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+数学中考教学资料2019年编+阶段检测6四边形一、选择题(本大题有10小题,每小题4分,共40分请选出各小题中唯一的正确选项,不选、多选、错选,均不得分)1已知四边形ABCD是平行四边形,对角线AC、BD交于点O,E是BC的中点,以下说法错误的()AOEDC BOAOC CBOEOBA DOBEOCE 第1题图 第2题图 第4题图 第8题图2如图,矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上,且ab,160,则2的度数为()A30 B45 C60 D753关于ABCD的叙述,正确的是()A若ABBC,则ABCD是菱形 B若ACBD,则ABCD是正方形C若ACBD,则ABCD是矩形 D若ABAD,则ABCD是正方形4如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,CEBD,DEAC,若AC4,则四边形OCED的周长为()A4 B8 C10 D125在平行四边形ABCD中,AB3,BC4,当平行四边形ABCD的面积最大时,下列结论正确的有()AC5;AC180;ACBD;ACBD.A B C D6将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形,那么这两个多边形的内角和之和不可能是()A360 B540 C720 D9007在平行四边形ABCD中,AD8,AE平分BAD交BC于点E,DF平分ADC交BC于点F,且EF2,则AB的长为()A3 B5 C2或3 D3或58如图,有一平行四边形ABCD与一正方形CEFG,其中E点在AD上若ECD35,AEF15,则B的度数为何?()A50 B55 C70 D759 如图,在正方形ABCD中,ABE和CDF为直角三角形,AEBCFD90,AECF5,BEDF12,则EF的长是() 第9题图 第10题图A7 B8 C7 D710已知菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示,顶点A(5,0),OB4,点P是对角线OB上的一个动点,D(0,1),当CPDP最短时,点P的坐标为()A(0,0) B. C. D.二、填空题(本大题有6小题,每小题5分,共30分)11如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E为AD的中点,若OE3,则菱形ABCD的周长为. 第11题图 第12题图 第13题图12如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点A作AEBD,垂足为点E,若EAC2CAD,则BAE度13如图,在ABCD中,E为边CD上一点,将ADE沿AE折叠至ADE处,AD与CE交于点F.若B52,DAE20,则FED的大小为.14如图,正方形ABCO的顶点C、A分别在x轴、y轴上,BC是菱形BDCE的对角线,若D60,BC2,则点D的坐标是.15如图,矩形ABCD中,AB8,BC4,点E在边AB上,点F在边CD上,点G、H在对角线AC上,若四边形EGFH是菱形,则AE的长是. 第14题图 第15题图 第16题图16如图,边长为1的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.有直角MPN,使直角顶点P与点O重合,直角边PM、PN分别与OA、OB重合,然后逆时针旋转MPN,旋转角为(090),PM、PN分别交AB、BC于E、F两点,连结EF交OB于点G,则下列结论中正确的是.(1)EFOE;(2)S四边形OEBFS正方形ABCD14;(3)BEBFOA;(4)在旋转过程中,当BEF与COF的面积之和最大时,AE;(5)OGBDAE2CF2.三、解答题(本大题有8小题,第1720题每题8分,第21题10分,第22、23题每题12分,第24题14分,共80分)17(2017安顺)如图,DBAC,且DBAC,E是AC的中点,(1)求证:BCDE;(2)连结AD、BE,若要使四边形DBEA是矩形,则给ABC添加什么条件,为什么?第17题图18如图,在菱形ABCD中,AB2,ABC60,对角线AC、BD相交于点O,将对角线AC所在的直线绕点O顺时针旋转角(090)后得直线l,直线l与AD、BC两边分别相交于点E和点F.第18题图(1)求证:AOECOF;(2)当30时,求线段EF的长度19 如图,在菱形ABCD中,AB2,DAB60,点E是AD边的中点,点M是AB边上的一个动点(不与点A重合),延长ME交CD的延长线于点N,连结MD,AN.