远程20032004年第二学期平时作业第四周：直线的扫描转换算法有几种？简述中点画线算法的基本思想以及优缺点。第六周：什么是多边形的扫描转换？有哪些方法？逐点判断算法的基本思想如何？优缺点如何？第七周：什么是裁剪？线段裁剪有哪些方法？ 多边形裁剪有哪些方法？ 第九周：写出各种二维变换矩阵。 什么是灭点？什么是主灭点？写出一点透视、两点透视、三点透视的变换矩阵。第十一周：实体有哪些表示方法？各有何优缺点？第十二周：有哪几种常见的面消隐算法？简述各算法的基本思想及其优缺点。第十四周：什么是简单光照模型？由哪几部分组成？ 简述Gouround着色方法的基本思想及其优缺点。远程20032004年第一学期平时作业的答案第四周：直线的扫描转换算法有几种？简述中点画线算法的基本思想。答：直线的扫描转换算法有三种：DDA算法、中点画线算法以及Bresenham算法。中点画线算法的基本思想如下：假设直线方程为：ax+by+c=0其中a=y0-y1, b=x1-x0, c=x0y1-x1y0构造判别式：d=F(M)=F(xp+1,yp+0.5) =a(xp+1)+b(yp+0.5)+c当d0，M在直线(Q点)上方，取右方P1；当d=0，选P1或P2均可，约定取P1；若d0 -M在直线上方-取P1;此时再下一个象素的判别式为 d1=F(xp+2, yp+0.5) =a(xp+2)+b(yp+0.5)+c = a(xp +1)+b(yp +0.5)+c +a =d+a； 增量为a若dM在直线下方-取P2;此时再下一个象素的判别式为 d2= F(xp+2, yp+1.5) =a(xp+2)+b(yp+1.5)+c= a(xp +1)+b(yp +0.5)+c +a +b =d+a+b ； 增量为ab画线从(x0, y0)开始，d的初值d0=F(x0+1, y0+0.5)= a(x0 +1)+b(y0 +0.5)+c = F(x0, y0)+a+0.5b = a+0.5b 由于只用d 的符号作判断，为了只包含整数运算, 可以用2d代替d来摆脱小数，提高效率。优点：效率非常高，适合硬件来实现。第六周：什么是多边形的扫描转换？有哪些方法？逐点判断算法的基本思想如何？优缺点如何？答：把多边形的顶点表示转换为点阵表示，也就是从多边形的给定边界出发，求出位于其内部的各个象素，并给帧缓冲器内的各个对应元素设置相应的灰度和颜色，通常称这种转换为多边形的扫描转换。多边形的扫描转换有如下方法：逐点判断法；扫描线算法；边缘填充法；栅栏填充法；边界标志法。逐点判断法是一个象素一个象素自上而下，自左至右的进行如下判断：若从该点向右引一条水平射线，若该射线和多边形交点的个数为奇数，则该点在多边形内，显示该象素；否则，该象素不在多边形内，不预显示。算法效率低下，切断了各个象素之间的连贯性。优点是非常简单。第七周：什么是裁剪？线段裁剪有哪些方法？多边形裁剪有哪些方法？答：确定图形中哪些部分落在显示区之内，哪些落在显示区之外,以便只显示落在显示区内的那部分图形。这个选择过程称为裁剪。直线段裁剪算法：直接求交算法、Cohen-Sutherland算法、中点分割算法、参数化裁剪算法、Liang-Barskey算法多边形裁剪算法：Sutlerland_Hodgman算法、Weiler-Athenton算法 第九周：什么是灭点？什么是主灭点？写出一点透视的变换矩阵。答：不平行于投影平面的平行线，经过透视投影之后收敛于一点，称为灭点.主灭点:平行于坐标轴的平行线产生的灭点。第十一周：实体有哪些表示方法？ 其中，八叉树表示方法有何优缺点？答：实体的表示方法如下：分解表示、构造表示和边界表示三大类。其中分解表示法有：空间位置枚举表示、八叉树表示、线性八叉树表示、单元分解表示等方法。构造表示主要有：扫描表示、构造实体几何表示（CSG）、特征表示等几种。其中，八叉树表示方法的优缺点如下：优点可以表示任何物体，且形体表示的数据结构简单简化了形体的集合运算。只需同时遍历参加集合运算的两形体相应的八叉树，无需进行复杂的求交运算。简化了隐藏线（或面）的消除，因为在八叉树表示中，形体上各元素已按空间位置排成了一定的顺序。分析算法适合于并行处理。缺点没有边界信息，不适于图形显示对物体进行几何变换困难是物体的非精确表示占用大量存储。实际上，八叉树表示是以存储空间换取算法的效率第十二周：有哪几种常见的面消隐算法？简述Z-Buffer算法的基本思想及其优缺点。答：常见的面消隐算法有：画家算法、Z缓冲区(Z-Buffer)算法、扫描线Z-buffer算法、扫描线算法、区域子分割算法 、光线投射算法等。Z缓冲区算法是一种典型的、也是最简单的图象空间的消隐算法。在屏幕空间坐标系中， 轴为观察方向，通过比较平行于 轴的射线与物体表面交点的 值（又称为深度值），用深度缓存数组记录下最小的 值，并将对应点的颜色存入显示器的帧缓存。Z缓冲区算法最大的优点是简单。它在 、 、 方向上都没有进行任何排序，也没有利用任何相关性。算法复杂性正比于 。在屏幕大小，即 一定的情况下，算法的计算量只与多边形个数 成正比。另一个优点是算法便于硬件实现，并可以并行化。缺点：1）需要一个额外的Z缓冲器 2）在每个多边形占据的每个像素处都要计算深度值，计算量大 3）没有利用图形的相关性与连续性。第十四周：简述Gouround着色方法的基本思想及其优缺点。答：基本思想：在每个多边形顶点处计算颜色，然后在各个多边形内部进行线性插值，得到多边形内部各点颜色。即它是一种颜色插值着色方法。对多边形网格中的每一个多边形，Gourand 着色处理分为如下四个步骤：步骤1、计算多边形的单位法矢量2、计算多边形顶点的单位法矢量3、利用光照明方程计算顶点光强（颜色）4、对多边形顶点光强（颜色）进行双线性插值，获得多边形内部各点的光强（颜色）优点：能有效的显示漫反射曲面，计算量小缺点：1、高光有时会异常2、当对曲面采用不同的多边形进行分割时会产生不同的效果。3、Gouraud明暗处理会造成表面上出现过亮或过暗的条纹，称为马赫带（Mach_band）效应