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牛顿第二定律的应用一 . 教学内容:牛顿第二定律的应用二 . 知识要点:牛顿运动定律的应用,进一步解决动力学问题。三 . 重点、难点解析:1、应用牛顿运动定律解题的一般步骤:( 1)确定研究对象。( 2)将研究对象隔离出来进行受力分析,并画出受力图。( 3)分析研究对象的运动情况,画出运动简图:标出物体的速度方向(由此可得滑动摩擦力的方向)以及加速度的方向(即合外力的方向)。( 4)应用牛顿第二定律列方程,应用运动学公式列式。( 5)解方程并分析讨论结果是否正确合理。2、处理动力学问题的基本方法:那道题目之后,要对物体的受力情况和运动情况进行必要的分析,而初学者往往一拿到题目就想代牛顿定律公式和运动学公式,结果把有初速度的当作无初速度,有摩擦力的以为没有摩擦,多过程的问题误认为是单个过程,这样不但会解错题目,而且形成一种乱套公式的不良习惯。认真审题,弄清物体受力情况和运动情况,确定了解题思路再着手解题,这是解题的基本方法也是必须训练的基本功。由于物体的受力情况与运动情况密不可分,所以受力分析和运动分析往往是同时考虑,交叉进行,在画受力分析图时,把所受外力画在物体上。3、物体的运动情况分析方法: ( 1)分析研究对象有没有初速度,初速度的方向如何。( 2)分析研究对象作什么形式的运动,是匀速直线运动,还是匀加速直线运动或是匀减速运动。(3)从受力情况或从运动学公式,分析是否能确定加速度的大小和方向。( 4)分清物体经历的是一个阶段的运动( a 不变),还是连续发生的分阶段运动,找到各段之间存在的联系,判断相邻两段运动中哪些物理量必定相同,速度、位移还是时间等。【典型例题 】1、一物体质量为10Kg ,在 40N 的水平向右的拉力作用下沿水平桌面由静止开始运动,物体与桌面间的动摩擦因数为0.20,物体受几个力的作用?画出物体的受力图。物体做什么性质的运动?2加速度多大 ?方向如何 ? ( g 10m/s )如果在物体运动后的第5s 末把水平拉力撤去,物体受几个力的作用 ?画出物体的受力图,物体又做什么性质运动 ?加速度多大 ?方向如何 ?计算物体从开始运动到停止一共走了多远? (g10m/s2)解析: 对物体受力分析如图竖直方向物体处于平衡状态,FN G 所以 FFN 0.2100 20N水平方向F F ma2所以 a( F F) /m( 40 20) /10 2m/s 方向:水平向右1 / 92故物体以2m/s 的加速度由静止开始向右做匀加速直线运动。此时 F ma1a1 F/m 20/10 2m/s2 方向:水平向左物体又以第 5s 末的速度,以 2m/s2 的加速度向右做匀减速直线运动,直至停止。设水平向右为正,则 a 2m/s2a1 2m/s21 at 212 5225 m物体前 5s 的位移 X 12 25s 末的速度 v1 at 25 10m/s0 v1105s撤去 F 后物体经 t 1 停止 t1a121a1t121051(2) 5225m撤去 F 后物体的位移 X 2 v1t.1 22本题中我们根据物体受力的变化,将运动分为两个阶段,物体在两个阶段的加速度不同,再由初始情况选择合适的运动学公式求解。2、水平传送带以 4m/s 的速度匀速运动,传送带两端AB 间距为20m,将一质量为 2Kg 的木块无初速地放在 A 端,木块与传送带的动摩擦因数为0.2,求木块由 A 端运动到 B 端所用的时间。( g 10m/s2)解析: 物体无初速地放在 A 端则它的初速度为 0,而传送带以 4m/s 的速度匀速运动,所以物体一定要相对传送带向后滑动,故物体受到向右的滑动摩擦力的作用而向右加速运动,但物体由 A 到 B 一直都在加速吗?这就需要判断物体速度达到与传送带相同时物体是否到达B 点。对木块受力分析如图竖直方向物体处于平衡状态,FN G所以 FFN 0.220 4N由 F ma 得 a F/m 4/2 2m/s2设经 t 速度达到 4m/s 则v att v/a 4/2 2s2 / 91 at 212 224m由X12 2所以在没有到达B 点以前物体速度达到与传送带相同,剩余距离物体与传送带以相同速度匀速运行。