方法同处于一个数量级。下面将利用这一特点, 确定在初始时刻T 0 时的转子位置。在稳态情况下, 利用发电机出口端的电压相量、电流相量以及发电机有关参数计算发电机的空载电势E0E0=U+IXd (隐极机)(3-6)E0=U+IdXd+IqXq (凸极机)(3-7)在计算出E0后，进一步可得E0与U的相位差，即发电机的实时功角：(3-8)在T0时刻，空载电势E0和电压U的相位关系为： 图10 T0时刻的相量图转子位置如图所示： 图11 T0时刻的转子位置由此可见，在T 0时刻, 转子d 轴与A 相绕组中心线的夹角也为1 , 与A 相绕组正向轴线的夹角为H1。不妨取A 相绕组中心线的位置为转子d 轴的零点, 则在T 0 时刻, 转子的位置为:（3-9） 任意时刻发电机功角为： (3-10)式中：(t)是发电机出口端电压实时相位角。3.3 测量误差分析及处理在文7中，详细讨论了水轮发电机功角的精确测量方法，以及误差的处理细节。可以将之推广到更一般的情况中。在GPS功角测量中，系统误差的来源主要有以下几个方面(文8)： (1)送、受两端时钟的误差t是产生结果误差的最主要的原因。若t=1 ms，那么测量结果将产生360/20=18的误差。这是不可以接受的。当t=56s时，功角将产生1的误差。但若两个时钟间的同步误差是恒定的