www.ksbs.cn1.2.4 绝对值教学目标1. 借助数轴，理解绝对值的意义2. 给出一个数，能求出它的绝对值；3. 会利用绝对值比较两个负数的大小教学重点与难点重点：掌握绝对值的几何意义难点：求用字母表示的数的绝对-# -第#页共5页更多资料请访问 http:/wwwksbs.cn教学设计提问1、相反数的意义，互为相反数的两个数的代数及几何特征如何？2、到原点的距离为5的点有几个？它们有什么特征？我们看到5表示_5到原点的距离，那么 5就是_5的绝对值，再借助教材上汽车的例 子给出绝对值的概念新课1、绝对值的意义：数轴上表示数a的点与原点的距离，就是数a的绝对值，记为： a。女口： 10和-10的绝对值都是10，即10 =10, 10 =10,显然 0=0。1214例1求，-2 ,1的绝对值。3335例2 一个数的绝对值是 7,求这个数。2、有理数的绝对值的求法：（1）一个正数的绝对值是它本身（2）一个负数的绝对值是它的相反数（3）0的绝对值是0a （a 0）即 a = 0 （a = 0）,a （a b ,则 ab例5把下列各数用“ ”连接起来：1 23-5-, , 0.7, 一4.2, 0, 32 34例6已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简a b c .IIII c b a练习：教材17页、18页小结：绝对值的意义思考：1、若 a + b - - = 0,求 a, b.2、填空:(1)若a=a，贝y a0.若a=-a,则 a0.若a+ a = 0,贝U a0a=一1，则 a若0.a作业：教材19页4、5课题：1.2.4 绝对值教学目标1，掌握绝对值的概念，有理数大小比较法则.2，学会绝对值的计算，会比较两个或多个有理数的大小.3.体验数学的概念、法则来自于实际生活， 渗透数形结合和分类思 想.教学难点两个负数大小的比较知识重点绝对值的概念教学过程(师生活动)设计理念设置情境 引入课题星期天黄老师从学校出发，开车去游玩，她先向东 行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中（学校、朱家尖、家在同一直线上），如果规定向东为正，用有理数表示黄老师两次所行的路程；如 果汽车每公里耗油 0.15升，计算这天汽车共耗油多少 升？学生思考后，教师作如下说明：实际生活中有些问题只关注量的具体值，而与相反 意义无关，即正负性无关，如汽车的耗油量我们只关心 汽车行驶的距离和汽油的价格，而与行驶的方向无关； 观察并思考：画一条数轴，原点表示学校，在数 轴上画出表示朱豕尖和黄老师豕的点，观祭图形，说出 朱家尖黄老师家与学校的距离.学生回答后，教师说明如下：数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开 原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关；一般地，数轴上表示数 a的点与原点的距离叫做 数a的绝对值，记做|a|例如，上面的问题中|20|=20 , | 10|=10显然， |0|=0这个例子中，第 一问是相反意义 的量，用正负 数表示，后一问 的解答则与符号 没有关系，说明 实际生活中有些 问题，人们只需 知道它们的具体 数值，而并不关 注它们所表示的 意义为引入绝 对值概念做准 备并使学生体 验数学知识与生 活实际的联系.因为绝对值概念 的几何意义是数 形转化的典型 模型，学生初次 接触较难接受， 所以配置此观察 与思考，为建立 绝对值概念作准 备.合作交流 探究规律例1求下列各数的绝对值，并归纳求有理数a的绝对有什么规律？、3, 5, 0,+ 58, 0.6要求小组讨论，合作学习.教师引导学生利用绝对值的意义先求出答案，然后 观察原数与它的绝对值这两个数据的特征，并结合相反 数的意义，最后总结得出求绝对值法则（见教科书第15 页）.巩固练习：教科书第 15页练习.其中第1题按法则直接写出答案，是求绝对值的基 本训练；第2题是对相反数和绝对值概念进行辨别，对 学生的分析、判断能力有较高要求，要注意思考的周密 性，要让学生体会出不同说法之间的区别.求一个数的绝时 值的法则，可看 做是绝对值概 念的一个应用， 所以安排此例.学生能做的 尽量让学生完 成，教师在教学 过程中只是组织 者本着这个理 念，设计这个讨 论.结合实际 发现新知引导学生看教科书第 16页的图，并回答相关问题： 把14个气温从低到高排列；把这14个数用数轴上的点表示出来；观察并思考：观察这些点在数轴上的位置，并思考 它们与温度的高低之间的关系，由此你觉得两个有理数 可以比较大小吗？应怎样比较两个数的大小呢？学生交流后，教师总结：14个数从左到右的顺序就是温度从低到高的顺序： 在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从 小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.在上面14个数中，选两个数比较，再选两个数试 试，通过比较，归纳得出有理数大小比较法则想象练习：想象头脑中有一条数轴， 其上有两个点， 分别表示数一 100和一 90,体会这两个点到原点的距离 （即它们的绝对值）以及这两个数的大小之间的关系.要求学生在头脑中有清晰的图形.让学生体会到数 学的规定都来源 于生活，每一种 规定都有它的合 理性数在大小比较法 则第2点学生较 难掌握，要从绝 对值的意义和数 轴上的数左小右 大这方面结合起 来来了解，所以 配置想象练习， 加强数与形的想 象。课堂练习例2,比较下列各数的大小（教科书第17页例）比较大小的过程要紧扣法则进行，注意书写格式 练习：第18页练习小结与作业课堂小结怎样求一个数的绝对值，怎样比较有理数的大小？本课作业1 ,必做题：教产书第19页习题1, 2，第4, 5, 6, 10 2,选做题：教师自行安排本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）1 ，情景的创设出于如下考虑：体现数学知识与生活实际的紧密联系，让学生在 这些熟悉的日常生活情境中获得数学体验，不仅加深对绝对值的理解，更感受到学 习绝对值概念的必要性和激发学习的兴趣教材中数的绝对值概念是根据几何意 义来定义的（其本质是将数转化为形来解释，是难点），然后通过练习归纳出求有理数的绝对值的规律，如果直接给出绝对值的概念，灌输知识的味道很浓，且太抽象， 学生不易接受.2, 一个数绝对值的法则，实际上是绝对值概念的直接应用，也体现着分类的数学思想， 所以直接通过例 1归纳得出，显得非常紧凑，是教学重点；从知识的发展和学生的 能力培养角度来看，教师应更重视学生的自主学习和探究的过程，关注学生的思维， 做好教学的组织和引导，留给学生足够的空间。3, 有理数大小的比较法则是大小规定的直接归纳，其中第（2）条学生较难理解，教学中要结合绝对值的意义和规定：“在数轴上表示有理数， 它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序”，帮助学生建立“数轴上越左边的点到原点的距离越大，所以表示的数越小” 这个数形结合的模型为此设置了想象练习.4，本节课的内容包括绝对值的概念和数的绝对值的求法、有理数大小比较的法则，教 学内容很多，学生接受起来可能会有困难，建议把有理数的大小比较移到下节课教学。更多资料请访问 http:/www.maths. namehttp:/www.ksbs.cn给全国老师提供一个交换教学资源的平台