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河南省洛阳第一高级中学2019-2020学年高二数学下学期周练试题(4.18)文参考公式:; ;P(K2k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.83参考数据:一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1设,则复数的虚部是 ( )(A) (B) (C) (D) 2已知之间的一组数据x0123y1357则y与x的线性回归方程必过点( )(A)(2,2) (B) (1.5,4) (C) (1.5,0) (D) (1,2)3复数的共轭复数是 ( )(A) (B) (C) (D) 4通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动,计算得K2的观测值k7.822,参照卷首附表,得到的正确结论是 ( )(A)在犯错误的概率不超过01%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”(B) 在犯错误的概率不超过01%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”(C) 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”(D) 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”5下列表述正确的是 ( )归纳推理是由部分到整体的推理;归纳推理是由一般到一般的推理;演绎推理是由一般到特殊的推理;类比推理是由特殊到一般的推理;类比推理是由特殊到特殊的推理 (A) (B) (C) (D) 6用反证法证明命题:“,且,则中至少有一个负数”时的假设为 ( )(A) 全都大于等于0 (B)全为正数(C) 中至少有一个正数 (D)中至多有一个负数7若复数z=()+(x-1)i为纯虚数,则实数x的值为 ( ) (A) -1 (B) 0 (C) 1 (D) -1或18图1是一个水平摆放的小正方体木块,图2,图3是由这样的小正方体木块叠放而成的,按照这样的规律放下去,则第七个叠放的图形中小正方体木块的总数是( )(A)25 (B)66 (C)91 (D)1209若,则下列结论一定正确的是 ( )(A) (B) (C) (D)10关于函数,下列叙述正确的序号为 ( )是奇函数;若时,有最大值;函数图象经过坐标原点(0,0)(A) (B) (C) (D)第卷 (非选择题,共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分把答案填在题中横线上11若复数z 满足(3-4i)z=|4+3i|,则z在复平面中所对应的点到原点的距离为_12黑白两种颜色的正六边形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案,则第n个图案中有白色地面砖_块(结果用n表示)13半径为r的圆的面积 ,周长,若将r看作(0,上的变量,则有.式可以用语言叙述为:圆的面积函数的导数等于圆的周长函数.对于半径为R的球,若将R看作(0,上的变量,请你写出类似于的式子: _14下面四个命题:有一段演绎推理“有些有理数是真分数,整数是有理数,则整数是真分数”,结论显然错误,是因为大前提错误;在两个变量y与x的回归模型中,分别选择了四个不同的模型,它们的相关指数分别为:(1)0.976;(2)0.776,(3)0.076;(4)0.351,其中拟合效果最好的模型是(1);设a,b,c,则至少有一个不大于-2;如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8,另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x,那么x的值是5.其中所有正确命题的序号是_三、解答题(本大题共3小题,每小题10分,共30分)15(本小题满分10分)已知|1-z|+z=10-3i,若 ()求z; ()求实数m,n的值16(本小题满分10分)在一次数学测验后,教师对选答题情况进行了统计,如下表:(单位:人)几何证明选讲坐标系与参数方程不等式选讲合计男同学124622女同学081220合计12121842在统计结果中,如果把几何证明选讲和坐标系与参数方程称为几何类,把不等式选讲称为代数类,请列出如下列联表:(单位:人)几何类代数类总计男同学女同学总计据此判断是否有95%的把握认为选做“几何类”或“代数类”的人数与性别有关? 17(本小题满分10分)已知函数(是自然对数的底数,). (I)证明:对,不等式恒成立; (II)数列的前项和为,求证: 高二年级文科数学第十一次周练试题(4.18) 参考答案一、选择题1C 2B 3C 4D 5C 6A 7A 8C 9D 10B二、填空题 11 1; 124n+2; 13; 14 三、解答题15解:()设.则 1分即 3分 解得 4分复数z=5-3i 5分()由得 7分 9分解得 10分16. 解:几何类代数类总计男同学16622女同学81220总计241842.4分由表中数据得K2的观测值k4.582 8分因为4.5823.841. 9分所以,据此统计有95%的把握认为选做“几何类”或“代数类”与性别有关 10分. 17.解:(I)设 , 1分当时,函数单调递增;当时,函数单调递减. (,0)0(0,+)0+递减极小值递增故时,. 4分 5分(II)由(I)可知,对任意的实数,不等式恒成立,设 所以,即, 6分, 8分 即 10分
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