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温馨提示: 此题库为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,关闭Word文档返回原板块。 考点30 合情推理与演绎推理一、选择题1. (2013广东高考理科8)设整数,集合.令集合=|,且三条件恰有一个成立,若和都在中,则下列选项正确的是( ) A. B. C. D.【解题指南】本题在集合背景下利用新定义考查推力论证能力,应理解好元素在集合中的含义.【解析】选B. 即,且三条件恰有一个成立,则是中两两互不相同的三个数(不妨设),同理,意味着也两两互不相同(由于,或有且只有一个成立),对于由于,且或,所以.同理,对于由于,或,所以.二、填空题2.(2013山东高考文科16)与(2013山东高考理科16)相同定义“正对数”:,现有四个命题:若,则若,则若,则若,则其中的真命题有: (写出所有真命题的编号)【解题指南】 本题为新定义问题,要注意新定义的函数的特点,根据新定义解决问题.【解析】当时,所以成立.当时,此时,即成立.综上恒成立.当时,所以不成立.对于,当ab0时,1,此时,当ab1时,ln+a-ln+b=lna-lnb=,此时命题成立;当a1b0时,ln+a-ln+b=lna,此时a1,故命题成立;同理可验证当1ab0时, ln+a-ln+b成立;当1时,同理可验证是正确的,故正确;对于,可分a1,b1与两者中仅有一个小于等于1、两者都大于1三类讨论,依据定义判断出是正确的.【答案】3. (2013陕西高考理科14)观察下列等式: ,照此规律, 第n个等式可为 . 【解题指南】通过观察发现:“=”号右侧数的绝对值为首项为1,公差为1的等差数列的前n项和,从而根据等差数列求和公式求解.【解析】12=1,12-22=-(1+2),12-22+32=1+2+3,12-22+32-42=-(1+2+3+4),12-22+32-42+(-1)n+1n2=(-1)n+1(1+2+n)=【答案】4. (2013陕西高考文科13)观察下列等式: 照此规律, 第n个等式可为 . 【解题指南】根据已经给出的部分规律推知整体的规律,然后根据这些规律和相关的数学知识进行推理或计算,从而找到问题的答案.【解析】考察规律的观察、概况能力,注意项数,开始值和结束值.第n个等式可为: 【答案】关闭Word文档返回原板块。
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