整式的乘除与因式分解 单元测试（B）一、选择题 （每题 3 分，共 30 分。每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号 填在下面的表格中）题号答案1 2 3 4 5 6 7 81计算（a）3 （a2）3 （a）2 的结果正确的是（ ）（A）a11（B）a11（C）a10（D）a132下列计算正确的是（ ）（A）x2（m1 ）xm1x2（B）（xy）8（xy）4（xy）2（C）x10（x7x2）x5（D）x4nx2n x2n134m4n 的结果是（ ）（A）22（mn ）（B）16mn（C）4mn（D）16mn4若 a 为正整数，且 x2a5，则（2x3a）24x4a的值为（ ）（A）5（B）52（C）25（D）105下列算式中，正确的是（ ）（A）（a2b3）5（ab2）10ab51 1 1 （B）（ ）2 3 32 9（C）（0.00001）0（9999）0（D）3.241040.00003246（a1）（a1）（a21）等于（ ）（A）a41（B）a41（C）a42a21（D）1a47若（xm）（x8）中不含 x 的一次项，则 m 的值为（ ）（A）8（B）8（C）0（D）8 或88已知 ab10，ab24，则 a2b2的值是（ ）（A）148（B）76（C）58（D）529已知多项式 axbxc 因式分解的结果为( x1)(x4)，则 abc 为（ ） A12 B9 C9 D12八年级数学上单元测试题第 1 页 共 5 页10如图：矩形花园中 ABCD，ABa，ADb，花园中建有一条矩形道路 LMPQ 及 一条平行四边形道路 RSTK 。若 LM RS c ，则花园中可绿化部分的面积为（ ） A.bcabacb2B.a2A R S abbcacDC.abbcacc2D.b2bca2LabMQP二、填空题（每题 3 分，共 30）BK T（第 6题）C11a24a+4，a21 1+a+ ，4a2a+ ， 4a2 4 4+4a+1， 以上各式中属于完全平方式的有_ _（填序号） 12（4a2b2）（b2a）=_13若 xy8，x2y24，则 x2y2_14计算：832+8334+172=_15 (12 a 2 m +1b m +3 -20 a m +1b 2 m +44 a m +1b m +2 ) 4 a m b m +1 =16已知 x 2 -y 2 =12，x -y =2，则xy=17代数式 4x23mx9 是完全平方式，则 m_18若 a -2 +b 2 -2b +1 =0 ，则 a =， b19已知正方形的面积是 9 x 2 +6 xy +y 2 （ x0，y0），利用分解因式，写出表示该 正方形的边长的代数式 20 观察下列算式： 3212 8 ， 523216，7252 24，9272 32， ，请将你 发现的规律用式子表示出来：_三、解答题（共 36 分）21（12 分）计算：（1） ( a +1)(a2-2 a +3) . （2） 5 y2-( y -2)(3 y +1) -2( y +1)( y -5) .八年级数学上单元测试题第 2 页 共 5 页22（8 分）因式分解：（1） 25m2-10 mn +n2.（2）因式分解： 12 a2b ( x -y ) -4 ab ( y -x ) .23（8分）先化简，再求值 (3a +2b)(2 a -3b) -( a -2b )(2 a -b) ，其中 a =-1.5, b =14.24（8 分）已知： x 2 +2 x +y 2 -6 y +10 =0 ，求 x, y 的值四、解答题（每题 8 分，共 32 分）25已知 x(x1)(x2y)2求x 2 +y 2 2-xy 的值26已知 a21 1-4 a -1 =0 ，求（1） a - ;(2) ( a + )a a2八年级数学上单元测试题第 3 页 共 5 页27一个长 80cm，宽 60cm 的铁皮，将四个角各裁去边长为 bcm 的正方形， 做成一个没有盖的盒子，则这个盒子的底面积是多少？当 b=10 时，求它的 底面积28某公园欲建如图 13-2-3 所示形状的草坪（阴影部分），求需要铺设草坪多少平方 米？若每平方米草坪需 120 元，则为修建该草坪需投资多少元？（单位：米）五、解答题（ 29 题 10 分，30 题 12 分，共 22 分）29某商店积压了 100 件某种商品，为使这批货物尽快脱手，该商店采取了如下销售 方案，将价格提高到原来的 2.5 倍，再作 3 次降低处理；第一次降价 30%，标出“亏 本价”；第二次降价 30%，标出“破产价”；第三次降价 30%，标出“跳楼价”。3 次 降价处理销售结果如下表：降价次数销售件数一10二40三一枪而光（1）跳楼价占原来的百分比是多少？（2）该商品按新销售方案销售，相比原价全部售完，哪种方案更盈利八年级数学上单元测试题第 4 页 共 5 页30多项式的乘法法则知：若( x +a )( x +b ) =x2+px +q ，则 p =a +b, q =a b ；反过来x2+px +q =( x +a )( x +b ). 要将多项式 x2+px +q 进行分解，关键是找到两个数 a 、b ，使a +b =p , a b =q ,如对多 项 式 x2-3 x +2 ，有p =-3,q =2.a =-1,b =-2, 此 时( -1) +( -2) =-3,( -1)(-2) =2, 所 以x2-3 x +2可 分 解 为 ( x -1)(x -2),即x2-3 x +2 =( x -1)(x -2) （1）根据以上分填写下表：多项式pqab分解结果xx22+9 x +20-9 x +20x 2 +x -20x 2 -x -20（2）根据填表，还可得出如下结论：当 q 是正数时，应分解成两个因数 a 、 b号， a 、 b 的符号与相同；当 q是负数时，应分解成的两个因数 a 、 b号， a 、 b 中绝对值较大的因数的符号与相同（3）分解因式x2-x -12 ； x2-7 x +6 八年级数学上单元测试题第 5 页 共 5 页