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2019年四川省达州市中考数学试卷一、单项选择题(每小题3分,共30分)1(3分)2019的绝对值是()A2019B2019CD2(3分)剪纸是我国传统的民间艺术,下列剪纸作品中,轴对称图形是()ABCD3(3分)下列计算正确的是()Aa2+a3a5Ba8a4a4C(2ab)24a2b2D(a+b)2a2+b24(3分)如图是由7个小立方块所搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数,这个几何体的左视图是()ABCD5(3分)一组数据1,2,1,4的方差为()A1B1.5C2D2.56(3分)下列判断正确的是()A0.5B若ab0,则ab0CD3a可以表示边长为a的等边三角形的周长7(3分)某公司今年4月的营业额为2500万元,按计划第二季度的总营业额要达到9100万元,设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x根据题意列方程,则下列方程正确的是()A2500(1+x)29100B2500(1+x%)29100C2500(1+x)+2500(1+x)29100D2500+2500(1+x)+2500(1+x)291008(3分)a是不为1的有理数,我们把称为a的差倒数,如2的差倒数为1,1的差倒数,已知a15,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,依此类推,a2019的值是()A5BCD9(3分)如图,边长都为4的正方形ABCD和正三角形EFG如图放置,AB与EF在一条直线上,点A与点F重合现将EFG沿AB方向以每秒1个单位的速度匀速运动,当点F与B重合时停止在这个运动过程中,正方形ABCD和EFG重叠部分的面积S与运动时间t的函数图象大致是()ABCD10(3分)矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,已知B(2,2),点A在x轴上,点C在y轴上,P是对角线OB上一动点(不与原点重合),连接PC,过点P作PDPC,交x轴于点D下列结论:OABC2;当点D运动到OA的中点处时,PC2+PD27;在运动过程中,CDP是一个定值;当ODP为等腰三角形时,点D的坐标为(,0)其中正确结论的个数是()A1个B2个C3个D4个二、填空题(每小题3分,共18分)11(3分)2018年,中国贸易进出口总额为4.62万亿美元(美国约为4.278万亿美元),同比增长12.6%,占全球贸易总额的11.75%,贸易总额连续两年全球第一!数据4.62万亿用科学记数法表示为 12(3分)如图所示的电路中,当随机闭合开关S1、S2、S3中的两个时,能够让灯泡发光的概率为 13(3分)如图所示,点C位于点A、B之间(不与A、B重合),点C表示12x,则x的取值范围是 14(3分)如图,ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点E是AB的中点,BEO的周长是8,则BCD的周长为 15(3分)如图,A、B两点在反比例函数y的图象上,C、D两点在反比例函数y的图象上,ACx轴于点E,BDx轴于点F,AC2,BD4,EF3,则k2k1 16(3分)如图,抛物线yx2+2x+m+1(m为常数)交y轴于点A,与x轴的一个交点在2和3之间,顶点为B抛物线yx2+2x+m+1与直线ym+2有且只有一个交点;若点M(2,y1)、点N(,y2)、点P(2,y3)在该函数图象上,则y1y2y3;将该抛物线向左平移2个单位,再向下平移2个单位,所得抛物线解析式为y(x+1)2+m;点A关于直线x1的对称点为C,点D、E分别在x轴和y轴上,当m1时,四边形BCDE周长的最小值为+其中正确判断的序号是 三、解答题:解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤(共72分)17(5分)计算:(3.14)0()2+18(7分)先化简:(),再选取一个适当的x的值代入求值19(7分)随机抽取某小吃店一周的营业额(单位:元)如下表:星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计540680640640780111010705460(1)分析数据,填空:这组数据的平均数是 元,中位数是 元,众数是 元(2)估计一个月的营业额(按30天计算):星期一到星期五营业额相差不大,用这5天的平均数估算合适么?答(填“合适”或“不合适”): 选择一个你认为最合适的数据估算这个小吃店一个月的营业额20(7分)如图,在RtABC中,ACB90,AC2,BC3(1)尺规作图:不写作法,保留作图痕迹作ACB的平分线,交斜边AB于点D;过点D作BC的垂线,垂足为点E(2)在(1)作出的图形中,求DE的长21(7分)端午节前后,张阿姨两次到超市购买同一种粽子节前,按标价购买,用了96元;节后,按标价的6折购买,用了72元,两次一共购买了27个这种粽子的标价是多少?22(8分)如图,O是ABC的外接圆,BAC的平分线交O于点D,交BC于点E,过点D作直线DFBC(1)判断直线DF与O的位置关系,并说明理由;(2)若AB6,AE,CE,求BD的长23(8分)渠县賨人谷是国家AAAA级旅游景区,以“奇山奇水奇石景,古賨古洞古部落”享誉巴渠,被誉为川东“小九寨”端坐在观音崖旁的一块奇石似一只“啸天犬”,昂首向天,望穿古今一个周末,某数学兴趣小组的几名同学想测出“啸天犬”上嘴尖与头顶的距离他们把蹲着的“啸天犬”抽象成四边形ABCD,想法测出了尾部C看头顶B的仰角为40,从前脚落地点D看上嘴尖A的仰角刚好60,CB5m,CD2.7m景区管理员告诉同学们,上嘴尖到地面的距离是3m于是,他们很快就算出了AB的长你也算算?