实验五相关分析和回归分析实验实验目的：用SPSS进行相关分析、一元线性回归、多元线性回归和非线性回归分析。 实验步骤：一、相关分析步骤 1：准备数据步骤 2：根据问题需要，选择“分析/相关”子菜单中的“双变量”、“偏相关”或“距离” 过程，进行相关性分析。如选择“双变量”，在如图6.1 所示窗口选择变量和参数，单击“确 定”按钮，在结果输出窗口得到输出窗口。图 6.1 双变量相关分析中变量选择和参数选择窗口相关性产地1产地2产地1Pearson相关性1.091显著性（双侧）.909N44产地2 Pearson相关性.0911显著性（双侧）.909N44图 6.2 计算结果二、一元线性回归某省 19781989 年国内生产总值和固定资产投资完成额资料如表6.1 所示。表6.1 一元线性回归模型计算表单位：亿元年份国内生产总值y固定资产投 资完成额xxyx 2y 219781952039004003802519792102042004004410019802442663446765953619811982198319841985198619871988198926429431436043248156765570447203552568113114916323220211679240122569696152881758429160565927169992421151960142208600566270431366561171612220126569538244080417566186436985961296001866242313613214894290254956162190104试配合适当的回归模型。步骤 1：输入和整理数据。步骤 2：绘制散点图，如图 6.3 所示，检查变量的相关性。步骤 3：选择“分析/回归/线性”，在图 6.4 窗口选择自变量和因变量，单击“统计量” 按钮，在弹出的窗口设置参数；单击“图”按钮，可以选择输出的图形。最后单击“确定” 按钮。步骤 4：在结果输出窗口得一元线性回归计算结果。根据选择的参数不同，得到 ANOVA 和回归系数等数据，如图6.5 所示。800600400200050100150200250X图 6.3 散点图图 6.4 线性回归变量选择和参数设置窗口系数a模型非标准化系数标准化系 数t显著性B标准误Beta1（常量）171.92016.31610.537.000x2.277.135.98316.883.000a.因变量：y图 6.5 计算所得回归系数三、多元线性回归以教程第六章第三节例题数据为基础，使用SPSS软件进行多元线性回归。在 SPSS 中，多元线性回归和一元线性回归使用相同的命令。区别在于在如6.4 所示窗 口中的自变量一项，将选择多个自变量即可。需要注意的是，在多元回归中，可以采用逐步回归方法来进行自变量的选择。在线性回 归模型参数设置窗口中，有个“Method”下拉选择框，提供了回归方法的列表如下：Enter:使用全部的自变量建立回归方程；Stepwise：逐步回归；Remove：剔除变量法；Backward :向后剔除变量法；Forward :向前剔除变量法。最后的多元线性回归系数表如图6.6所示。系数a模型韭标准化系数标准化系 数t显著性B标准误Beta1(常量)-20.6038.979-2.295.047x2.541.043.84612.719.000x3.469.189.1652.481.035a.因变量：y图 6.6 多元线性回归系数表四、曲线估计 对于通过简单变量变换可以转换为线性回归的，首先进行变换，然后采用上述线性回 归的方法即可进行统计计算。另外，在SPSS中提供了曲线估计功能。在如图6.7所示的窗口中，选择合适的模型即 可。在“Model”部分，给出了 11种估计方法，如下所示，其中x表示自变量，y表示因 变量，Q，0等为回归系数。Linear:线性，y =a + 0xQuadratic：二次多项式，y = a + 片 x + 0 乂 x 2Compound:复合模型，y - a (0 x )Growth:生长曲线，y = expa + 0xLogarithmic:对数，y = a + 0 ln(x)Cubic:三次多项式，y 二 a + 0 x + 0 x2 + 0 x3123S： S 曲线，y = expa + 0 /xExponential:指数，y = a exp 0xInverse :逆，y = a +(0 /x)Power:幕，y(x0)Logistic：逻辑，y = (1 p+a0 x)t，其中卩为一个经验确定的上限值。如果选择了此模型，右下角的“Upper bound”将会被激活，输入卩即可。曲嶷怙计2SJ因变星:17根据模型绘團a重置取消| 帮助F在等式中包含常呈(1厂线性厂厂需藪五 r二我模型氓) 立方檯型(C)厂厂厂L.：.gi stie (jG)上限0):r显示Airon表格(I)图 6.7 曲线估计变量选择和参数设置窗口