江西省九所重点中学2014届高三下学期3月联合考试数学理试题注意事项：1、本试卷分第1卷(选择题)和第卷(非选择题)两部勿满分150允考试时间为120分钟2、本试卷分试题卷和答题卷，第1卷(选择题)的答案应填在答题卷卷首相应的空格内，做在第1卷的无纯一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1函数的定义域是A(1，+) B(2，+)C【2，+)D（1,2)2已知集合，i为虚数单位，复数z=的实部，虚部，模分别为a，b，t，则下列选项正确的是Aa+bM BtMCbM DaM3月底，某商场想通过抽取发票的10估计该月的销售总额先将该月的全部销售发票存根进行了编号：1,2，3，然后拟采用系统抽样的方法获取一个样本若从编号为1，2，10的前10张发票存根中随机抽取一张，然后再按系统抽样的方法依编号顺序逐次产生第二张、第三张、第四张、，则抽样中产生的第二张已编号的发票存根，其编号不可能是A13 B17C19 D234二项式的值为AB3C3或D3或5阅读下面的程序框图，输出的结果是A9 B10C11 D126已知数列，若点（n，an)(nN*)均在直线y一2=k(x一5)上，则数列an)的前9项和S9等于A18 B20C22 D247如果函数y| x |2的图像与曲线C：x2+y2=恰好有两个不同的公共点，则实数力的取值范围是A2(4，+) B(2，+)C2，4 D(4，+)8如图，四边形ABCD是半径为1的圆O的外切正方形，PQR是圆O的内接正三角形，当PQR绕着圆心O旋转时，的取值范围是9若两曲线在交点P处的切线互相垂亭，则称呼两曲线在点P处正交。设椭圆(0bp2，求证：当x(p，q)时，九校联考理科数学参考答案及评分标准(不同解法应酌请给分)一、 选择题：CDDAB AACCB二、 填空题：11.9 12. 13. 3 14. 三、 选做题： 四、 解答题：16.解：在中， 4分由正弦定理知 6分 10分由于，故仅当时，取得最大值3. 12分17.解：次传球，传球的方法共有种，次传球结束时，球恰好回到甲手中的传球方法为种，故所求概率为 5分易知的所有可能取值为 6分 ， 9分的分布列为01210分 因此，. 12分18. 解：设菱形对角线交于点，易知且y又.由勾股定理知，又 平面 3分 建立如图空间直角坐标系， 5分 显然，平面的法向量，由，知平面 8分 设面的法向量为 由取，得 10分 所以平面与平面的夹角的余弦值为. 12分19. 解：由得，对一切，可知是首项为，公比为的等比数列. 5分（通过归纳猜想，使用数学归纳法证明的，亦应给分） （2）由（1）知 6分证一： 10分 12分证二： （仅当时等号成立），故此，10分 从而， 12分20.解：设，由题意知且，得故所求点的轨迹方程为（） 5分设、，将代入得 7分而以线段为直径的圆的方程为，即 ，得 ， 10分整理成关于的方程 由于以上关于的方程有无数解，故，由以上方程构成的方程组有唯一解.由此可知，以线段为直径的圆必经过定点. 13分21.解：（1）易知， 所求的切线方程为，即 4分 （2）易知， 有两个不同的极值点 在有两个不同的根 则且 解得 6分 在递增，递减，递增 的极小值 又 则，在递减 ，故 9分 （3）先证明：当时， 即证：只需证：事实上，设易得，在内递增 即原式成立 12分 同理可以证明当时， 综上当时，. 14分 9