(结果精确到0.1m参考数据:sin400.64,cos400.77,tan400.84.1.41,1.73)24(11分)箭头四角形模型规律如图1,延长CO交AB于点D,则BOC1+BA+C+B因为凹四边形ABOC形似箭头,其四角具有“BOCA+B+C”这个规律,所以我们把这个模型叫做“箭头四角形”模型应用(1)直接应用:如图2,A+B+C+D+E+F 如图3,ABE、ACE的2等分线(即角平分线)BF、CF交于点F,已知BEC120,BAC50,则BFC 如图4,BOi、COi分别为ABO、ACO的2019等分线(i1,2,3,2017,2018)它们的交点从上到下依次为O1、O2、O3、O2018已知BOCm,BACn,则BO1000C 度(2)拓展应用:如图5,在四边形ABCD中,BCCD,BCD2BADO是四边形ABCD内一点,且OAOBOD求证:四边形OBCD是菱形25(12分)如图1,已知抛物线yx2+bx+c过点A(1,0),B(3,0)(1)求抛物线的解析式及其顶点C的坐标;(2)设点D是x轴上一点,当tan(CAO+CDO)4时,求点D的坐标;(3)如图2抛物线与y轴交于点E,点P是该抛物线上位于第二象限的点,线段PA交BE于点M,交y轴于点N,BMP和EMN的面积分别为m、n,求mn的最大值2019年四川省达州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题(每小题3分,共30分)1(3分)2019的绝对值是()A2019B2019CD【分析】直接利用绝对值的定义进而得出答案【解答】解:2019的绝对值是:2009故选:A【点评】此题主要考查了绝对值,正确把握绝对值的定义是解题关键2(3分)剪纸是我国传统的民间艺术,下列剪纸作品中,轴对称图形是()ABCD【分析】根据轴对称图形的概念进而判断求解【解答】解:A、不是轴对称图形,故此选项不合题意;B、不是轴对称图形,故此选项不合题意;C、不是轴对称图形,故此选项不合题意;D、是轴对称图形,故此选项符合题意;故选:D【点评】本题考查了轴对称图形,轴对称图形的判断方法:把某个图象沿某条直线折叠,如果图形的两部分能够重合,那么这个是轴对称图形3(3分)下列计算正确的是()Aa2+a3a5Ba8a4a4C(2ab)24a2b2D(a+b)2a2+b2【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算法则分别化简得出答案【解答】解:A、a2+a3,无法计算,故此选项错误;B、a8a4a4,故此选项正确;C、(2ab)24a2b2,故此选项错误;D、(a+b)2a2+2ab+b2,故此选项错误;故选:B【点评】此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算、积的乘方运算,正确掌握相关运算法则是解题关键4(3分)如图是由7个小立方块所搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数,这个几何体的左视图是()ABCD【分析】由已知条件可知,左视图有2列,每列小正方形数目分别为3,1据此可作出判断【解答】解:从左面看可得到从左到右分别是3,1个正方形故选:B【点评】本题考查几何体的三视图由几何体的俯视图及小正方形内的数字,可知左视图的列数与俯视图的行数相同,且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字5(3分)一组数据1,2,1,4的方差为()A1B1.5C2D2.5【分析】先求得这组数据平均值,再根据方差公式,计算即可【解答】解:平均数为2方差S2(12)2+(22)2+(12)2+(42)2故选:B【点评】此题主要考查方差的计算公式,熟记方差的计算公式:S2(x1)2+(x2)2+(xn1)2+(xn)2是解题的关键6(3分)下列判断正确的是()A0.5B若ab0,则ab0CD3a可以表示边长为a的等边三角形的周长【分析】根据实数的大小比较法则、二次根式的乘除法法则、列代数式的一般步骤判断即可【解答】解:A、23,1,本选项错误;B、若ab0,则a0或b0或ab0,本选项错误;C、当a0,b0时,本选项错误;D、3a可以表示边长为a的等边三角形的周长,本选项正确;故选:D【点评】本题考查的是二次根式的乘除法、实数的大小比较、列代数式,掌握二次根式的乘除法法则、实数的大小比较法则是解题的关键7(3分)某公司今年4月的营业额为2500万元,按计划第二季度的总营业额要达到9100万元,设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x根据题意列方程,则下列方程正确的是()A2500(
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