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最新版教学资料数学2015年广东省茂名市中考数学试卷一、选择题1|-3|等于() A3 B-3 C D 2如图是一个正方体的平面展开图,折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是()A创 B教 C强 D市3下列各式计算正确的是()A5a+3a=8a2 B(a-b)2=a2-b2 Ca3a7=a10 D(a3)2=a74如图,四边形ABCD是O的内接四边形,B=70,则D的度数是()A110 B90 C70 D505在等腰三角形、平行四边形、直角梯形和圆中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A等腰三角形 B平行四边形 C直角梯形D圆6下列说法正确的是()A面积相等的两个三角形全等 B矩形的四条边一定相等C一个图形和它旋转后所得图形的对应线段相D随机投掷一枚质地均匀的硬币,落地后一定是正面朝上等7为了帮扶本市一名特困儿童,某班有20名同学积极捐款,他们捐款的数额如下表:对于这20名同学的捐款,众数是()A20 B50元 C80元 D100元8如图,OC是AOB的平分线,P是OC上一点,PDOA于点D,PD=6,则点P到边OB的距离为()A6 B5 C4 D39在平面直角坐标系中,下列函数的图象经过原点的是()A By=-2x-3 Cy=2x2+1 Dy=5x10张三和李四两人加工同一种零件,每小时张三比李四多加工5个零件,张三加工120个这种零件与李四加工100个这种零件所用时间相等,求张三和李四每小时各加工多少个这种零件?若设张三每小时经过这种零件x个,则下面列出的方程正确的是()A B C D 二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)11-8的立方根是 12一个多边形的内角和是720,那么这个多边形是 13不等式x-40的解集是 14如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使点C与C重合若AB=3,则CD的长为 15为了求1+3+32+33+3100的值,可令M=1+3+32+33+3100,则3M=3+32+33+34+3101,因此,3M-M=3101-1,所以,即,仿照以上推理计算:1+5+52+53+52015的值是 三、用心做一做(本大题共3小题,每小题7分,共21分)16计算:17设y=ax,若代数式(x+y)(x-2y)+3y(x+y)化简的结果为x2,请你求出满足条件的a值18补充完整三角形中位线定理,并加以证明:(1)三角形中位线定理:三角形的中位线 ;(2)已知:如图,DE是ABC的中位线,求证:DEBC,四、沉着冷静,缜密思考(本大题共2小题,每小题7分,共14分)19某校为了丰富学生的第二课堂,对学生参与演讲、舞蹈、书法和摄影活动的兴趣情况进行调查,学校采取随机抽样的方法进行问卷调查(每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中最感兴趣的一项),对调查结果进行统计后,绘制了如下两个统计图:(1)此次调查抽取的学生人数m= 名,其中选择“书法”的学生占抽样人数的百分比n= (2)若该校有3000名学生,请根据以上数据估计该校对“书法”最感兴趣的学生人数20在一个不透明的袋中装有2个黄球,3个黑球和5个红球,它们除颜色外其他都相同(1)将袋中的球摇均匀后,求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率;(2)现在再将若干个红球放入袋中,与原来的10个球均匀混合在一起,使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是 ,请求出后来放入袋中的红球的个数五、满怀信心,再接再厉(本大题共3小题,每小题8分,共24分)21如图,一条输电线路从A地到B地需要经过C地,图中AC=20千米,CAB=30,CBA=45,因线路整改需要,将从A地到B地之间铺设一条笔直的输电线路(1)求新铺设的输电线路AB的长度;(结果保留根号)(2)问整改后从A地到B地的输电线路比原来缩短了多少千米?(结果保留根号)22在平面直角坐标系中,我们不妨把纵坐标是横坐标的2倍的点称之为“理想点”,例如点(-2,-4),(1,2),(3,6)都是“理想点”,显然这样的“理想点”有有无数多个(1)若点M(2,a)是反比例函数(k为常数,k0)图象上的“理想点”,求这个反比例函数的表达式;(2)函数y=3mx-1(m为常数,m0)的图象上存在“理想点”吗?若存在,请求出“理想点”的坐标;若不存在,请说明理由23某公司生产的某种产品每件成本为40元,经市场调查整理出如下信息:该产品90天内日销售量(m件)与时间(第x天)满足一次函数关系,部分数据如下表:时间(第x天)13610日销售量(m件)198194188180该产品90天内每天的销售价格与时间(第x天)的关系如下表:时间(第x天)1x5050x90销售价格(元/件)x+60100(1)求m关于x的一次函数表达式;(2)设销售该产品每天利润为y元,请写出y关于x的函数表达式,并求出在90天内该产品哪天的销售利润最大?最大利润是多少?【提示:每天销售利润=日销售量(每件销售价格-每件成本)】(3)在该产品销售的过程中,共有多少天销售利润不低于5400元,请直接写出结果六、灵动管理,超越自我(本大题共2小题,每小题8分,共16分)24如图,RtABC中,ACB=90,AC=6cm,BC=8cm动点M从点B出发,在BA边上以每秒3cm的速度向定点A运动,同时动点N从点C出发,在CB边上以每秒2cm的速度向点B运动,运动时间为t秒(0t ),连接MN(1)若BMN与ABC相似,求t的值;(2)连接AN,CM,若ANCM,求t的值25如图,在平面直角坐标系中,A与x轴相交于C(-2,0),D(-8,0)两点,与y轴相切于点B(0,4)(1)求经过B,C,D三点的抛物线的函数表达式;(2)设抛物线的顶点为E,证明:直线CE与A相切;(3)在x轴下方的抛物线上,是否存在一点F,使BDF面积最大,最大值是多少?并求出点F的坐标
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