最新版教学资料数学中考数学真题汇编:一次函数一、选择题1.给出下列函数：y=3x+2；y= ；y=2x2；y=3x，上述函数中符合条作“当x1时，函数值y随自变量x增大而增大“的是（ ） A.B.C.D.【答案】B 2.把函数y=x向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是( ) A.B.C.D.【答案】D 3.在平面直角坐标系中，过点（1,2）作直线l，若直线l与两坐标轴围成的三角形面积为4，则满足条件的直线l的条数是（ ）。 A.5 B.4 C.3 D.2【答案】C 4.如果规定x表示不大于x的最大整数，例如2.3=2，那么函数y=xx的图象为（ ） A.B.C.D.【答案】A 5.如图,函数 和 ( 是常数,且 )在同一平面直角坐标系的图象可能是（ ） A.B.C.D.【答案】B 6.如图,菱形 的边长是4厘米, ,动点 以1厘米/秒的速度自 点出发沿 方向运动至 点停止,动点 以2厘米/秒的速度自 点出发沿折线 运动至 点停止若点 同时出发运动了 秒,记 的面积为 ,下面图象中能表示 与 之间的函数关系的是( )A.B.C.D.【答案】D 7.如图，直线 都与直线l垂直，垂足分别为M，N，MN=1，正方形ABCD的边长为 ，对角线AC在直线l上，且点C位于点M处，将正方形ABCD沿l向右平移，直到点A与点N重合为止，记点C平移的距离为x，正方形ABCD的边位于 之间分的长度和为y，则y关于x的函数图象大致为（ ）A.B.C.D.【答案】A 8.如图，二次函数y=ax2+bx的图象开口向下，且经过第三象限的点P若点P的横坐标为-1，则一次函数y=（a-b）x+b的图象大致是（ ）A. B. C. D.【答案】D 9.一次函数 和反比例函数 在同一直角坐标系中大致图像是（ ） A.B.C.D.【答案】A 10.如图，平面直角坐标系 中，点 的坐标为 ， 轴，垂足为 ，点 从原点 出发向 轴正方向运动，同时，点 从点 出发向点 运动，当点 到达点 时，点 、 同时停止运动，若点 与点 的速度之比为 ，则下列说法正确的是( )A.线段 始终经过点 B.线段 始终经过点 C.线段 始终经过点 D.线段 不可能始终经过某一定点【答案】B 11.某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式这三种收费方式每月所需的费用y（元）与上网时间x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（ ）A.每月上网时间不足25 h时，选择A方式最省钱B.每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多C.每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱D.每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱【答案】D 二、填空题 12.将直线 向上平移2个单位长度，平移后直线的解析式为_ 【答案】13.已知点A（x1 ， y1)、B(x2 ， y2)在直线y=kx+b上，且直线经过第一、二、四象限，当x1x2时，y1与y2的大小关系为_. 【答案】y1y2 14.已知点 是直线 上一点，其横坐标为 .若点 与点 关于 轴对称，则点 的坐标为_. 【答案】（ ， ） 15.星期天，小明上午8：00从家里出发，骑车到图书馆去借书，再骑车回到家，他离家的距离y（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示，则上午8：45小明离家的距离是_千米。【答案】1.5 16.某日上午，甲、乙两车先后从A地出发沿一条公路匀速前往B地，甲车8点出发，如图是其行驶路程s（千米）随行驶时间t（小时）变化的图象乙车9点出发，若要在10点至11点之间（含10点和11点）追上甲车，则乙车的速度v（单位：千米/小时）的范围是_。【答案】60v80 17.如图，直线 与 轴、 轴分别交于A，B两点，C是OB的中点，D是AB上一点，四边形OEDC是菱形，则OAE的面积为_【答案】18.实验室里有一个水平放置的长方体容器，从内部量得它的高是15cm，底面的长是30cm，宽是20cm，容器内的水深为xcm，现往容器内放入如图的长方体实心铁块（铁块一面平放在容器底面），过定点A的三条棱长分别是10cm,10cm,ycm（y15），当铁块的顶部高出水面2cm时，x,y满足的关系式是_。【答案】y=(0x);或y=(6x8) 19.如图，正比例函数y=kx与反比例函数y= 的图象有一个交点A(2，m)，ABx轴于点B，平移直线y=kx使其经过点B，得到直线l，则直线l对应的函数表达式是_ .【答案】y= x-3 20.如图，一次函数 与 的图象相交于点 ，则关于 的不等式组 的解集为_【答案】三、解答题 21.