2019-2020学年度第二学期期末测试人教版七年级数学试题学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题（每小题3分，共24分）1（3分）方程3x9的解是（）Ax3Bx3CxDx2（3分）若是方程3x+ay1的解，则a的值是（）Aa1Ba1Ca2Da23（3分）已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是（）A3B5C8D114（3分）如图所示的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD5（3分）能和正八边形一起铺满地面的是（）A正十边形B正六边形C正四边形D正三角形6（3分）如图，直线ab若130，245，则3的大小为（）A75B80C85D1057（3分）如图，ABCCDA，若AB3，BC4，则四边形ABCD的周长是（）A14B11C16D128（3分）已知，且1xy0，则k的取值范围为（）A1kB0kC0k1Dk1二、填空题（每小题3分，共18分）0发亲9（3分）不等式3x6的解集是 10（3分）七边形的内角和是 11（3分）如图，AD是ABC的中线若ABD的面积是3，则ABC的面积是 12（3分）如图，直线DE分别交ABC边AC、AB于点D、E，将ABC沿DE翻折，使点A恰好与点C重合若AB3，BC2，则BCE的周长是 13（3分）如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1的度数是 14（3分）如图，将锐角三角形ABC绕点B按顺时针方向旋转35，得到ABC若ACBC于点D，则C的度数是 三、解答题（本大题共10小题，共78分）15（5分）解方程：3x6（x1）32（x+3）16（6分）解方程组：17（6分）图、图、图是33的正方形网格，每个网格图中有3个小正方形己涂上阴影，请在余下的6个空白小正方形中，按下列要求涂上阴影：（1）在图中选取1个空白小正方形涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形（2）在图中选取1个空白小正方形涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形（3）在图中选取2个空白小正方形涂上阴影，使5个阴影小正方形组成一个轴对称图形（请将三个小题依次作答在图、图、图中，均只需画出符合条件的一种情形）18（7分）解不等式组，并将它的解集表示在如图所示的数轴上19（7分）一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的，求这个多边形的边数及内角和20（8分）如图，将ABC沿射线AB的方向平移2个单位到DEF的位置，点A、B、C的对应点分别点D、E、F（1）直接写出图中与AD相等的线段（2）若AB3，则AE （3）若ABC75，求CFE的度数21（8分）A、B两地之间路程是200千米，甲、乙两车同时从A地出发，沿同一路线匀速行驶，前往B地，甲车行驶到B地后立即返回已知甲车速度是乙车速度的1.5倍，两车行驶2小时相遇（1）求甲、乙两车的速度；（2）当两车相遇时，求甲车距B地的路程22（9分）探究：如图，在ABC中，ACB90，CDAB于点D，若B30，则ACD的度数是 度；拓展：如图，MCN90，射线CP在MCN的内部，点A、B分别在CM、CN上，分别过点A、B作ADCP、BECP，垂足分别为D、E，若CBE70，求CAD的度数；应用：如图，点A、B分别在MCN的边CM、CN上，射线CP在MCN的内部，点D、E在射线CP上，连接AD、BE，若ADPBEP60，则CAD+CBE+ACB 度23（10分）某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元（进价、售价均保持不变，利润销售收入进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由24（12分）如图，在ABC中，CBD、BCE是ABC的外角，BP平分ABC，CP平分ACB，BQ平分CBD，CQ平分BCE（1）PBQ的度数是 ，PCQ的度数是 ；（2）若A70，求P和Q的度数；（3）若A，则P ，Q （用含的代数式表示）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1【分析】把x系数化为1，即可求出解【解答】解：3x9，解得：x3故选：A【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握等式的性质是解本题的关键2【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值【解答】解：把代入方程3x+ay1中得：3+2a1，解得：a1故选：B【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值3【分析】根据三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和求得第三边的取值范围，再进一步选择【解答】解：根据三角形的三边关系，得第三边大于：835，小于：3+811则此三角形的第三边可能是：8故选：C【点评】本题考查了三角形的三边关系，即三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和，此题基础题，比较简单4【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形故错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形故正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误故选：C【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合5【分析】正多边形的组合能否铺满地面，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360若能，则说明能铺满；反之，则说明不能铺满【解答】解：正四边形的每个内角是90，正八边形的每个内角是135，90+2135360，能铺满地面；故选：C【点评】此题主要考查了平面镶嵌，几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角6【分析】直接利用平行线的性质得出34，再利用三角形外角的性质得出答案【解答】解：ab，34，1+2430+4575，375故选：A【点评】此题主要考查了平行线的性质，得出34是解题关键7【分析】根据全等三角形的性质得到ABCD，ADBC，进而求出四边形ABCD的周长【解答】解：ABCCDA，ABCD，ADBC，AB3，BC4，四边形ABCD的周长AB+BC+CD+DA3+3+4+414，故选：A【点评】本题主要考查了全等三角形的性质，解题的关键是掌握全等三角形的对应边相等，此题难度不大8【分析】利用第二个方程减去第一个方程，得到一个不等式，根据1xy0得到一个不等式，组成不等式组解这个不等式即可【解答】解：第二个方程减去第一个方程得到xy12k，根据1xy0得到：112k0即解得k1k的取值范围为k1故选：D【点评】要求k的取值范围可以通过解方程组，得到关于k的不等式组解决二、填空题（每小题3分，共18分）0发亲9【分析】不等式两边都除以3即可【解答】解：3x6，x2，故答案为：x2；【点评】本题考查了解一元一次不等式的应用，能根据不等式的基本性质正确解不等式是解此题的关键，注意：解一元一次不等式的步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成110【分析】由n边形的内角和是：180（n2），将n7代入即可求得答案【解答】解：七边形的内角和是：180（72）900故答案为：900【点评】此题考查了多边形的内角和公式此题比较简单，注意熟记公式：n边形的内角和为180（n2）实际此题的关键11【分析】利用三角形的中线的性质即可解决问题；【解答】解：AD是ABC的中线，DCBD，SABDSADC3，SABC6，故答案为6【点评】本题考查三角形的面积、三角形的中线等知识，解题的关键是记住三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形12【分析】根据翻折的性质解答即可【解答】解：将ABC沿DE翻折，使点A恰好与点C重合AECE，AB3，BC2，BCE的周长BE+CE+BCBE+AE+BCAB+BC3+25，故答案为：5【点评】此题考查翻折变换，关键是根据翻折得出AECE13【分析】过A点作ABa，利用平行线的性质得ABb，所以12，3430，加上2+345，易得115【解答】解：如图，过A点作ABa，12，ab，ABb，3430，而2+345，215，115故答案为15【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等14【分析】由旋转的性质可知CC，所以问题可以转化为求C的度数，由垂直的定义和三角形外角和定理可求出C的度数，问题得解【解答】解：将锐角三角形ABC绕点B按顺时针方向旋转35，得到ABC，CBC35，CCACBC于点D，BDC90，C903555CC55，故答案为：55【点评】本题主要考查了旋转的性质以及三角形外角和定理等知识，得出C的度数是解题关键三、解答题（本大题共10小题，共78分）15【分析】根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤计算即可【解答】解：3x6（x1）32（x+3）去括号，3x6x+632x6移项，3x6x+2x366合并同类项，x9系数化为1，x9【点评】本题考查的是一元一次方程的解法，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为116