X 2X X 1 vt1 t1 ( X X 1) /v( 20 4) /4 4s 木块由 A 端运动到 B 端所用的时间 T t t 12 4 6s3、木块 A 、木板 B 的质量分别为10Kg 和 20Kg , A 、B 间的动摩擦因数为0.20,地面光滑。设 A 、B 间的滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相等。木板B 长 2m,木块 A 静止在木板B 的最右端,现用80N 的水平拉力将木板B 从木块 A 下抽出来需要多长时间?(木块 A 可视为质点, g 10m/s2)解析: 本题涉及两个物体,要求解这类动力学问题,首先要找到AB 两个物体运动学量的联系。由图可知AB 两物体在此过程中的位移差是B 的长度 L 。对 A 受力如图竖直方向物体处于平衡状态,FN G,所以 FFN 0.2100 20NF ma1a1 F/m 20/10 2m/s2对 B 受力如图竖直方向物体处于平衡状态合力为0,F F Ma2 a2( F F ) /M ( 8020) /20 3m/s21 a2t 21 a1t 2L则 22代入数据得 t2s4、质量为 1kg ,初速为 10m/s 的物体,沿粗糙水平面滑行,如图所示,物体与地面间的动摩擦因数是 0.2,同时还受到一个与运动方向相反,大小为3N 的外力 F 的作用,经3s 后撤去外力,求物体滑行的总位移?3 / 9解析: 对物体受力如图竖直方向物体处于平衡状态,FN G所以 F FN 0.2 10 2NF F ma1a1( F F) /m( 3 2) /1 5m/s2设初速方向为正则a1 5m/s2经 t1 速度减小为0 则 0 v0 a1t1 10 5t1t1 2sX 1v 0 t 11 a1 t1 22 0.5( 5)22 10m 方向向右2102s 后物体反向加速运动,受力如图在第 3s 内 F 合 F F 3 2 1N2a F 合 /m 1m/s第 3s 内的位移1 a1t 22( 1)12 0.5mX2 2 0.5第 3s 末的速度 v2 at2 1 1 1m/s此后撤去外力,物体受力如图a2 F/m 2/1 2m/s2至停止运动需t3 则 t3 ( 0v2) /a2 1/2 0.5s1 a2t320.50.52 0.52 0.25mX 3 v2t3 2( 1)X X 1 X 2 X3 10( 0.5)( 0.25) 9.25m【模拟试题 】1. 一个质量为m 的物体在力F 的作用下, 由静止开始经过时间t 前进了 s 一段距离, 如果用力F/2 作用在同一个物体上,经过时间t 后,物体前进的距离为()A. sB. s/2C. 2sD. 4s4 / 92. 如图 1 所示,质量为m 的物体放在粗糙水平面上,受到与水平面成角的推力F 后,物体以加速度a 向左加速运动。如果推力的大小增为2F,这时物体的加速度()A. 仍为 aB. 变为 2aC. 小于 2a,大于 aD. 大于 2a3. 如图 2 所示,一个自由下落的小球,从它接触弹簧开始到弹簧压缩到最短的过程中,小球的速度和所受合外力的变化情况为()A. 速度一直变小直到零B. 速度先变大,然后变小直到为零C. 合外力一直变小,方向向上D. 合外力先变小后变大,方向先向下后向上4. 如图 3 所示,光滑水平桌面上,有甲、乙两个用细线相连的物体在水平拉力F1 和 F2的作用下运动,已知 F 1 F2,则以下说法中正确的有()A. 若撤去 F1,则甲的加速度一定变大B. 若撤去 F1,则细线上的拉力一定变小C. 若撤去 F2,则乙的加速度一定变大D. 若撤去 F2,则细线上的拉力一定变小5. 如图 4,在光滑的水平桌面上有一物体A,通过绳子与物体 B 相连,假设绳子的质量以及绳子与定滑轮之间的摩擦力都可以忽略不计,绳子不可伸长。如果mB3mA ,则物体 A 的加速度大小等于()A. 3 gB. gC. 3 g/4D. g/25 / 96. 如图 5 所示,质量m 的球与弹簧和水平细线相连,、的另一端分别固定于P 、Q 。球静止时,中拉力大小T 1,中拉力大小T2 ,当仅剪断、中的一根的瞬间,球的加速a应是()
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