第四章 习题2 燃烧炉的内层为 460mm 厚的耐火砖, 外层为 230mm 厚的绝缘砖。若炉的内表 面温度t为1400C，外表面温度t为 100C。试求导热的热通量及两砖间的界 面温度。设两层砖接触良好，已知耐火砖 的导热系数为= 0.9 + O.O007t,绝缘砖的导 热系数为,=0.3两式中 t 可分别取为各层材料的平均温度,单位为C,入 单位为w/(m C)。解：设两砖之间的界面温度为t ,由2,得t t t t12 = 231214OO t2460 x 103 /(0.9 + 0.0007 x 1：=949。Ct 1002n tt +1230 x 10-3 /(0.3 + 0.0003 x j3)热通量t t1 _2= 1689W / m 2 (1400 + 9490.40/0.97 + 0.0007 xI 2丿3.直径为* 60mmx3mm,钢管用30mm厚 的软木包扎，其外又用100mm厚的保温灰 包扎,以作为绝热层。现测得钢管外壁面 温度为T10C，绝热层外表面温度10C。 已知软木和保温灰的导热系数分别为 0.043和0.07W/(m C),试求每米管长 的冷量损失量。解：每半管长的热损失，可由通过两层 圆筒壁的传热速率方程求出：t t13rI rIn2 +； ln2兀入r2兀入1 1 21100 10I2 x 3.I4 x 0.04330I2 x 3.I4 x 0.0007ln60=25W / m负号表示由外界向体系传递的热量，即 为冷量损失。4蒸汽管道外包扎有两层导热系数不同 而厚度相同的绝热层,设外层的平均直 径为内层的两倍。其导热系数也为内层 的两倍。若将二层材料互换位置,假定其 他条件不变 ,试问每米管长的热损失将 改变多少?说明在本题情况下,哪一种材 料包扎在内层较为适合?解：设外层的平均直径为d ，内层平均m2直径为d ，则d = 2d且九二2九。V t 兀 d L54 卞1由导热效率方程知：Q=V tbb入兀d L +（2入）（兀2d L）1 m1 2 m 2 1 m11m1两层材料位置互换后：八V tV t 兀 d LQ = b+b=2九兀d L 九兀2d L兀1 m11 m1所以：Q = q = 5 = 1.25 即：q= 1.25qQ q 4两层保温材料互换位置后，单位管长的 热损失增加。说明在本题情况下，导热系数小的材料 放在内层较为合适。6. 在管壳式换热器中用冷水冷却油。水 在直径为 19mmx2mm的列管内流动。已知 管内水侧对流传热系数为 3490W/血C ),管外油侧对流传热系数 为258 W/血C )。换热器在使用一段 时间后,管壁两侧均有污垢形成,水侧污 垢热阻为0.00026C/W,油侧污垢热阻为0.000176 nt C/W。管壁导热系数 入为45 W/(m C)。试求：(1)基于管外 表面积的总传热系数;(2)产生污垢后热 阻增加的百分数。解：(1)总传热系数k0+ Rs0bd d d+0 + R+ o九 dsi d a d+ 0.000176 +258=208W / （m2 。C ）0.002 x 1945 x 17+ 0.00026 x 19 +15193490x152)产生污垢后热阻增加的百分数为：0.000176 + 0.00028 x1512080.000176 + 0.00028 xI15丿x 100=11.8 .7：在并流换热器中,用水冷却油。水的 进、出口温度分别为15C和40C，油的 进、出口温度分别为150C和100C。现 因生产任务要求油的出口温度降至 80C 假设油和水的流量、进口温度及物性均 不变,若原换热器的管长为1m。试求此换 热器的管长增至若干米才能满足要求。 设换热器的热损失可忽略。 解：平均温度差为V t =（15一 :（1一 4）= 92.5o C.mT35ln60由热量恒算可得：40-15150 -100=0.5.WC t -1n ph =21T-Tc pc12当油的出口温度降到80oc时，由热量恒 算：Q = Wc (150-80) = Wc (t -15).n pnc pc 2解得:t2= 50 o C -(150 -15) - (80 - 50)lnT35= 0o C.由传热速率方程分别可得：原换热器新换热器Wc (150-100) = kst = k-n“ dLx92.5. n pno mW c (150一 80) = ks Vt = k - n dL x 70. n pnm70 92.5L xx 1 = 1.85m.508重油和原油在单程套管换热器中呈并 流流动，两种油的初温分别为243C和 128C;终温分别为167C和 157C。若维 持两种油的流量和初温不变 ，而将两流 体改为逆流 ，试求此时流体的平均温度 差及它们的终温。假设在两种流动情况 下，流体的物性和总传热系数均不变化 ， 换热器的热损失可以忽略。解：以上标 表示并流的情况。 