第19题图(1)求证:四边形AMDN是平行四边形;(2)当AM的值为何值时,四边形AMDN是矩形?请说明理由20.如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫做格点以格点为顶点分别按下列要求画图:(1)在图1中,画出一个平行四边形,使其面积为6;(2)在图2中,画出一个菱形,使其面积为4;(3)在图3中,画出一个矩形,使其邻边不等,且都是无理数第20题图21如图3是利用四边形的不稳定性制造的一个移动升降装修平台,其基本图形是菱形,主体部分相当于由6个菱形相互连接而成,通过改变菱形的角度,从而可改变装修平台高度(1)如图1是一个基本图形,已知AB1米,当ABC为30时,求AC的长及此时整个装修平台的高度(装修平台的基脚高度忽略不计);(2)当ABC从30变为90(如图2是一个基本图形变化后的图形)时,求整个装修平台升高了多少米(结果精确到0.1米,参考数据:sin150.26,cos150.97,tan150.27,1.41)第21题图22探究:如图1,ABC是等边三角形,在边AB、BC的延长线上截取BMCN,连结MC、AN,延长MC交AN于点P.(1)求证:ACNCBM;(2)CPN.应用:将图1的ABC分别改为正方形ABCD和正五边形ABCDE,如图2、3,在边AB、BC的延长线上截取BMCN,连结MC、DN,延长MC交DN于点P,则图2中CPN;图3中CPN.拓展:若将图1的ABC改为正n边形,其他条件不变,则CPN(用含n的代数式表示)第22题图23阅读下面材料:在数学课上,老师请同学思考如下问题:如图1,我们把一个四边形ABCD的四边中点E,F,G,H依次连结起来得到的四边形EFGH是平行四边形吗?小敏在思考问题时,有如下思路:连结AC.第23题图结合小敏的思路作答(1)若只改变图1中四边形ABCD的形状(如图2),则四边形EFGH还是平行四边形吗?说明理由;参考小敏思考问题的方法解决以下问题:(2)如图2,在(1)的条件下,若连结AC,BD.当AC与BD满足什么条件时,四边形EFGH是菱形,写出结论并证明;当AC与BD满足什么条件时,四边形EFGH是矩形,直接写出结论24如图,BD是正方形ABCD的对角线,BC2,边BC在其所在的直线上平移,将通过平移得到的线段记为PQ,连结PA、QD,并过点Q作QOBD,垂足为O,连结OA、OP.(1)请直接写出线段BC在平移过程中,四边形APQD是什么四边形?(2)请判断OA、OP之间的数量关系和位置关系,并加以证明;(3)在平移变换过程中,设ySOPB,BPx(0x2),求y与x之间的函数关系式,并求出y的最大值第24题图参考答案阶段检测6四边形一、15.DCCBB610.DDCCD二、11.2412.22.513.3614.(2,1)15.516.(1),(2),(3),(5)三、17.(1)E是AC中点,ECAC.DBAC,DBEC. 又DBEC,四边形DBCE是平行四边形BCDE.(2)添加ABBC.理由:DB綊AE,四边形DBEA是平行四边形BCDE,ABBC,ABDE.ADBE是矩形第17题图18.(1) 四边形ABCD是菱形,ADBC,AOOC,1,AECF,OEOF,在AOE和COF中,AOECOF.(2)当30时,即AOE30,四边形ABCD是菱形,ABC60,OAD60,AEO90,在RtAOB中,sinABO,AO1,在RtAEO中,cosAOEcos30,OE,EF2OE.第18题图19(1)四边形ABCD是菱形,NDAM,NDEMAE,DNEAME,点E是AD中点,DEAE,在NDE和MAE中,NDEMAE(AAS),NDMA,四边形AMDN是平行四边形;(2)AM1.理由如下:四边形ABCD是菱形,ADAB2,平行四边形AMDN是矩形,DMAB,即DMA90,DAB60,ADM30,AMAD1.20(1)如图1,(2)如图2,(3)如图3.第20题图21.(1)连结图1中菱形ABCD的对角线AC、BD,交于点O,在RtABO中,AOB90,ABOABC15,OAABsinABO1sin150.26米,此时AC2AO20.260.520.5米,故可得整个装修平台的高度0.5263.123.1米;(2)当ABC从30变为90时,AC1.41米,此时的整个装修平台的高度1.4168.46米,整个装修平台升高了8.463.125.3米第21题图22探究:(1)ABC是等边三角形,BCAC,ACBABC60.ACNCBM120.在ACN和CBM中,ACNCBM.(2)ACNCB
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