列方程解应用题教学目标：一、知识与技能1.结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。2.能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。3.引导学生能根据解题过程总结列方程解应用题的一般步骤。二、过程与方法1.经历列方程解决实际问题的过程，提高学生分析数量关系的能力。三、情感态度与价值观1.在学习活动中，激发学生的学习兴趣，培养学生的发散思维能力。2.体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。教学重难点：教学重点：正确地寻找数量之间的相等关系。教学难点：掌握列方程解具有两积之和(或差)的数量关系的应用题的解法。教学过程：【导入】激发导入 1在相遇问题中有哪些等量关系?板书：甲速相遇时间乙速相遇时间路程(甲速乙速)相遇时间路程2出示复习题：甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。甲车每小时行122千米，乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。北京到上海的路程是多少千米？生做完后，指名说一说自己是怎样解答的，师画出线段图，并板书出两种解法。甲车 相遇 乙车每小时122千米 每小时87千米北京 上海第一种解法：用两车的速度和相遇时间：(122+87)7第二种解法：把两车相遇时各自走的路程加起来：1227+877活动2【练习】改变其中的一项 3.揭示课题：如果我们把复习准备中的第2题改成“已知两地之间的路程、相遇时间及其中一辆车的速度，求另一辆车的速度”，要求用方程解，又该怎样解答呢?这节课我们就来学习列方程解相遇问题的应用题。 (板书课题)活动3【活动】解决实际的问题 1.出示例题：北京到上海的路程是1463千米，甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。甲车每小时行多少千米？2.指名读题，找出已知所求，引导学生根据复习题的线段图画出线段图。3.根据线段图学生找出数量间的相等关系：甲车7小时行的路程乙车7小时行的路程1463千米4设未知数列方程并解答。解：设甲车平均每小时行x千米。8777x14636097x14637x14636097x 856x8567x122答：甲车平均每小时行40千米。4.启发学生用不同方法列方程，并说说方程所表示的数量关系。表示相遇时，两车的速度和与时间的积等于两地间铁路的长度。三、应用试一试，试着让学生列出两种方程，如：32x+327480，48032x327活动4【练习】小结 相遇问题中求速度的应用题，列方程解比较简便。列方程解求速度、时间等问题时，首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系，设未知数列方程，再正确地解答。