由传热速率方程和热量衡算：Q = k V t = Wc(T - T) = Wc(t 一 t)om npn 12 cpc21Q = k Vt= Wc(T -T)= Wc (t-1)o m n pn 12 c pc 21两式相除：Vt T-Tt -t(T -T)-(t-t)m二 12二 21二 1221VTT TTT(T - T ) - (t-1)m12211221(T -T)-(t -t ) (243 -167) - (157 -128)471 2 2 1 = = (T - T ) - (T -1)V t -V tV t -V t1 2 2 1 2 1 2 1而 Vt =mVt -Vtln 1V t2Vt -Vtln 2V t1(243 -128) - (167 -157)= 3o C所以：ln_2V t 4711_ = V t -V t V t -V t 432 1 2 1解得：即：” 2.98.(243 -1 ) = 2.98 x (T -128) n t = 2.98 x (T -128) + 2432（2）2 2 2由（1）式得：243 -167243 - T=罗蛊 O 2 = 0-38 X (243 - T2) + 128由(2)、(3)式得：t = 161.3 oCT = 155.4o c22所以：V t = Vt2-Vt = (243 -16 - (155-4 -12 49 7o C m invl。93V t9.在下列各种管壳式换热器中,某种溶 液在管内流动并由20C加热到50C。加 热介质在壳方流动,其进、出口温度分别 为100C和60C,试求下面各种情况下的 平均温度差。(1)壳方和管方均为单程的换热器。设两 流体呈逆流流动。(2)壳方和管方分别为 单程和四程的换热器。(3)壳方和管方分 别为二程和四程的换热器。解：( 1 )由 对 数 平 均 温 度 差知 道 ：V t -V tIn 2VT=44.8。C(100 - 50) - (60 - 20)70In2)P = 50 一 20100 - 20100-60.R 50 - 20400.375查温度差校正系数图1.33得： 0.9VtV t 申V t 0.9 x 44.8 40.3 。C mV t m(3)由 R、P 值查流程温差校正系数图 得: p 0.98Vt所以: Vt p Vt 0.98 x 44.8 43.9。C11 在一管壳式换热器中 ,用冷水将常压 下纯苯蒸气冷凝成饱和液体 。苯蒸气的 体积流量为1650m3/h,常压下苯的沸点 为80.1C，汽化热为394kJ/kg。冷却水 的进口温度为20C，流量为36000kg/h, 水的平均比热容为4.18kJ/(kg C)。若 总传热系数K为450W/(m2 C),试求换 热器传热面积 S 。假设换热器的热损失 可忽略。解：换热器的传热面积S二0VtmQ = W r = V p rss其中：PMRT101330 x 788.315 x 103 x (278 + 80.1)=2.69kg / m31650 x 2.69 x 394 x 103 = 4.86 x 10s w 3600冷水出口温度可由热量衡算求得。即：Q = WC (t -1) n t =e pc 2 1 24.86x105 x360036000 x 4.18 x 103+ 20 = 31.6oCVtm(80.1-20)-(80.1-31.6):80.1 - 20ln80.1 - 31.6= 54.1oC则：S=4.86x105450 x 54.1= 20m 212在一传热面积为 50m2 的单程管壳式 换热器中,用水冷却某种溶液。两流体呈 逆流流动。冷水的流量为33000kg/h,温 度由20C升至38C。溶液的温度由 110C降至60C。若换热器清洗后，在两 流体的流量和进口温度不变的情况下 , 冷水出口温度增到45C。试估算换热器 清洗前传热面两侧的总污垢热阻。假 设：(D两种情况下，流体物性可视为不 变 , 水 的 平 均 比 热 容 可 取 为 4.17kJ/(kg C) ； (2)可按平壁处理，两 种工况下和0分别相同；(3)忽略管 壁热阻和热损失Vtm_(110 - 38) -(80 - 20)_ 544o C1 110 38 In60 20所以：, Q33000x 4.187 x103 x (38 - 20) 254 ”，k = 254w /(m2.0 C)S .V t3600 x 50 x 54.4m解：先求清洗前的总传热系数 K.再求清洗后总传热系数 K ，由热量衡算 求溶液的出口温度 0WCT c . i WC(t t) = 110 211106038 20x (45 20) = 40.6。Cn pnV t 二m(110 45) (40.6 20)1 110 45 In40.6 20=38.6。C33000x4.187x103 x(45 20)k = 497w /(m2 。C)3600 x 50 x 38.6若传热面两侧的总污垢热阻为y则有:工R . s11+ a