一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米，如图是油箱剩余油量y（升）关于加满油后已行驶的路程x（千米）的函数图象。（1）根据图像，直接写出汽车行驶400千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量。 （2）求y关于x的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量5升时，已行驶的路程。 【答案】（1）解 ：汽车行驶400千米，剩余油量30升，加满油时，油量为70升。（2）解：设y=kx+b（k0），把点（0，70），（400，30）坐标代入得b=70，k=-0.1，y=-0.1x+70，当y=5时，x=650，即已行驶的路程为650千米。 22.如图，在平面直角坐标系中，直线 过点 且与 轴交于点 ，把点 向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点 .过点 且与 平行的直线交 轴于点 .（1）求直线 的解析式； （2）直线 与 交于点 ，将直线 沿 方向平移，平移到经过点 的位置结束，求直线 在平移过程中与 轴交点的横坐标的取值范围. 【答案】（1）解： 点 在直线 上， ， ，又 点 向左平移2个单位，又向上平移4个单位得到点 ， ，直线 与 平行，设直线 的解析式为 ，又 直线 过点 ，2=6+b，解得b=-4，直线 的解析式为 （2）解：将 代入 中，得 ，即 ，故平移之后的直线 的解析式为 ，令 ，得 ，即 ，将 代入 中，得 ，即 ， 平移过程中与 轴交点的取值范围是： 23.为积极响应新旧动能转换.提高公司经济效益.某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为30万元,经过市场调研发现,每台售价为40万元时,年销售量为600台;每台售价为45万元时,年销售量为550台.假定该设备的年销售量y(单位:台)和销售单价 (单位:万元)成一次函数关系. （1）求年销售量 与销售单价 的函数关系式; （2）根据相关规定,此设备的销售单价不得高于70万元,如果该公司想获得10000万元的年利润.则该设备的销售单价应是多少万元? 【答案】（1）解：设年销售量y与销售单价x的函数关系式为y=kx+b（k0），将（40，600）、（45，550）代入y=kx+b，得：，解得： ，年销售量y与销售单价x的函数关系式为y=10x+1000（2）解：设此设备的销售单价为x万元/台，则每台设备的利润为（x30）万元，销售数量为（10x+1000）台，根据题意得：（x30）（10x+1000）=10000，整理，得：x2130x+4000=0，解得：x1=50，x2=80此设备的销售单价不得高于70万元，x=50答：该设备的销售单价应是50万元/台 24.某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式.方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元.设小明计划今年夏季游泳次数为 （ 为正整数）. （1）根据题意，填写下表：游泳次数101520 方式一的总费用（元）150175_方式二的总费用（元）90135_（2）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？ （3）当 时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由. 【答案】（1）200；180；.（2）解：方式一： ，解得 .方式二： ，解得 . ，小明选择方式一游泳次数比较多.（3）解：设方式一与方式二的总费用的差为 元.则 ，即 .当 时，即 ，得 .当 时，小明选择这两种方式一样合算. ， 随 的增大而减小.当 时，有 ，小明选择方式二更合算；当 时，有 ，小明选择方式一更合算. 25.“扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天销售量 （件）与销售单价 （元）之间存在一次函数关系，如图所示.（1）求 与 之间的函数关系式； （2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？ （3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围. 【答案】（1）解：由题意得： 故y与x之间的函数关系式为：y=-10x+700（2）解：由题意，得-10x+700240，解得x46，设利润为w=（x-30）y=（x-30）（-10x+700），w=-10x2+1000x-21000=-10（x-50）2+4000，-100，x50时，w随x的增大而增大，x=4